Mathematische Modellierung und numerische Simulationstechnik für ausgewählte Schwermetalltransporte in Mülldeponien

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 5674 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

Die Studie konzentrierte sich auf die Entwicklung einer mathematischen Modellierung und numerischen Simulationstechnik für ausgewählte Schwermetalltransporte auf der städtischen Deponie für feste Abfälle in Uyo im Bundesstaat Akwa Ibom, um die Tiefe zu untersuchen, bis zu der sich Sickerwasser aus der Deponie ausdehnt, sowie die Menge an Sickerwasser in verschiedenen Tiefen der Deponie Deponieboden. Die Mülldeponie Uyo betreibt ein offenes Deponiesystem, in dem keine Vorkehrungen für die Erhaltung und Erhaltung der Boden- und Wasserqualität getroffen werden. Daher ist diese Studie erforderlich. Innerhalb der Mülldeponie Uyo wurden drei Überwachungsgruben errichtet und Infiltrationsläufe gemessen. Außerdem wurden neben Infiltrationspunkten Bodenproben aus neun festgelegten Tiefen im Bereich von 0 bis 0,9 m gesammelt, um den Schwermetalltransport im Boden zu modellieren. Die gesammelten Daten wurden einer deskriptiven und inferenziellen Statistik unterzogen, während die COMSOL Multiphysics-Software 6.0 zur Simulation der Bewegung von Schadstoffen im Boden verwendet wurde. Es wurde beobachtet, dass der Transport von Schwermetallschadstoffen im Boden des Untersuchungsgebiets in der leistungsfunktionalen Form erfolgt. Der Transport von Schwermetallen in der Deponie kann durch ein Leistungsmodell aus linearer Regression und ein numerisches Modell auf Basis finiter Elemente beschrieben werden. Ihre Validierungsgleichungen zeigten, dass die vorhergesagten und beobachteten Konzentrationen einen sehr hohen R2-Wert von über 95 % ergaben. Das Leistungsmodell und das COMSOL-Finite-Elemente-Modell zeigen eine sehr starke Korrelation für alle ausgewählten Schwermetalle. Die Ergebnisse der Studie haben die Tiefe identifiziert, bis zu der sich Sickerwasser aus der Deponie ausdehnt, und die Menge an Sickerwasser in verschiedenen Tiefen des Deponiebodens, die mithilfe des Sickerwassertransportmodells dieser Studie genau vorhergesagt werden können.

Deponien für feste Abfälle wie offene Deponien stellen eine bedeutende Quelle für die Freisetzung von Metallen in die Umwelt dar1,2,3,4,5. Durch Schwermetalle aus Mülldeponien verunreinigte Böden stellen ein ernstes Problem dar, da Böden als ultimative Senke für in die Umwelt abgegebene Schwermetalle gelten, da viele Schwermetalle an Böden gebunden sind6. Der Boden kann mit Schwermetallen wie Blei, Kupfer, Zink, Eisen, Mangan, Chrom und Cadmium kontaminiert sein, und diese Schwermetalle in festen Abfällen führten zu ernsthaften Problemen, da sie nicht biologisch abbaubar sind. Laut Freeze und Cherry7 enthält Sickerwasser aus einer Mülldeponie im Allgemeinen wichtige Elemente wie Kalzium, Magnesium, Kalium, Stickstoff und Ammoniak, Spurenmetalle wie Eisen, Kupfer, Mangan, Chrom, Nickel, Blei und organische Verbindungen wie Phenole, polyaromatische Kohlenwasserstoffe, Aceton, Benzol, Toluol und Chloroform. Laut Ahaneku und Sadiq8 ist die Aufnahme von Schwermetallen in landwirtschaftlich genutzten Böden aufgrund von Problemen bei der Lebensmittelsicherheit und möglichen Auswirkungen auf die Gesundheit von großer Bedeutung. Die Zusammensetzung des Sickerwassers aus Siedlungsabfällen ist sehr unterschiedlich und enthält sowohl gelöste als auch suspendierte Stoffe, abhängig vom Alter der Deponie und der Art des festen Abfalls. Sickerwasser, das aus der Mülldeponie entweicht, kann durch die ungesättigte Zone wandern und schließlich den Grundwasserspiegel erreichen und dann durch die gesättigte Zone zu einem Einleitungspunkt (z. B. einem Pumpbrunnen, einem Bach, einem See usw.) transportiert werden, was zu Schäden führt Kontamination.

Modellierung ist der Prozess, bei dem Wissenschaftler sich gegenseitig Ideen über die natürliche Welt vorstellen und dann im Laufe der Zeit gemeinsam Änderungen an diesen Darstellungen als Reaktion auf neue Erkenntnisse und Erkenntnisse vornehmen9,10. Ein Modell kann in vielen Formen, Größen und Stilen vorliegen. Es ist wichtig zu betonen, dass ein Modell nicht die reale Welt darstellt, sondern lediglich ein menschliches Konstrukt, das uns hilft, reale Systeme besser zu verstehen. Im Allgemeinen verfügen alle Modelle über einen Informationseingang, einen Informationsprozessor und einen Ausgang erwarteter Ergebnisse. Modelle spiegeln nicht nur Überlegungen wider, sie regen auch zu neuen Ideen an11,12. Laut Ndirika und Onwualu13 ist ein Modell eine Darstellung des Aufbaus und der Funktionsweise eines Systems von Interesse; Das Modell ähnelt dem System, das es darstellt, ist jedoch einfacher. Ein Zweck eines Modells besteht darin, dem Analysten oder Forscher die Vorhersage der