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Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 7861 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Die Auswirkungen teilweise bedeckter fraktaler Gitter induzierter Turbulenzen auf die erzwungene konvektive Wärmeübertragung über den Plattenkühlkörper bei der Reynolds-Zahl ReDh = 22,0 × 103 wurden numerisch und experimentell untersucht. Die Ergebnisse zeigten, dass teilweise abgedeckte Gitter eine höhere Wärmeableitungsleistung erbrachten, wobei teilweise abgedeckte quadratische fraktale Gitter (PCSFG) einen hervorragenden Anstieg der Nusselt-Zahl um 43 % im Vergleich zur Konfiguration ohne Gitter verzeichneten. Die Analyse mit einem eigens entwickelten SPTV-System (Single Particle Tracking Velocimetry) zeigte die Ergebnisse einer einzigartigen „Turbulence Annulus“-Bildung, die ein geringes Maß an Vorhersagekraft für die periodischen Ringoszillationen lieferte. Weitere Bewertungen zu PCSFG ergaben die bevorzugte Strömungsdynamik zwischen den Flossen von (i) hoher Strömungsgeschwindigkeit, (ii) starker Turbulenzintensität, (iii) starken Strömungsschwankungen, (iv) kleiner Turbulenzlängenskala und (v) verstärkten verzögerten Strömungsereignissen . Diese Merkmale resultierten aus den Kopplungseffekten fraktaler Stabdicken auf mehreren Längenskalen bei der Erzeugung einer Wahrhaftigkeit der Wirbelgrößen und einer vertikalen Segmentierung, die eine erhöhte Massenflussrate erzeugt und gleichzeitig günstige Nachlaufstrukturen induziert, die zwischen den Flossenbereichen eindringen. Die wimmelnden Effekte solcher energiereichen Wirbel innerhalb der Plattenrippenanordnung zeigten einen starken Wirbelablösungseffekt, wobei PCSFG eine Fluktuationsfrequenz f = 18,5 Hz nahe einer optimalen Größe erreichte. Das Zusammenspiel solcher Merkmale begrenzt das Wachstum von Rippengrenzschichten und sorgt für überlegene Wärmeübertragungsfähigkeiten, was der Gemeinschaft bei der Entwicklung von Wärmeübertragungssystemen mit höherer Effizienz zugute kommt.

Turbulenzen werden als Strömungen beschrieben, die unregelmäßige, unvorhersehbare und chaotische Flüssigkeitsbewegungen aufweisen. Die Bildung von Turbulenzen hängt eng mit dem Verhalten von Partikeln zusammen, wobei übermäßige kinetische Energie in Flüssigkeitsanteilen die Viskositätseffekte überwinden kann, die Strömungsschwankungen dämpfen1. Es kommt in alltäglichen Phänomenen vor und verfügt aufgrund der intrinsischen Diffusionseigenschaften einer erhöhten Geschwindigkeit des Massen-, Impuls- und Energietransports über hervorragende Mischfähigkeiten. Solche Mischungseigenschaften erhöhten die Rekonstruktions- und Umordnungswahrscheinlichkeit der strömungsthermischen Grenzschichten und verstärkten so die erzwungene Konvektion. Bisher wurden zahlreiche Ansätze durchgeführt, um die wärmeübertragungsorientierten Strömungsmuster zu entschlüsseln. Die Verwendung planarer raumfüllender 2D-Gitter erfreut sich zunehmender Beliebtheit hinsichtlich ihrer Effektivität als Turbulator, da eine Feinabstimmung der Gittergeometrien möglich ist, um ein bevorzugtes Thermo-Fluid-Wechselspiel zu erreichen, insbesondere die bekannten fraktalen Gitterdesigns.

Fraktale bestehen aus selbstähnlichen geometrischen Strukturen, deren Größe abnimmt und Iterationen komplexer Muster bilden2,3. Seine Dimension wird durch nicht ganzzahlige fraktale Dimensionen Df definiert, die sich von der euklidischen Geometrie unterscheiden, wobei ganzzahlige Dimensionen 0, 1, 2 und 3 zur Darstellung von Punkten, Linien, Flächen bzw. Würfeln verwendet werden4. Gewöhnlich werden fraktale Theorien verwendet, um Objekte zu beschreiben, die unregelmäßiger und ungeordneter Natur sind, mit der Absicht, die Rauheit mit feineren Details zu modellieren, wie etwa bei der Beschreibung faseriger, poröser Medien5,6. Aufgrund der steigenden Nachfrage nach hocheffizienten Geräten wurden fraktale Muster in jüngster Zeit in großem Umfang in Anwendungen zur Verbesserung der Wärmeübertragung integriert. Beispielsweise demonstrierten simulierte7 und experimentelle8 Arbeiten die Verwendung fraktalbaumförmiger Rippen zur Verbesserung der Leistung einer Latentwärmespeichereinheit (LHS). Es zeigte sich, dass die Energieentladungsleistung der LHS-Einheit durch die Integration fraktaler Designs deutlich gesteigert werden konnte7,8. Mit der bahnbrechenden Studie von Hurst und Vassilicos9 wurden auch planare fraktale 2D-Turbulatoren für das Turbulenzmanagement eingeführt. Ihre Ergebnisse legten die Existenz von Turbulenzproduktions- und -zerfallsregionen nahe, was später von Mazellier und Vassilicos bestätigt wurde, als sie versuchten, die Turbulenzintensität in Strömungsrichtung auf der Mittellinie als Funktion der Längenskala der Nachlauf-Wechselwirkung zu profilieren10. Aufgrund der vielversprechenden Natur der durch ein fraktales Gitter induzierten Störung des Flüssigkeitsflusses über die Feineinstellung der Gitterparameter wird davon ausgegangen, dass sie in einer Vielzahl von Arbeiten umgesetzt wird, zu denen unter anderem auftreffende Strahlen11,12,13, Flammengeschwindigkeitserhöhung14, und Energiegewinnung15,16.

Insbesondere quadratische fraktale Gitter (SFG) wurden aufgrund ihrer besonderen Natur von Turbulenzerzeugungs- und Zerfallsregionen eingehend erforscht13,17. Es wurde berichtet, dass die aus fraktalen Gittern mit mehreren Längenskalen erzeugten Turbulenzen höhere Turbulenzintensitäten und eine höhere lokale Fluss-Reynoldszahl Re im Vergleich zu einem typischen regelmäßigen Gitter mit einem ähnlichen oder höheren Blockierungsverhältnis σr10,18 erreichten. Von den Gitterstäben unterschiedlicher Längenskalen abgegebene Wirbelströme treffen in unterschiedlichen stromabwärtigen Abständen aufeinander und verlängern so den Turbulenzerzeugungsbereich, was eine höhere Wärmeübertragungsfähigkeit ermöglicht. Daher führten Melina et al.17 eine gründliche Untersuchung der erzwungenen Konvektion eines zylindrischen Stifts im Bereich der Turbulenzerzeugung und des Turbulenzabbaus durch und stellten fest, dass SFG unter Bedingungen mit hohem Re-Gehalt eine höhere Wärmeübertragungsleistung erzielt. Solche vielversprechenden Ergebnisse motivierten die Arbeit von Hoi et al.19,20, wobei das Team numerisch den Zusammenhang fraktalinduzierter Turbulenzen mit der erzwungenen konvektiven Wärmeübertragungssteigerung von Plattenkühlkörpern untersuchte. Es wurde berichtet, dass die Platzierung optimierter SFG entlang des Windkanals eine Erhöhung der Nusselt-Anzahl der Lamellen-Kühlkörper um 6,1 % im Vergleich zur Referenz ermöglicht20. Die Ergebnisse verdeutlichten die besonderen Eigenschaften, die durch die Einbeziehung fraktaler Designs erreicht wurden, und es wurde eine starke Verbindung zwischen den Variablen, nämlich Turbulenzintensität I, Strömungsgeschwindigkeit U, Turbulenzlängenskala Lt und Zwischenrippenabstand δ, festgestellt.

Die numerischen Ergebnisse zeigten jedoch, dass die Behinderung durch zahlreiche Wirbelschleppen-Wechselwirkungen die Luftströmungsgeschwindigkeit verlangsamen könnte20. Eine solche Nachlaufbildung entsteht vom größten SFG-Gitterstab, der eine erhebliche Strömungsrezirkulation bewirkt, die die Turbulenzintensitäten im Bereich zwischen den Flossen reduziert. Daher stellte sich folgende Frage: Gibt es andere fraktale Designs, die eine bessere Turbulenzstruktur induzieren könnten, die die Wärmeableitungsleistung verbessert? Wird es möglich sein, die Vorteile von SFG-induzierten Turbulenzen beizubehalten und gleichzeitig die Wärmeübertragung des Kühlkörpers zu verbessern, selbst in einem gezielt lokalisierten Bereich? Welche entsprechenden Fluidströmungsstrukturen werden durch ein solches neu gestaltetes Gitter induziert? Das Ergebnis dieser Abfragen würde ein neuartiges Gittermodell vorschlagen, das zusätzliche Einblicke in die bevorzugte Strömungsdynamik (dh effektives Turbulenzmanagement) für die Wärmeableitung liefern könnte. Für die aktuelle Untersuchung wurde die Hypothese aufgestellt, dass eine vertikale Segmentierung nach SFG die Produktion hochpositiver Wärmedissipationsströmungsstrukturen anhäufen kann, die für die erzwungene konvektive Wärmeübertragung eines Plattenkühlkörpers vorteilhaft sind und den Weg für die Entwicklung höherer Strukturen ebnen effiziente Wärmeübertragungssysteme.

Aktuelle Untersuchungen bieten die Möglichkeit, eine detaillierte Kenntnis der positiven thermischen Dissipationsströmungseigenschaften zu erlangen. Daher werden numerische und experimentelle Ansätze verwendet, um die gitterinduzierte Wärmeübertragungsleistung zwischen Lamellen und Lamellen sowie die zugrunde liegende Strömungsdynamik zwischen Lamellen abzuleiten und zu erklären. Kurz gesagt wurde ein transparenter Windkanal aus Acryl mit den Abmessungen 160 × 160 × 2560 mm3 an einen strömungsbegradigten Glockeneinlass angeschlossen, an dem ein Axialventilator (Kruger, SG) gepaart war, um eine Mittellinien-Einlassluftgeschwindigkeit U0 = 2 ms-1 sicherzustellen. entsprechend der Reynold-Zahl von ReDh = 22,0 × 103. Die Verwendung von Turbulator umfasst (a) reguläres Gitter (RG), (b) quadratisches fraktales Gitter (SFG), (c) teilweise abgedecktes reguläres Gitter (PCRG) und (d) teilweise abgedecktes quadratisches fraktales Gitter (PCSFG), wie in Abb. 1a–d gezeigt, ohne Gitterkonfiguration (NG), die als Kontrolle dient. Das fraktale Design folgt einem einfachen rekursiven mathematischen Ausdruck bei der Definition ihrer physikalischen Dimensionen in jeder fraktalen Iteration N, und der SFG trägt Df = 1,86, wie mit Gleichung berechnet. (1):9

Dabei bezeichnet B die Anzahl der Muster in der Iteration N und RL das Längenverhältnis LN−1/L0. Alle Gitter weisen ein ähnliches Blockierungsverhältnis von σr = 0,49 auf. Einzelheiten zu den Abmessungen der Gitter, d 1100-H14) mit den Abmessungen 4 × 20 × 160 mm3, symmetrisch zu einer vergleichbaren beheizten Grundplatte hergestellt, wurden im Windkanal-Testabschnitt positioniert, wie in Abb. 1e gezeigt, wobei der Abstand zwischen den Rippen δ und der Gitter-Rippen-Abstand l aus 5 abgeleitet wurden mm bzw. 10 mm. Eine Heizplatte (GUNT, DE) wurde verwendet, um einen konstanten Grundwärmestrom von q'' = 6 × 103 Wm−2 bereitzustellen. Daher wurden die momentanen Temperaturen an den in Abb. 1f dargestellten Orten mit sieben T-Thermoelementen gemessen und über einen Zeitraum von fünf Minuten (stationärer Zustand) über einen Datenlogger (GL800, US) aufgezeichnet. Die durchschnittliche Nusselt-Zahl Nu der Plattenrippe wurde dann mit Gl. berechnet. (4) Um die Leistung der erzwungenen Konvektion empirisch zu bewerten, wie unten gezeigt:

Dabei bezeichnet Dh den hydraulischen Durchmesser, Aw die Querschnittsfläche des Windkanals, P den Querschnittsumfang, Tm die mittlere Temperatur des Kühlkörpers mit Lamellen, Tin die Zuflusstemperatur, Tout die Abflusstemperatur und kair die Wärmeleitfähigkeit der Luft .

Schematische Darstellung eines 2D-planaren raumfüllenden Gitters aus (a) RG, (b) SFG, (c) PCRG, (d) PCSFG, (e) geometrische Darstellung des Windkanal-Testabschnitts mit am quadratischen Rahmen angebrachten Leuchtspurpartikeln und (f ) sieben T-Typ-Thermoelementpositionen auf dem Plattenkühlkörper.

Der Aufbau wurde auch als Rechendomäne in numerischen Untersuchungen mithilfe des kommerziellen Softwarepakets ANSYS-Fluent (Version 0.16.0, USA) für Computational Fluid Dynamics (CFD) modelliert. Das Reynold Stress Model (RSM) wurde im Rahmen der räumlichen Aufwinddiskretisierung erster Ordnung eingesetzt, um die Vorhersage gitterinduzierter Turbulenzen zu ermöglichen. Das Konvergenzkriterium des Residuums 10–3 wurde für alle maßgeblichen rechnerischen Berechnungen vorgeschrieben, mit Ausnahme der Energiegleichung, die 10–6 beträgt. Einzelheiten zu den maßgeblichen Gleichungen finden sich in Teh et al.21. Obwohl RSM im Vergleich zu den meisten Wirbelviskositätsmodellen eine höhere Rechenleistung erfordert, bietet es den Vorteil, anisotrope und inhomogene Turbulenzen mit einem höheren Grad an Genauigkeit vorherzusagen, indem zusätzliche Transportgleichungen von Reynolds-Spannungen einzeln gelöst werden22,23. Zu den wichtigen Parametern gehört der Druck-Dehnungs-Korrelationsterm, der hauptsächlich die Energieproduktions- und Transportprozesse der Reynoldsspannungen, die Wechselwirkungen des mittleren Geschwindigkeitsgradientenfelds und die Fluktuation des Geschwindigkeitsfelds beschreibt, die für die Aufklärung der turbulenten Strömungsstrukturen von entscheidender Bedeutung sind23,24.

Darüber hinaus wurde auch ein Netzunabhängigkeitstest mit feineren Tetraederelementen rund um die Gitter-Flossen-Konformation durchgeführt, wobei für Nu eine maximale prozentuale Differenz von 0,48 % aufgezeichnet wurde, als die Anzahl der Elemente von 0,8 × 106 auf 3,0 × 106 anstieg. In allen Fällen zuverlässige Zahlen Ergebnisse waren gesichert. Folglich wurden zwei Hauptparameter, nämlich (δ, l), für die Versuchsplanung (DoE) untersucht, um den individuellen Einfluss und die Korrelation in Bezug auf Nu(δ, l) der Gitterflosse systematisch zu beobachten, da die Variablen das direkt beeinflussen Kompaktheit einer Wärmetauschereinheit. Daher wurden üblicherweise insgesamt 55 Stichprobenpunkte (auf einheitliche Weise) in den Designraum eingegeben und die Kriging-Regression wurde angewendet, um die Abbildung der Antwortoberfläche in Bezug auf CFD-verarbeitete DoE-Datenpunkte vorherzusagen. Bei der Kriging-Regression handelt es sich um eine mehrdimensionale Interpolation, die mit einem Polynommodell bearbeitet wird, das sich für stark nichtlineare Ausgangsreaktionen eignet, wie z. B. durch Turbulenzen beeinflusste Eigenschaften25,26. Da eine solche Methode lediglich eine Annäherung an die tatsächlich möglichen Szenarien liefert, wurden 40 zusätzliche Verifizierungspunkte in den Entwurfsbereich aufgenommen, um die Richtigkeit der Ergebnisse zu bestätigen. Insbesondere muss jeder Verifizierungspunkt einer ähnlichen CFD-Simulation unterzogen werden und der neu berechnete Ergebnissatz mit der Antwortoberfläche verglichen werden, wodurch die prozentualen Unterschiede bestimmt wurden. Durch Überprüfungsprozesse mit allen verschiedenen Gitterkonfigurationen wurde eine maximale prozentuale Abweichung von 2,58 % für Nu(δ, l) gewährleistet, was die Genauigkeit der aktuellen 3D-Oberflächenkartierung bei der Beschreibung der theoretisch simulierten Ergebnisse demonstriert.

Anschließend wurde ein neu skalierter transparenter Platten-Lamellen-Aufbau aus Acryl (der den Aluminium-Kühlkörper ersetzt) ​​zusammen mit einem selbst entwickelten Einzelpartikel-Tracking-Velocimetriesystem (SPTV) eingesetzt, um gitterinduzierte Strömungsschwankungen empirisch zu erfassen. SPTV führte die Möglichkeit ein, lokalisierte Strömungsstrukturen in einem nichtinvasiven und kostengünstigen Ansatz zu untersuchen. Es erfasst die verkettete räumliche Position eines Tracerpartikels, das leicht an einem Polyestergarn befestigt ist und in einem „lokalen“ Bereich zwischen den Flossen schwankt, mit einem Paar synchronisierter Hochgeschwindigkeitskameras (siehe Abb. 1f). Das Partikel wurde von zwei CCD-Kameras (Coupled Charged Devices) (FLIR Integrated Imaging Solution Inc., CA) auf den oberen und seitlichen Abschnitten des Windkanals mit 80 Bildern pro Sekunde abgebildet, was zu einer Zusammenstellung von 4,82 × 103 Bildern pro Kamera führte. Anschließend wurden Bildverarbeitungs- und Korrekturmethoden unter Verwendung eines intern entwickelten MATLAB-Algorithmus (R2016b, USA) durchgeführt, um hochkontrastreiche Partikelbilder zu erhalten, die von Kameraverzerrungen, Brechungs- und Perspektivfehlern befreit waren. Solche Funktionen ermöglichten die genaue Erkennung des Partikelschwerpunkts in aufeinanderfolgenden Bildern durch einen integrierten Rechenalgorithmus. Durch den Vergleich der Lokalität von Tracerpartikeln in aufeinanderfolgenden Bildern können die räumlichen Positionen in einem kartesischen Koordinatensystem rekonstruiert werden, in dem die Flugbahn des Partikels, Geschwindigkeitsschwankungen sowie die zugrunde liegende Strömungsdynamik genau berechnet werden können. Einzelheiten zu den Kalibrierungs- und Korrekturvorgängen finden Sie in den folgenden Abschnitten.

Zwei synchronisierte Hochgeschwindigkeitskameras wurden kalibriert, um durch den Einbau einer Kalibrierungsplattform die präzise Ausrichtung der optischen Achsen orthogonal zueinander sicherzustellen (siehe Abb. 2a). Der Kalibrator bestand aus 77 weißen Kreisen, die gleichmäßig in einem 7 × 11-Array in den X-Y- und Achse und Plattformmitte, wodurch die Parallelität der optischen Ebene der Kamera mit der Plattform gewährleistet wird. Der Schnittpunkt zwischen den optischen Achsen bezeichnet den Ursprung des Koordinatensystems, wobei (x, y, z) jeweils die Stromrichtung, die Spannweitenrichtung und die Querrichtung darstellt. Daraufhin wurden die schwankenden Positionen des Teilchens erfasst. Die einzelnen Zeitreihenbilder wurden durch einen Entzerrungsalgorithmus in der MATLAB-Einzelkamera-Kalibrierungs-Toolbox weiterverarbeitet, um Verzerrungseffekte zu minimieren. Kurz gesagt, Bilder eines Schachbrettmusters mit quadratischen Anordnungen von 5 × 8 wurden zunächst mit den beiden Kameras in 20 verschiedenen Ausrichtungen aufgenommen und anschließend in der Toolbox registriert. Folglich wurden die Kalibrierungsparameter, also Brennweite, optisches Zentrum und Linsenverzerrungskoeffizient, genau festgelegt, wobei ein benutzerdefinierter Algorithmus realisiert wurde, um alle Bilder zu entzerren und so die räumliche Genauigkeit des SPTV-Partikels sicherzustellen.

(a) Ausrichtung der Kameras mithilfe einer 7 × 11-Kreisarray-Kalibrierungsplattform, wobei die kartesischen Koordinaten am Schnittpunkt der optischen Achse der Kameras festgelegt werden. (b, c) demonstrieren die Notation, die für refraktive und perspektivische Fehlerkorrekturprozesse verwendet wird. Beachten Sie, dass der Perspektivfehler die (d) projizierten Koordinaten der beiden Kameras beeinflusst und (e) die entsprechende Y-Z-Ansicht der Projektion ist.

Die oben genannten Bilder wurden weiterverarbeitet, um den Kontrast des Tracerpartikels durch Hintergrundsubtraktion und bitonale Konvertierungstechniken zu erhöhen. Einzelne Pixel der Bilder verkörperten einen Pixelwert, der zwischen 0 (Schwarz) und 255 (Weiß) variierte, wobei die Ziffern dazwischen monochrome Farbtöne darstellten. Jeder Pixelwert wurde vom Hintergrund (Bild ohne Tracerpartikel) subtrahiert, um Hintergrundrauschen zu minimieren. Anschließend wurde ein Intensitätsschwellenwert eingeführt, um die Bilder zu binarisieren, d. h. der Pixelwert über dem Schwellenwert wurde auf 1 (weiß) gesetzt und umgekehrt, sodass der Kontrast des Tracerpartikels hervorgehoben wurde und so ein Bild mit hohem Signal-Rausch-Verhältnis zur Partikelidentifizierung erzielt wurde . Der Schwerpunkt des Teilchens wurde dann mithilfe der kreisförmigen Hough-Transformation bestimmt, die über die integrierte MATLAB-Funktion zugänglich ist.

Der derzeit ermittelte Schwerpunkt des Tracerpartikels unterliegt Brechungs- und Projektionsfehlern. Kurz gesagt, Brechungsfehler entstehen durch die Krümmung des Lichts beim Durchgang zwischen Medien unterschiedlicher optischer Dichte. Es wird beobachtet, dass die erkannten Partikelpositionen von der tatsächlichen Position abweichen, wie in Abb. 2b dargestellt. Daher wurde ein Korrekturmodul, das das Snelliussche Gesetz nutzt, in den MATLAB-Algorithmus integriert, um die Ungenauigkeiten zu beheben [siehe ergänzender Abschnitt S1]. Andererseits verursachte die perspektivische Verzerrung eine unterschiedliche Vergrößerung des Partikelbildes im Verhältnis zum Abstand von der Linse (siehe Abb. 2c). Bemerkenswerterweise variierte das Pixel-zu-Entfernungsverhältnis an verschiedenen planaren Orten, wo Partikel, die sich näher an der Linse befanden, vergrößert zu sein schienen und eine kleine Verschiebung der Partikelkoordinaten von der Kamera als große Bewegung erkannt wurde. Solche Auswirkungen wurden durch die Aufdeckung der perspektivischen Projektionsgleichungen minimiert [siehe ergänzender Abschnitt S2]. Im Allgemeinen wurde angenommen, dass alle Zeitreihenbilder der Tracerpartikel auf einen Fokussierrahmen projiziert wurden, der mit der Kalibrierungsplattform zusammenfiel. Da die Abmessungen der Kalibrierungsplattform ermittelt wurden, kann der metrische Abstand des Partikels vom optischen Zentrum durch Pixel-zu-Längen-Konvertierung berechnet werden. Durch die Lokalisierung der Partikeltiefe relativ zum Kameraobjektiv kann der korrekte metrische Maßstab bestimmt und somit eine genaue räumliche Koordinatenrekonstruktion berechnet werden. Allerdings hängen die Tiefeninformationen zum jetzigen Zeitpunkt von der komplementären Aktion zwischen beiden Kameras ab und würden immer noch geringfügigen perspektivischen Ungenauigkeiten unterliegen. Durch Beobachtung von Abb. 2d, e kann die Koordinate des Teilchens in Bezug auf beide Kameras mithilfe ähnlicher Dreiecke in Beziehung gesetzt werden. Daher wurde eine iterative Methode verwendet, um die Koordinate des Partikels zu bestimmen [siehe ergänzender Abschnitt S3]. Die Koordinateninformationen beider Kameras können so lange iterieren, bis ein Konvergenzkriterium von ε = 1,0 × 10–2 mm erreicht ist. Durch die Kombination der Informationen beider Kameras kann schließlich eine genaue Partikelkoordinate (xa, ya, za) ermittelt werden. Auf diese Weise kann die momentane Geschwindigkeitsschwankung in den drei verschiedenen Richtungskomponenten berechnet werden, die durch die Änderung der Verschiebung über ein kurzes Zeitintervall zwischen Bildern definiert wird. Der Einsatz von SPTV ermöglicht die Erkennung von Turbulenzeigenschaften und deren weitere Extraktion zu Analysezwecken.

Um die numerische Genauigkeit des aktuellen RSM bei der Aufdeckung der Grundlagen der durch Einsätze induzierten Turbulenz bei der erzwungenen Konvektion von Flossen zu bestätigen, wird eine sorgfältige Validierung unter Verwendung der experimentell aufgezeichneten Messungen von Hoi et al.19,27 vermittelt. Abbildung 3a zeigt den Vergleich zwischen der experimentellen Untersuchung von NG- und SFG-induziertem Nu mit der aktuellen numerischen Simulation. Offensichtlich sind für NG und SFG geringe prozentuale Unterschiede von 0,34 % bzw. 0,19 % zu verzeichnen. Ebenso wird die durch fraktale Gitter simulierte Strömungsdynamik, nämlich die Mittellinienströmungsgeschwindigkeiten Uc bei unterschiedlichen x/Dh, validiert und mit experimentellen Daten verglichen. In Abb. 3b ist zu sehen, dass die normalisierte Strömungsgeschwindigkeit im Windschatten des Gitters nichtlinear um × 0,28 abnimmt, dh von etwa Uc/U0 = 1,9 auf 1,4, wobei zwischen den numerischen und experimentellen Ergebnissen eine maximale Abweichung von 6,15 % aufgezeichnet wurde. Der bescheidene Unterschied entspricht der Größe von Uc/U0 = 0,08, was vermutlich durch die Vergröberung der Maschenweite in Abständen vom Gitter bei x/Dh = −5,3 beeinflusst wird, um eine zeitnahe Berechnung sicherzustellen. Dennoch deuten solche subtilen dokumentierten Unterschiede in Abb. 3a, b darauf hin, dass die RSM-simulierte erzwungene Konvektion und der Flüssigkeitsfluss gut zur experimentellen Studie passen. Daher ist es gerechtfertigt, dass die derzeitige Verwendung numerischer Schemata in der Lage ist, die gitterinduzierte Strömungsdynamik vorherzusagen und so die Wärmeableitung von Plattenkühlkörpern mit angemessener Genauigkeit zu unterstützen.

Oben: numerische Validierung von (a) Nu für NG und SFG sowie (b) der normalisierten Mittelliniengeschwindigkeit des fraktalen Gitters erzeugte Turbulenzen anhand der experimentellen Daten von Hoi et al.19,27. Mitte, (c) geometrische Darstellung der Partikelplatzierungen im Windkanal-Testabschnitt zusammen mit (d) den vom SPTV aufgezeichneten Fehlergrenzen. Unten: (e) SPTV-Validierung von SFG-induziertem Iz anhand experimenteller Daten von Lee et al.28.

Ebenso wird eine Validierung der Genauigkeit des aktuellen SPTV-Koordinatenerkennungs- und -rekonstruktionssystems durchgeführt. Das SPTV-Tracer-Partikel wurde manuell an bekannten räumlichen Positionen in die Teststrecke des Windkanals eingebracht. Abbildung 3c zeigt die sorgfältige Anordnung der Tracerpartikel entlang der (x, y, z)-Achsen, wobei jede Platzierung eine Schrittgröße von 1 cm, Ausdehnung vom Ursprung, aufweist. Anschließend werden an jeder Koordinate Partikelbilder aufgenommen und mit dem MATLAB-Algorithmus analysiert, wodurch die Fehlergrenzen berechnet werden können (siehe Abb. 3d). Die maximalen prozentualen Fehler, die für jede Richtungskomponente erreicht wurden, betragen eindeutig 1,49 %, 1,69 % bzw. 1,62 %, was der höchsten aufgezeichneten Ungenauigkeit von 5,0 × 10−2 cm entspricht. Darüber hinaus wird die vom SPTV-Partikel erfasste transversale Turbulenzintensität Iz anhand der experimentellen Ergebnisse validiert, die in der Arbeit von Lee et al.28 (siehe Abb. 3e) gezeigt werden, wobei die SFG-induzierten Mittellinien-Turbulenzeigenschaften mittels piezoelektrischer Dünnschicht erfasst wurden Ansatz der Schlaggeschwindigkeitsmessung. Offensichtlich stimmt das aktuell vom SPTV ermittelte Iz weitgehend mit den gemeldeten experimentellen Daten überein, wobei die maximale Abweichung 8,24 × 10–3 beträgt. Solche winzigen Fehlspiele erfordern eine hohe Genauigkeit und Zuverlässigkeit bei der räumlichen Rekonstruktion und Turbulenzerkennung und bestätigen so die Genauigkeit des aktuellen SPTV zur Charakterisierung gitterinduzierter Turbulenzen.

Aus der numerischen Studie werden die Korrelationen zwischen δ und l bei erzwungener Konvektion des Plattenrippen-Kühlkörpers bei ReDh = 22,0 × 103 ermittelt. Wie in Abb. 4a zu sehen ist, drückt das RG-induzierte Nu seine einzigartige erzwungene Konvektion als Funktion von Nu (δ, l) mit einer breiteren hohen Nu-Abdeckung unter allen Gitterkonfigurationen aus, die sich zwischen 4,0 mm ≤ δ ≤ 35,5 mm und 10 mm ≤ erstreckt l ≤ 75,5 mm. RG erreichte aufgrund der einheitlichen t0-Zuordnung eine ziemlich konsistente Nu-Verteilung, die Nachläufe mit äußerst homogenen und isotropen Turbulenzen erzeugt, die mit geringeren dynamischen Strömungsstörungen einhergehen. Solche schwächeren Nachlaufwechselwirkungen verringern die Störung der Strömungsgrenzschicht entlang jeder Rippe und rechtfertigen somit die insgesamt geringere Fähigkeit zur Förderung der Wärmeableitung. Darüber hinaus wird beobachtet, dass SFG im Vergleich zu RG eine weitgehend hohe Nu-Abdeckung erreicht, in der Fläche teilweise abgedeckter Gitter jedoch kleiner ist (siehe Abb. 4b). Eine solche Verbesserung von Nu im Gegensatz zu RG wird wahrscheinlich durch die Wechselwirkungen von Nachläufen auf mehreren Längenskalen verursacht, die aus den verschiedenen fraktalen Balkendicken von SFG stammen. Offensichtlich hat eine Erhöhung der Parameter (δ, l) eine Verschlechterung von Nu, was darauf hindeutet, dass die Wärmeableitungsleistung sehr empfindlich auf die Abstimmung von δ und l reagiert. Darüber hinaus wird ein schwaches Nu-Regime bei der Spannweite 15 mm ≤ δ ≤ 25 mm und 10 mm ≤ l ≤ 14 mm ermittelt. Im Wesentlichen sind kleine δ in der Lage, die Strömungsrezirkulation, die durch den Nachlauf des fraktalen Balkens mit der größten Längenskala entsteht, zu unterbrechen. Die Plattenrippe zerlegt SFG-induzierte Nachlaufstrukturen physikalisch in kleinere, um effektive Thermo-Fluid-Wechselwirkungen zu ermöglichen20. Dadurch können sich Turbulenzstrukturen effizienter an der Oberfläche der Rippen festsetzen und die Förderung der Wärmeübertragung unterstützen. Eine Verlängerung von δ ≈ 20 mm reduziert diesen Effekt jedoch weitgehend, was hauptsächlich auf die schlechtere Leistung beim Abbau großer Strömungsrezirkulationen zurückzuführen ist, was sich anschließend auf wichtige Turbulenzparameter wie eine schwächere Turbulenzintensität und eine geringere Strömungsgeschwindigkeit zwischen den Rippen auswirkt.

Oben das numerische 2D-Nu-Konturdiagramm, induziert durch (a) RG, (b) PCRG, (c) SFG und (d) PCSFG als Funktion von l gegen δ. Unten: verschiedene empirisch induzierte Gitter (e) Nu, zusammen mit dem NuL von (f) Basisabschnitt und (g) Mittelrippenabschnitt des Plattenkühlkörpers.

Interessanterweise sind PCRG und PCSFG in der Lage, einen effektiven Bereich hoher Wärmeableitung zu realisieren, wobei höhere Nu(δ, l) um 4 mm ≤ δ ≤ 10 mm für ersteres und 4 mm ≤ δ ≤ 12 mm für letzteres erkannt werden (siehe Abb . 4c, d). Die Integration größerer t0-induzierter Nachläufe (siehe Tabelle 1) in Verbindung mit der Beschleunigung des Flüssigkeitsstroms durch die vertikal ausgerichtete Trennung erzeugt vorteilhafte hydrodynamische Wechselwirkungen, die zu einer intensiven erzwungenen Konvektion führen. Bemerkenswert ist, dass der Nu gegenüber l weniger empfindlich ist. Die durch die teilweise bedeckten Gitter verursachte Strömungsstörung führt zu der höchsten lokalen Beschleunigung unmittelbar in Lee des Gitters. Die Verlängerung von l erhöht die Strahlmischung im Hinblick auf die dynamische Dissipation und Diffusion der Strömung in Spannweiten- und Stromrichtung, was schließlich die Wärmeübertragung der Rippen leicht verzögert. Allerdings nimmt Nu mit zunehmendem δ ab. Das Eindringen von Strömungsschwankungen in die Strömungsgrenzschicht der Flossen könnte bei größerem δ allmählich abgeschwächt worden sein, was einen unerwünschten Flüssigkeitsbypass begünstigt. Überraschenderweise ist PCSFG in der Lage, den Nachteil von SFG zu mildern, bei dem das niedrigste erzeugte Nu in einem Bereich mit größerem δ und l (blau) beobachtet wird. Dies wird durch die Fähigkeit der vertikalen Segmentierung ermöglicht, die Bildung einer beträchtlichen Strömungsrezirkulation zu verhindern. Das Fehlen einer solchen Rezirkulation, begleitet von einer höheren Strömungsgeschwindigkeit, verstärkt die günstigen, vielfältigen Nachlaufwechselwirkungen, die von fraktalen Balken unterschiedlicher Längenskala ausgehen, und steigert effektiv die Wärmeableitungsleistung. Im Allgemeinen deuten die 2D-Nu-Konturen darauf hin, dass die Implementierung teilweise abgedeckter Gitter selbst bei einem größeren δ eine höhere Wärmeableitung ermöglichen kann. Die Ergebnisse würden die Möglichkeit der Verwendung kleinerer Rippen durch die Realisierung eines größeren δ bei der Herstellung der Wärmetauschereinheit mit der Implementierung eines teilweise abgedeckten Gitters implizieren, wodurch die Material- und Herstellungskosten erheblich gesenkt werden könnten. Um solche Ergebnisse weiter zu bewerten, werden im nächsten Abschnitt die optimalen Werte δ = 5 mm und l = 10 mm empirisch ausgewertet, um einen tieferen Einblick in die verschiedenen gitterinduzierten Strömungsdynamiken zu erhalten.

Zweifellos wird der experimentell nachgewiesene höchste Nu = 4341,7 mit PCSFG erreicht, wie in Abb. 4e gezeigt, mit einer bemerkenswerten prozentualen Verbesserung von 42,9 % im Vergleich zum Kontroll-NG. Auf die Zunahme in Nu folgen PCRG, SFG und RG in absteigender Reihenfolge, wobei der prozentuale Anstieg jeweils 29,2 %, 21,0 % und 12,8 % beträgt. Die von verschiedenen Turbulatoren induzierten Nu-Werte sind mit den durch RSM erzielten numerischen Ergebnissen vergleichbar und zeigen so den Wert simulierter Studien bei der Vorhersage des Trends der erzwungenen konvektiven Wärmeübertragung auf Plattenkühlkörpern durch verschiedene planare 2D-Gitter auf. Offensichtlich sind die aktuellen Anwendungen teilweise abgedeckter Gitter ihren klassischen Gittergegenstücken in Bezug auf die Wärmeübertragung überlegen, was darauf hindeutet, dass die Implementierung einer vertikalen Mittelebenentrennung eine günstige Strömungsdynamik fördert, die erzwungene Konvektion unterstützt.

Darüber hinaus ist die lokalisierte Nusselt-Zahl NuL an den in Abb. 1f genannten Orten in Abb. 4f, g dargestellt, um die Orte mit der größten Wärmeübertragung zu identifizieren. Interessanterweise zeigte die an der Basis der Plattenflosse angezeigte NuL für alle Gitterkonfigurationen eine Symmetrie, wobei die NuL an der Basis der Mittelflosse (Position 2) ansteigt. Der höchste erreichte NuL(2)-Wert wird für SFG aufgezeichnet, da eine dicke t0-Zuordnung vorhanden ist, die in der Nähe des Basisbereichs Nachläufe mit beträchtlicher Längenskala für ein starkes Thermo-Fluid-Wechselspiel erzeugt. Die Auswirkungen lassen jedoch langsam nach, wenn wir die Position zur Mittellinie verschieben, wobei in Abb. 4g nun beobachtet wird, dass PCSFG die erzwungene Konvektion dominiert, indem ein starkes NuL in den Zwischenrippenbereichen (Positionen 4, 5 und 6) realisiert wird. Trotz der hohen NuL-Erreichung ist für SFG, PCRG und PCSFG ein starker Rückgang in der Nähe der Außenflossenoberfläche (Position 7) zu beobachten. Das aktuelle Phänomen könnte darauf hindeuten, dass der Luftstrom von der Außenseite der Flossen weg divergiert, was auf das Wachstum der Strömungsgrenzschicht an der Vorderkante der äußeren Flossen zurückzuführen ist. Bei RG ist jedoch ein anderes Phänomen zu beobachten, bei dem festgestellt wurde, dass NuL(7) mit NuL(5) vergleichbar ist, jedoch eine Verschlechterung von NuL(6) zeigt. Die gleichmäßig getrennten RG-Perforationen mit einheitlichem t0 erzeugten abwechselnd Bereiche mit hoher und niedriger Luftströmungsgeschwindigkeit U im Lee des Gitters, was bei der Dissoziation zur Strömungsverzögerung einen Eindruck von t0 erzeugte. Dieser Abdruck wird in Strömungsrichtung auf die Flosse projiziert, wobei Position 6 wahrscheinlich damit zusammenfällt. Die geringe kinetische Energie der Strömung verringert die Wahrscheinlichkeit einer Strömungsumordnung und sabotiert so die lokale Wärmeableitung der Plattenrippen. Darüber hinaus sind die Positionen (5, 7) im unmittelbaren Bereich hinter den Gitterperforationen integriert, wodurch der NuL aufgrund der erhöhten Strömungsbeschleunigung ansteigt. Dennoch ist die erzwungene Konvektion in der Mitte der Rippen, also an den Positionen (2, 5), für alle Gitterformationen deutlich größer. Daher wird das SPTV-Tracerpartikel an der Mittellinie x/Dh = 0,125 implementiert, um die Strömungsdynamik zu untersuchen, die thermische Transferprozesse dominiert.

Abbildung 5a zeigt das mit U0 normalisierte U, dh U/U0, das durch die verschiedenen planaren 2D-Gitter induziert wird. Das U wird mit einem Hitzdrahtanemometer (Testo 405i, DE) an der Mittellinie x/Dh = 0,125 ohne Plattenlamellenanordnung gemessen. Bemerkenswert ist, dass das über verschiedene Gitter erzeugte U/U0 einen ähnlichen Trend wie das Nu aufweist, mit U(PCSFG) > U(PCRG) und U(SFG) > U(RG). Es ist bekannt, dass der Einsatz eines Turbulators die Beschleunigung des Luftstroms aufgrund der plötzlichen Kontraktion des Strömungskanals ermöglicht. Die Einführung einer vertikal ausgerichteten Trennung in den teilweise abgedeckten Gittern fördert aufgrund des Prinzips der Massenerhaltung die Bildung von Jets in der Mittelebene. Eine solche Trennung reduziert wirksam den unerwünschten Flüssigkeitsbypass um die Plattenrippen herum und reguliert zwangsläufig, dass das Arbeitsmedium in die Bereiche zwischen den Rippen eindringt. Darüber hinaus erzwingt der beschleunigte Luftstrom zwischen der Lamellenanordnung eine größere Wandschubspannung entlang der Lamellenoberflächen, was das Wachstum der viskosen Unterschicht begrenzt und so die erzwungene Konvektion effektiv verbessert.

Verschiedene gitterinduzierte (a) U/U0, (b) I, (c) normalisierte L/δ in (x, y, z) Richtungskomponenten an der Mittellinie x/Dh = 0,125 und kumulative Wahrscheinlichkeitsverteilungen von (d) v'2 und (e) w'2.

Obwohl die Mittelebenentrennung sowohl bei PCRG als auch bei PCSFG verwendet wird, ist für Letzteres immer noch eine größere Wärmeableitung dokumentiert. Die Verstärkung von Nu für PCSFG im Gegensatz zu PCRG kann auf die Nachlaufwechselwirkungen auf mehreren Längenskalen über die Vielzahl fraktaler Balkendicken zurückzuführen sein. Wie bereits berichtet17,29 fördert das Zusammenspiel zwischen beschleunigter Luftströmung und Wirbelstromstrukturen durch die Vielfalt der fraktalen Balkendicken die Entstehung turbulenter Wirbel mit mehreren Längenskalen. Es wird beschrieben, dass kleine Wirbel, die durch dünnere fraktale Stäbe induziert werden, die Wärmeableitung von Plattenrippen durch strömungsdynamische Energiekaskadierung wirksam erleichtern. Die Bildung anisotroper und inhomogener Wirbelstrukturen unterschiedlicher Größen und Frequenzen erhöht die Wahrscheinlichkeit einer Störung der Strömungsgrenzschichten entlang der Flossen. Im Gegenteil erzeugt PCRG aufgrund der isotropen und homogenen Turbulenzbildung durch einheitliche t0-Zuordnung schwächere Strömungsbewegungsfähigkeiten. Mit der derzeitigen Verwendung von PCSFG können kritische Fragmente turbulenter Wirbel entlang der Zwischenrippenregionen gefiltert werden. Die Kopplung mit dem hohen U/U0 löst die aktive Neuordnung der Strömungsgrenzschichten aus und erklärt so das Ereignis, bei dem Nu(PCSFG) > Nu( PCRG).

Darüber hinaus erzeugen 2D-planare Turbulatoren Nachläufe mit verstärkten Scherschichten, die zur Bildung von Turbulenzwirbeln führen. Um die regionale Turbulenzintensität I zu quantifizieren, wird der quadratische Mittelwert der aus SPTV erfassten Geschwindigkeitsschwankungen mit U0 rationalisiert:

wobei 〈u'2〉, 〈v'2〉 und 〈w'2〉 jeweils den Ensembledurchschnitt der quadratischen Geschwindigkeitsschwankungen in (x, y, z)-Richtung darstellen. Wie in Abb. 5b dargestellt, folgte das von I für die verschiedenen Gitter demonstrierte Paradigma eng dem von Nu, was eine positive Korrelation zwischen den beiden impliziert, dh ein höheres I führt zu einem größeren Nu. Offensichtlich ist das von teilweise bedeckten Gittern induzierte I vergleichsweise intensiver als das von vollständig bedeckten Gittern, danach das Kontroll-NG. Wie in den vorherigen Abschnitten erwähnt, sind die für PCSFG und PCRG dokumentierten erhöhten I-Werte auf die Eliminierung der Strömungsrezirkulation aufgrund des Fehlens von Gitterstäben im Mittellinienbereich zurückzuführen. Der hochbeschleunigte Luftstrom interagiert direkt mit der Plattenrippe und restrukturiert günstige Wirbelstromabmessungen, die die nötige intensive Energie liefern, damit kräftige turbulente Wirbel in die Zwischenrippenregionen eindringen können.

Um die durch verschiedene Gitter induzierten Effekte von I zu konzeptualisieren, sind die Flugbahnen der Tracerpartikel in Abb. 6a, b dargestellt, wobei erstere die Y-Z-Ebene (Querschnittsansicht) und letztere die X-Z-Ebene darstellen Flugzeug (Seitenansicht). Bei NG- und RG-Konfigurationen sind eindeutig kleinere Schwankungen zu beobachten, wobei die frontalen Abdeckungsbereiche A in Bezug auf die Y-Z-Ebene bei mindestens 1,2 mm2 bzw. 1,4 mm2 aufgezeichnet werden. Durch die Verschmelzung fraktaler Balken wird beobachtet, dass SFG ein größeres A = 2,9 mm2 erreicht, das der Form eines Halbmonds ziemlich ähnelt. Interessanterweise entwickeln beide teilweise bedeckten Gitter aus der Flugbahn des Teilchens eine elliptische Struktur, die man gut als „turbulenten Annulus“ bezeichnen könnte. Die Bildung des Rings kann die Entstehung neuer und einzigartiger Strömungsstrukturen bedeuten, da sie trotz der chaotischen Natur der Turbulenzen nur einen geringen Grad an Vorhersagbarkeit in den periodischen Ringoszillationen des Partikels aufweist. Dennoch wird bei der durch PCRG und PCSFG erzeugten Partikelflugbahn eine höhere Fluktuationsamplitude beobachtet, insbesondere in der y- und z-Richtung, die für die Störung der Strömung und der thermischen Grenzschichten von entscheidender Bedeutung ist. Die inkompressiblen Gitterstrukturen auf beiden Seiten des Turbulators erzeugen multidirektionale Wirbelwirbel, die erhebliche Schwingungsenergie liefern, was durch die Ringbildung angezeigt wird. Solche starken Wirbel werden in den Zwischenrippenbereichen stark gefiltert, was das Wachstum thermischer Grenzschichten wirksam begrenzt und so die Wahrscheinlichkeit einer Wärmeübertragung durch erzwungene Konvektion erhöht. Bemerkenswerterweise ist das A von PCRG trotz des niedrigeren I-Ergebnisses höher als das von PCSFG. Die durch PCSFG induzierte ausgeprägte Strömungsdynamik verfestigte die Flugbahn des Partikels zu einer dichten und intensiven Strömungsschwankung um den großen Ring herum. Das Phänomen könnte darauf hindeuten, dass die von PCSFG zerkleinerten Wirbel mit mehreren Längenmaßstäben in der Lage sind, die enorme Energie über den Ringumfang zu verteilen. Da sie im Bereich zwischen den Flossen schwankt, können die energiereichen Turbulenzstrukturen effektiver an der Oberfläche der Flossen haften und so die Strömungsgrenzschichten präziser umstrukturieren. Im Gegensatz zu PCRG, das eine kleinere Ringdimension und Diffusionseigenschaften im Innenbereich aufweist. Ein solcher Diffusionseffekt verteilt die Strömungsenergie auf unerwünschte Zwischenbereiche und schwächt die Energieverteilung um den Ring herum, wodurch die Wahrscheinlichkeit einer Grenzschichtstörung weiter verringert wird, wodurch Wärmeübertragungsprozesse verzögert werden.

Flugbahn des SPTV-Tracerpartikels in der (a) Querschnitts- und (b) Seitenansicht, hervorgerufen durch verschiedene Gitterturbulenzen.

Zur weiteren Beschreibung der Fluktuationsintensitäten ist in Abb. 5d die Verteilung der kumulativen Wahrscheinlichkeit (CP) auf v'2 und w'2 für die verschiedenen Turbulatoren dargestellt, z. Wie in Abb. 5d gezeigt, weisen NG und RG eine geringe Spannweitenschwankung auf, wobei 95 % von v'2 weniger als 3,8 m2s−2 bzw. 10,7 m2s−2 aufgezeichnet werden. Es zeigte sich ein großer Unterschied zu SFG, da 95 % von v'2 unter 233,8 m2s−2 liegen, was auf eine große Erhöhung der Fluktuationsamplitude schließen lässt. Allerdings ist die Festigkeit immer noch schlechter als bei teilweise abgedeckten Gittern, wobei PCSFG im Vergleich zu PCRG mit einer höheren Wahrscheinlichkeit stärkerer Schwankungen etwa zwischen 80,0 m2s−2 < v'2 < 440,0 m2s−2 aufgezeichnet wurde. Ebenso wies in Abb. 5e der allgemeine w'2-Trend geringfügige Unterschiede zu v'2 auf, wobei für PCSFG immer noch eine klare Unterscheidung größerer w'2-Variationen zu beobachten ist, zusammen mit PCRG, SFG, RG und NG in absteigender Reihenfolge. Das Ereignis ist im obersten fünften Perzentil sichtbar, da PCSFG die höchste Variation von w'2 > 381,1 m2s−2 realisierte. Das ausgeprägte v' und w' führen zu einer stärkeren Entwicklung von A, was darauf hindeutet, dass ein größerer Bereich der Strömungsgrenze im lokalisierten Bereich zwischen den Rippen bewegt wird, und stellt somit einen einzigartigen Vorteil bei der Unterstützung einer starken Wärmeableitung dar. Darüber hinaus zeigt Abb. 5d, e, dass die fraktalen Designs (SFG und PCSFG) im Vergleich zu den regulären Designs (RG und PCRG) im Allgemeinen eine größere Vielfalt an Flussschwankungen erzeugen. Der Befund ist von entscheidender Bedeutung, da er das Konzept weiter unterstützt, dass durch PCSFG induzierte Strömungen ähnliche Turbulenzmerkmale wie SFG erben können, wobei aus der Vielzahl fraktaler Balkendicken Wirbel mit mehreren Längenskalen erzeugt und innerhalb der Flossen gefiltert werden. Durch die Kombination dieser Merkmale und dem zusätzlichen Vorteil eines beschleunigten Mittellinien-Luftstroms würde PCSFG hochwirksame Turbulenzstrukturen induzieren und so die erzwungene konvektive Wärmeübertragung verbessern, was sich hervorragend für lokale Kühlanwendungen eignet.

Im Fall einer turbulenten Luftströmung sollten auch die Auswirkungen der integralen Längenskala L der Turbulenz auf die erzwungene konvektive Wärmeübertragung berücksichtigt werden, da sie das entscheidende Wechselspiel zwischen Thermoflüssigkeit und Wärmeübertragung im Wärmetauscher aufzeigt17,29. L bietet eine Darstellung der räumlichen Dimension turbulenter Wirbel. Solche L werden durch Integration der normalisierten Autokorrelationsfunktion der Geschwindigkeitsschwankung in Bezug auf den Zeitraffer unter Verwendung von Gleichung berechnet. (7):

wobei Rf' die normalisierte Autokorrelationsfunktion der Geschwindigkeitsschwankung darstellt, f' die Richtungskomponenten der Geschwindigkeitsschwankungen (u', v', w'), τ den Zeitraffer, T den ersten Nulldurchgang von Rf' und < . > der Ensemble-Durchschnitt. Das aus den verschiedenen 2D-planaren Gittern erzeugte L wird mit δ, dh L/δ, rationalisiert und ist in Abb. 5c dargestellt.

Es überrascht nicht, dass die NG-induzierten L/δ in (x, y, z)-Richtungen am höchsten sind. Der begradigte Luftstrom ist nur Wandschubspannungen von Windkanaloberflächen ausgesetzt, die vor der Plattenrippenfiltration keine Strömungshindernisse aufweisen und daher ein höheres L/δ aufweisen. Umgekehrt wird L/δ durch die Verwendung raumfüllender Gitter erheblich reduziert: eine direkte Folge der Gitterstäbe beim Füllen der planaren Räume. Interessanterweise entwickelten RG und SFG ein vergleichbares L(z)/δ, unterscheiden sich jedoch in Bezug auf Stromrichtung und Spannweite. Das Ereignis legt nahe, dass ein beträchtliches L(y)/δ durch SFG für erzwungene Konvektion bevorzugt wird, da Nu(SFG) > Nu(RG) und durch die Realisierung eines kleineren L(x)/δ erzwungen werden könnte. Betrachtet man Wirbel, die in der X-Z-Ebene rotieren, erhöht das abnehmende L(x)/δ die Winkelgeschwindigkeit der Wirbel um die y-Richtung ωy, verlängert aber wiederum die Wirbellinie seitlich aufgrund der Drehimpulserhaltung, d. h. Wirbelstreckung . Die Dehnung der Wirbelstrukturen wirkt somit effektiv zusammen und stört die Grenzschicht der Flossen. Ähnliche Ergebnisse wurden von Hoi et al.27 berichtet und rechtfertigen die Vorteile kleinerer L(x)/δ bei der Verbesserung der Wärmeübertragung, da sie die Bildung größerer L(y)/δ fördern, um die Strömungsgrenzschicht der Rippen effektiver zu unterbrechen. Die Folgerung stimmte weitgehend mit dem durch RG induzierten L überein, weist jedoch auf einen gegenteiligen Effekt der strömungsmäßigen Dehnung hin, der die Strömungsenergie in einen unerwünschten Zwischenbereich lenkt, der die Wahrscheinlichkeit einer Bewegung der Grenzschichten verringert.

Dennoch ist ein insgesamt kleines L/δ immer noch günstig für die erzwungene konvektive Wärmeübertragung, da teilweise abgedeckte Gitter ein relativ kleines und gleichmäßiges L/δ induzieren. Die Ergebnisse werden durch Verweise auf frühere Literatur gestützt20,30,31,32, wobei höhere Wärmeübertragungen normalerweise bei niedrigerem L erreicht werden. Die Kontraktion der Strömung aufgrund der zwei teilweise abgedeckten Gittersegmente, die entlang jeder Seite des Windkanals positioniert sind, könnte sich entwickelt haben eine große Menge ähnlicher, aber gegenläufig rotierender Wirbelpaare. Das in Bewegung gegenläufige Wirbelpaar maximiert die Belastung des Luftstroms, was zu hochintensiven Wirbeln mit kleineren Durchmessern führt. Eine solche Wirbelentwicklung könnte möglicherweise entlang der Rippenoberflächen angeordnet sein und die Wärmeübertragung durch strömungsdynamische Energiekaskadierung fördern.

Im Allgemeinen induzieren die durch PCSFG gezeigten Kopplungseffekte von (Uhigh, Ihigh, Llow) Strömungsstrukturen, die sich günstig auf die Verbesserung der Wärmeübertragung auswirken. Die im aktuellen Abschnitt dargelegten Ergebnisse zeigten, dass SPTV in der Lage ist, informative Daten zur Beschreibung der bevorzugten Strömungsdynamik der Wärmeableitung bereitzustellen. Man könnte sich jedoch fragen, ob die Untersuchung einer gezielten lokalisierten Region unter Verwendung von SPTV-Partikeln an der Mittellinie der Zwischenrippen ausreicht, um Schlussfolgerungen für die gesamte Plattenrippenanordnung zu ziehen. Daher werden im Folgenden numerische Vorhersagen verwendet, um die gesamte Strömungsdynamik zwischen den Flossen anhand von Isoflächen und 2D-Konturen zu beschreiben und die Einschränkungen aktueller experimenteller Erkenntnisse zu berücksichtigen.

Die Isoflächen von (i) U/U0 = 2,38, (ii) I = 0,33 und (iii) 2D-Kontur der Turbulenzlängenskala Lt bei x/Dh = 0,125 sind in Abb. 7 dargestellt, um die zugrunde liegende Strömungsdynamik bei mehr vorherzusagen ausgeprägter Zwischenflossenbereich. Wenn man sich auf RG in Abb. 7a konzentriert, fällt auf, dass es unwahrscheinlich ist, dass das hohe U/U0 durch die Plattenrippenanordnung dringt. Die gleichmäßig verteilten Perforationen von RG erzeugten eine geringe Strömungsbeschleunigung, die schnell abgebaut und mit dem umgebenden verzögerten Flüssigkeitsimpuls im Lee des Gitters verteilt wird, wodurch hohe U/U0-Werte nicht in die Zwischenrippenabstände reguliert werden können. Außerdem wird die Isoflächenverteilung des starken I in Abb. 7b als in Segmente unterteilt wahrgenommen, wobei aufgrund der t0-Eindrücke aus der Luv-Gittergeometrie größere Hohlräume zwischen der zweiten und dritten Flosse entstehen. Die Ergebnisse stützten den RG-induzierten NuL, wie in Abb. 4g erwähnt, wobei die Änderung des hohen und niedrigen NuL (4, 5, 6) angenehm gut mit Änderungen der I-Isoflächen übereinstimmt, was die positive Korrelation zwischen I und Nu weiter unterstützt.

Die Querschnitts-Isoflächendarstellung von (a, d, g, j) U/U0 = 2,38, (b, e, h, k) I = 0,33; und (c, f, i, l) das 2D-Konturdiagramm von Lt, induziert aus verschiedenen Gittern bei x/Dh = 0,125. Beachten Sie, dass δ = 5 mm und l/Dh = 0,0625.

Beim SFG fällt auf, dass die 3D-Isooberfläche von U/U0 in Abb. 7d die Zwischenrippenabstände gut durchdringen kann. Der Einbau eines Luftstroms, der durch SFG mit dickerem t0 drückt, in Verbindung mit der ungleichmäßig verteilten fraktalen Dimension stimuliert die Strahlströmungen erheblich und erzeugt Arbeitsflüssigkeit mit hoher Strömungsgeschwindigkeit, die überwiegend durch die Flossenanordnung infiltriert. Eine solche Strömungsstruktur erhöht die Wahrscheinlichkeit von Strömungsstörungen, was zur Isoflächenverteilung von starkem I beitrug, wie in Abb. 7e dargestellt. Interessanterweise wird angenommen, dass die Isoflächenverteilungen sowohl für U/U0 als auch für I eine hohe Isoflächenporosität hemmen, wobei Hohlräume in Richtung der oberen und unteren Teile jeder Zwischenrippe verstreut sind. Die im Windschatten der fraktalen Balken rezirkulierende Strömung führt zu einer erheblichen Strömungsverzögerung, was zu einem Abdruck der dissoziierten Isooberfläche führt. Die Verschmelzung eines solchen Übergangs zwischen den potenten und schwachen Grenzflächen kann die mögliche Neuordnung von Strömungs- und thermischen Grenzschichten entlang der Rippen verringern, die die lokale Wärmeableitung sabotieren.

Umgekehrt ist in Abb. 7g bzw. j eine sehr gleichmäßige U/U0-Isoflächenstreuung für PCRG und PCSFG deutlich zu erkennen. Besorgniserregend ist, dass durch die Einsatzperforationen durch die plötzliche Einführung eines inkompressiblen Gitters nicht nur Strahlen erzeugt und beschleunigt werden, sondern vor allem auch die Strömungsdynamik gleichzeitig um die Segmentierung in der Mittelebene angesammelt wird, was es der Luft ermöglicht, schneller zu werden und tiefer einzudringen und gleichmäßiger, wodurch die Skalar- und Strömungsimpulstransporte erhöht werden. Darüber hinaus ist bei PCSFG eine dichtere Isoflächenverteilungsdichte deutlich zu erkennen als bei PCRG. Bemerkenswerterweise wurden für Ersteres im Vergleich zu SFG geringfügige Diskontinuitäten festgestellt, was darauf hindeutet, dass der Effekt zahlreicher Nachlaufwechselwirkungen bei der Verringerung der Strömungsgeschwindigkeit deutlich abgeschwächt wurde. Die starken I-Verteilungen von PCRG und PCSFG weisen ein größeres Ausmaß auf und weisen scheinbar die geringste Variation hinsichtlich der jeweiligen Einheitlichkeit auf (siehe Abb. 7h, k). Durch die effektive Kopplung zwischen der gitterinduzierten Turbulenz und der nachgeschalteten Plattenrippenanordnung wird die zweite Stufe der Wirbelfiltration eingeleitet, die zu einer vorherrschenden, einzigartigen Flüssigkeitsströmungsschwankung zusammen mit einer starken Strömungsdynamik führt, die in die Rippenanordnung eindringt. Infolgedessen ermöglichen PCRG und PCSFG ein kräftiges Wechselspiel zwischen Flossen und Kielwasser, das die erzwungene Konvektion effektiv verstärkt.

Darüber hinaus werden auch die numerisch berechneten 2D-Lt-Konturen untersucht, die durch die verschiedenen Gitterkonformationen erzeugt werden. Ein solcher numerisch berechneter Lt ist definiert als33:

wobei κ die kinetische Energie der Turbulenz, ε die Dissipationsrate der Turbulenzwirbel und \(C_{\mu }\) eine Modellkonstante von Cμ = 0,09 bezeichnet. Aus Abb. 7c, f ist deutlich zu erkennen, dass die RG-Konfiguration den größten Lt zwischen den Flossen anregt, wohingegen bei SFG ein Bereich der Ungleichmäßigkeit beobachtet werden kann. Zugegebenermaßen sind die Bereiche mit hohem Lt beider Gitter mit dem entsprechenden t0 der Luv-Gittergeometrie verbunden. Die beträchtliche Spanne von t0 führt zu Nachläufen größerer Längenskalen, die über hydrodynamische Wechselwirkungen zwischen Nachlauf und Strömung erhebliche Scherniveaus und in der Folge größere Wirbel erzeugen. Umgekehrt fördern die kleineren fraktalen Balken von SFG die Erzeugung kleinerer Wirbel, die wirksam gefiltert und in die t0-Einprägungskomplementregionen verbreitet werden können. Interessanterweise wird in Abb. 7i, l festgestellt, dass sich die kleinräumigen Wirbel für PCRG und PCSFG ausbreiten und gleichmäßig verteilen, ähnlich wie in den vorherigen Ergebnissen in Abb. 5c. Das Fehlen des ersten iterativen fraktalen Balkens in der Mittelebenensegmentierung verhindert die Ansammlung von Nachläufen großer Längenskalen und verhindert so die Bildung großer turbulenter Wirbel direkt luv der Flossen. Am wichtigsten ist, dass winzige, aber lebenswichtige Fragmente turbulenter Wirbel gefunden werden, die sich aktiv entlang der Rippenoberflächen annähern und festsetzen, was die Wärmeübertragung von Plattenrippen durch die Kaskadierung von Strömungsenergie wirksam erleichtern und so den Prozess der erzwungenen Konvektion verbessern kann. Im Allgemeinen gelten die Zusammenschlüsse von (Uhigh, Ihigh, Lt-low) als günstige Eigenschaften für wirksame Wärmeübertragungsprozesse. Solche numerischen Ergebnisse stimmen eng mit der empirisch ermittelten Strömungsdynamik an der Mittellinie x/Dh = 0,125 überein, was die derzeitige Verwendung von SPTV zur Beschreibung der Strömungseigenschaften mit positiver Wärmedissipation rechtfertigt. Daher wird eine statistische Analyse für eine gründliche Analyse der netzinduzierten Strömungseigenschaften durchgeführt.

Schiefe S und Kurtosis K, die die Symmetrie und die Extremitäten der Datenverteilung darstellen, werden verwendet, um die von den planaren Gittern induzierten Beschleunigungskomponenten statisch zu analysieren (siehe Abb. 8a, b). Die Berechnung erfolgt nach den Gleichungen:

Dabei steht a für die Beschleunigung und i für die Richtungskomponenten (x, y, z).

Oben: Verschiedene gitterinduzierte Turbulenzen auf (a) S und (b) K der SPTV-Teilchenbeschleunigung in den Richtungskomponenten (x, y, z). Unten das gestapelte Histogramm der Beschleunigungskomponenten, die durch (c) NG und (d) RG induziert werden.

Unbestreitbar weist die Gaußsche Datenverteilung Schiefe- und Kurtosis-Werte von 0 bzw. 3 auf. In Abb. 8a, b ist zu erkennen, dass die Beschleunigungsverteilungen für NG und RG ungefähr dem vorgeschlagenen Wert entsprechen, und das gestapelte Histogramm (siehe Abb. 8c, d) bestätigt, dass die Beschleunigungskomponenten eher normalverteilt sind. Die gesammelten Daten folgen weitgehend den Eigenschaften der Gaußschen Verteilungen, wobei etwa (68,2 ± 1,2) %, (95,5 ± 0,7) % und (99,7 ± 0,2) % aller durch NG und RG induzierten Beschleunigungskomponenten innerhalb von ± 1, ± 2 liegen bzw. ± 3 Standardabweichung vom Mittelwert. Allerdings sind solche Komponenten leicht positiv schief, wenn S(NG) < S(RG). Die Ergebnisse deuten auf eine Zunahme der beschleunigten Strömung für RG im Vergleich zu NG hin, insbesondere in Strömungsrichtung. Offensichtlich wird für SFG, PCRG und PCSFG ein nicht-Gaußsches Verhalten realisiert, wobei (|S|> 0, K > 3) für das erstere und (|S|> 0, K < 3) für das letztere Duo aufgezeichnet werden . Das durch SFG erreichte ± S impliziert extrem verlangsamte turbulente Ereignisse, die in den (x, y)-Richtungen dokumentiert werden, zusammen mit turbulenten Beschleunigungen in z-Richtung. Diese Beschleunigungen gelten als selten und intensiv, was durch das hohe positive K > 3 angezeigt wird. Interessanterweise werden ähnliche S-Entwicklungen für die teilweise abgedeckten Gitter aufgezeichnet, unterscheiden sich jedoch stark in K, wie aus Abb. 8b hervorgeht. Die Erkenntnis von K ≈ 2 für PCRG und PCSFG stellt einen Anstieg der Wahrscheinlichkeit für extrem verlangsamte (ax, ay) turbulente Ereignisse dar, was durchaus auf das häufige Auftreten wechselnder Strömungsrichtungen hinweisen könnte, die zur Bildung zahlreicher Wirbel führen.

Zweifellos weist PCSFG die höchste negative Schiefe von S = −0,12 für ay auf, was auf die Bevorzugung extrem verlangsamter Strömungsstrukturen in lateraler Richtung für ein starkes Thermofluid-Wechselspiel zwischen hochwirksamen und zahlreichen kollaborativen Wirbeln hindeuten könnte. Das vergleichbare negative S(ax, ay) deutete darauf hin, dass die kleinen L-Wirbel durch intensive Strömungszirkulationen in der X-Y-Ebene verdichtet sind. Solche Verdrängungseffekte von dichten und starken Wirbeln, begleitet von geringen vertikalen Beschleunigungen, ermöglichen es, einen ausgedehnten Bereich der Neuordnung der Grenzschicht der Flossen auszusetzen und so äußerst positive Strömungsstrukturen für die Wärmeableitung zu erzeugen. Obwohl PCRG ein größeres negatives S(ax) aufweist, fehlt ihm das lebenswichtige negative S(ay), was folglich die Stärke der Strömungszirkulation und die erzwungene Konvektionsfähigkeit dämpft. Dennoch lässt die größere Darstellung solcher Ereignisse im Vergleich zu SFG zu, dass Nu(PCRG) > Nu(SFG) ist, obwohl die numerische Polarität von S Ähnlichkeit aufweist. Im Gegensatz dazu zeigten NG und RG moderate Strömungszirkulationen, daher der niedrige Nu. Im Allgemeinen können extrem verlangsamte Strömungsereignisse intensive Strömungswirbel bilden, was sich positiv auf die Zerstörung der Grenzschicht der Flossen auswirkt. Es bedarf noch weiterer Forschung, um die S- und K-Profile an unterschiedlichen Stellen zwischen den Rippen aufzudecken und die Gesamtströmungsstrukturen aufzudecken, die für die Maximierung der erzwungenen Konvektion des Plattenkühlkörpers bevorzugt sind.

Beim Vergleich der Auswirkungen verschiedener Gitter auf ihre Wärmeübertragungsleistung ist es wichtig, die PSD der Strömung zu berücksichtigen, die die Stärke von Geschwindigkeitsschwankungen entsprechend dem Frequenzbereich entschlüsselt. Diese Leistung wird durch die Verwendung einer Fourier-Transformation der nicht normalisierten Autokovarianzfunktion der Geschwindigkeitsschwankung in Bezug auf die Zeit erreicht und ist wie folgt definiert:

wobei P(f) die PSD als Funktion der Frequenz f darstellt, rf die nicht normalisierte Autokovarianzfunktion der Geschwindigkeitsschwankungen und j die imaginäre Einheit. Die von den 2D-Planargittern unter dem Einfluss von ReDh = 22 × 103 erzielten PSDs sind in Abb. 9 dargestellt. Es ist erwähnenswert, dass das Profil einer 10-Zeitspanne eines gleitenden Durchschnitts unterzogen wurde, um zufälliges Rauschen zu minimieren.

Die gleitend gemittelte 10-Zeitraum-PSD der Geschwindigkeitsschwankung, die mit verschiedenen Gittern bei ReDh = 22,0 × 103 induziert wird.

Offensichtlich ist das Energieniveau der teilweise abgedeckten Netze viel höher als das der vollständig abgedeckten Gegenstücke, d. h. ein beeindruckender Anstieg von etwa × 102, wobei NG im niedrigsten Energiezustand aufgezeichnet wurde. Das Phänomen stimmt mit dem I-Profil in Abb. 5b überein, was auf eine hohe Kohärenz zwischen dem Energieniveau und der Turbulenzintensität hinweist, dh ein hohes I führt zu einer hohen PSD, und wird durch Erkenntnisse in früheren Literaturstellen gestützt 27,34. Es ist zu bemerken, dass der P(f) aller Gitterkonfigurationen mit zunehmendem f abnimmt, in höheren Frequenzbereichen jedoch weiter ansteigt, woraufhin es zu einem Abfall der zweiten Stufe kommt. Interessanterweise weisen die anfänglichen P(f)-Zerfallsbereiche ein Reduktionsprofil auf, das dem des Kolmogorov-Gesetzes ähnelt, dh mit einem Exponenten, der sich −5/3 nähert. Bei den meisten Gittern wird beobachtet, dass sie dem Zerfallsexponenten über einen weiten Frequenzbereich folgen, mit Ausnahme von PCSFG, wo f−5/3 nur in einem schmalen Band dokumentiert ist, d. h. ungefähr zwischen 4 Hz < f < 7 Hz. Eine solche für PCSFG festgestellte Unähnlichkeit, insbesondere der eingeschränkte Bereich des f-5/3-Regimes, könnte auf die Bildung einer ausgeprägten und einzigartigen Strömungsstruktur hinweisen. Wie in Abb. 9 zu sehen ist, zeigten die Frequenzbereiche für PCSFG zwischen 0 Hz < f < 4 Hz einen geringeren Abfall, wodurch ein höheres Energieniveau im Vergleich zu anderen Netzkonfigurationen aufrechterhalten wurde. Infolgedessen dringen energietragende Wirbel mit großen Frequenzen und Längenmaßstäben durch die Zwischenrippenbereiche und unterstützen eine starke erzwungene konvektive Wärmeübertragung. Die Eliminierung des größten fraktalen Balkens in der Mitte der PCSFG-Segmentierung untergräbt Nachlaufformationen und verringert die Behinderung der Strömungsstruktur in Stromrichtung. Wirbel, die sich von verschiedenen fraktalen Balkendicken lösen, erfahren aufgrund minimaler Rezirkulationsstöße weniger Strömungshindernisse und ermöglichen so eine kohärente Energieverteilung über Wirbel aller Längenskalen. Mit der Vielzahl energiereicher Wirbel, die die Strömungsgrenzen verschieben, wäre die Kraftkonvektion der Wärme entlang der Rippenoberflächen effizienter, wodurch die durch PCSFG erzielte überlegene Nu realisiert würde.

Wie bereits erwähnt, steigt das Energieniveau in höheren Frequenzbereichen stark an und ist bei teilweise abgedeckten planaren Gittern außergewöhnlich ausgeprägt. Die vertikal ausgerichtete Mittelebenentrennung induziert eine deutliche Strömungsschwankung und führt zu einem starken Wirbelablösungseffekt, der die Anregung am P(f)-Peak rechtfertigt17,35. Darüber hinaus wird beobachtet, dass sich die erhöhten Energieniveaus über einen weiten Frequenzbereich erstrecken, mit einem Bereich von PCSFG > PCRG. Das Phänomen kann darauf hindeuten, dass teilweise abgedeckte Gitter in der Lage sind, ein breites Spektrum hochenergetischer Wirbel mit mehreren Längenskalen zu erzeugen, und zwar durch (i) durch Gittertrennung induzierte Turbulenzen der ersten Stufe und (ii) Wirbelfiltration durch Plattenrippen der zweiten Stufe für einen intensiven Wirbelablösungsprozess. Da PCSFG aus unterschiedlichen fraktalen Balkendicken besteht, gäbe es größere Variationen in der Längenskala der Wirbel und damit eine größere Vielfalt an Frequenzen. Im Gegensatz dazu überdeckte die Verwendung vollständig abgedeckter Gitter den starken Wirbelablösungseffekt und wird in der NG-Konfiguration noch weiter gedämpft. Die Verwendung von SFG erzeugt eine erhebliche Turbulenzintensität an der Mittellinie von x/Dh = 0,125, und man würde daraus schließen, dass das Energieniveau größer als RG wäre, da I(SFG) > I(RG). Das Vorhandensein des größten Gitterstabs auf SFG erzeugt jedoch einen beträchtlichen Nachlauf mit einer beträchtlichen darin rezirkulierenden Strömung. Dies führt zum Aufbrechen von Wirbelstrukturen, was zu einer weniger ausgeprägten Wirbelablösung führt28. Trotzdem ist SFG eine herausragende Wärmeübertragung, nämlich. Nu(SFG) > Nu(RG) ist auf die effektive Verteilung der kinetischen Energie der Strömung in der Grenzschicht der Rührrippen zurückzuführen, was durch die größere Ausbreitung der Partikelflugbahn, insbesondere in Spannweitenrichtung, angezeigt wird. Bei Erdgas wird der Strömungsimpuls stark sabotiert, wodurch die Wirbelablösung und das Energieniveau nachlassen. Überraschenderweise sind die von NG und RG gezeigten Energieprofile weitgehend identisch, was den Einfluss von zweidimensionalen planaren Gittern auf die Erhöhung der bevorzugten Strömungsenergieniveaus für die erzwungene konvektive Wärmeübertragung verdeutlicht.

Bei näherer Betrachtung fällt auf, dass die P(f)-Peaks bei unterschiedlichen Frequenzen aufgezeichnet werden, wobei die niedrigste durch PCSFG f = 18,45 Hz erreicht wird, woraufhin PCRG, SFG, NG und RG in aufsteigender Reihenfolge geordnet werden. Die Frequenzunterschiede könnten auf das Vorhandensein einer optimalen Schwankungsfrequenz fλ hinweisen, die die Wärmeübertragung durch erzwungene Konvektion im Plattenkühlkörper maximiert. Wie in30 vorgeschlagen, sind Geschwindigkeitsschwankungsfrequenzen an den beiden Extremen von fλ für die Wärmeübertragung unwirksam, da hohe Frequenzen (f/fλ ≫ 1) zu Diffusionseffekten beitrugen, während niedrige Frequenzen (f/fλ ≪ 1) als quasi-stationär erschienen . Darüber hinaus können Strömungsschwankungen im hochfrequenten Teilbereich zu schnell sein, als dass eine Neuordnung der Grenzschichten wirksam werden könnte. Die in Abb. 6a, b dargestellte Flugbahnprojektion des Teilchens stützt die vorangehenden Aussagen, da hochfrequente Fluktuationen durch PCRG und SFG offenbar Diffusionseigenschaften in der zeitversetzten Teilchenbahn entwickeln, was den umfangreichen Beitrag der turbulenten kinetischen Energie verursacht, die um die Ablösungsfrequenz herum begrenzt ist zur Verbesserung der Wärmeübertragung zwischen Lamellen und Lamellen unwirksam sein. Für PCSFG wird angenommen, dass f sich fλ nähert, was zur Bildung einer dichten und intensiven Ringbahn führt, die die turbulente kinetische Energie für maximale Bewegung entlang der Grenzschicht lenkt. Kurz gesagt, fλ ≈ 18,45 Hz sorgt für ausreichende Geschwindigkeitsschwankungen für die direkte Umstrukturierung der Grenzschicht und enthält gleichzeitig ausreichend Strömungsimpuls, um die Wärmeableitung effektiv zu verbessern.

Die insgesamt hohe Schwingungsenergie, die teilweise abgedeckte Gitter in der Mittellinie von x/Dh = 0,125 aufweisen, insbesondere die von PCSFG, bietet ein hohes Potenzial für lokalisierte Wärmeübertragungsanwendungen. Es erbte bestimmte Merkmale von SFG, wodurch es in der Lage ist, Wirbel auf mehreren Längenskalen zu erzeugen und gleichzeitig das Energieniveau auf eine Größenordnung von × 102 zu erhöhen, wie in Abb. 9 zu sehen ist. Solche Ergebnisse beweisen, dass das neuartige Design von PCSFG überlegene Eigenschaften für die Wärmeübertragung aufweist im Vergleich zu SFG, was den Weg für die weitere Erforschung anderer teilweise abgedeckter Gitterdesigns und ihrer entsprechenden Strömungsstrukturen für Wärmeübertragungsanwendungen ebnet. Zukünftige Arbeiten könnten unternommen werden, um die Möglichkeit zu untersuchen, die Stärke der PCSFG-Turbulenzerzeugung zu nutzen, indem eine solche äquivalente Konfiguration in den Kühlsystemen der Zentraleinheit (CPU) von Computern oder Rechenzentrumsservern zusammengefasst wird, wobei eine starke elektronische Wärmeableitung äußerst wichtig ist. PCSFG könnte direkt als Teil des Kühlmoduls eingebettet werden, entweder in Luv oder Lee des Kühlkörperlüfters (abhängig von einem Saug- bzw. Durchblasmechanismus), um unverzichtbare Turbulenzeigenschaften bereitzustellen, die die erzwungene Konvektion maximieren, und in der Zwischenzeit Beibehaltung der Kompaktheit des Geräts. Eine weitere mögliche Implementierung besteht darin, die optimierten PCSFG(s) zur Energiegewinnung in den HVAC-Tunnel/das HVAC-System zu integrieren, also als eine der energieeffizienten Lösungen28,36.

Zur Untersuchung der zugrunde liegenden gitterinduzierten Strömungsstrukturen, die die positive Wärmeableitung der Platten-Rippen-Anordnung verstärken, wurde ein eigens entwickeltes SPTV-System verwendet, das numerisch bei δ = 5 mm und l = 10 mm unter ReDh = 22,0 × 103 optimiert wurde. Die 2D-Nu-Konturdiagramme konnten eine Steigerung der Wärmeübertragung bei teilweise abgedeckten Gittern aufzeigen, wobei ein hoher Nu-Wert bei einem größeren Abdeckungsbereich von (δ, l) beobachtet wurde. Dieses Merkmal eröffnet die Möglichkeit, die Anzahl der Rippen durch die Realisierung eines größeren δ in der Wärmetauschereinheit zu reduzieren und so die Herstellungs- und Materialkosten zu senken. Darüber hinaus wurde bei PCSFG und PCRG im Vergleich zur Kontroll-NG ein Anstieg von 42,9 % bzw. 29,2 % bei Nu beobachtet. Es wurde angenommen, dass die Verbesserungen durch einen bevorzugten Fluss von (i) hohem U/U0, (ii) intensivem I, (iii) starkem (v', w'), (iv) kleinem L/δ und (v) negativem Fluss stimuliert werden S(ax, ay) mit (vi) niedrigem K für maximale Wärmeableitung. Die charakteristischen Strömungsstrukturen entstehen durch das Zusammenwirken der fraktalen Balkendicken bei der Erzeugung einer Wahrhaftigkeit der Wirbelgrößen und der vertikalen Segmentierung bei der Reduzierung von Strömungshindernissen bei gleichzeitiger Umstrukturierung der Nachlauf-Strömungswechselwirkungen, um eine erhöhte Massenflussrate in durchdringenden Bereichen zwischen den Flossen zu erreichen. Diese gekoppelten Strömungsdynamiken führten auch zu einer einzigartigen Bildung eines „Turbulenten Annulus“, der ein geringes Maß an Vorhersagbarkeit für Turbulenzen in der periodischen Ringoszillation bietet, die die Strömungsgrenzschichten effektiv neu ordnen. Schließlich waren die durch teilweise abgedeckte Gitter induzierten PSDs um × 102 Größenordnungen höher als bei vollständig abgedeckten Gittern, mit einem markanten Peak im Hochfrequenz-Unterbereich, der auf einen starken Wirbelablösungseffekt hinweist. Durch PCSFG wurde eine optimale Frequenz von fλ ≈ 18,45 Hz ermittelt, von der angenommen wurde, dass sie ausreichend turbulente kinetische Energie für die direkte Umstrukturierung der Grenzschicht bereitstellt und gleichzeitig den notwendigen Strömungsimpuls aufrechterhält, um eine überlegene Kraftkonvektivwärmeübertragung des Plattenkühlkörpers sicherzustellen. Die Ergebnisse zeigten das Potenzial der durch PCSFG induzierten Turbulenz zur Verbesserung der Wärmeableitung, insbesondere im Mittellinienbereich, was sich in Branchen als nützlich erweisen könnte, in denen eine gezielte Kühlung erforderlich ist.

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Die Autoren möchten dem malaysischen Ministerium für Hochschulbildung (MOHE) ihren Dank für die finanzielle Unterstützung der vorliegenden Forschungsuntersuchung aussprechen (Projektcode: FRGS/1/2018/TK07/MUSM/02/1). Der Autor möchte sich auch bei der Monash University Malaysia (MUM) für die finanzielle Unterstützung des aktuellen Forschungsprojekts (MUM25929267) bedanken.

School of Engineering, Monash University Malaysia, 47500, Bandar Sunway, Malaysia

Bald Hong Chew, Manh-Vu Tran und Ji Jinn Foo

Fakultät für Ingenieurwesen und Technologie, Tunku Abdul Rahman University College, 53300, Kuala Lumpur, Malaysia

Su Min Hoi

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SHC erstellte den ersten Entwurf, SMH, MVT und JJF überarbeiteten, verfeinerten und redigierten das Manuskript. Alle Autoren haben das Manuskript überprüft.

Korrespondenz mit Soon Hong Chew oder Ji Jinn Foo.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Chew, SH, Hoi, SM, Tran, MV. et al. Teilweise bedecktes Fraktal verursachte Turbulenzen an der Wärmeableitung der Flossen. Sci Rep 12, 7861 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-11764-x

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Eingegangen: 12. Oktober 2021

Angenommen: 28. April 2022

Veröffentlicht: 12. Mai 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-11764-x

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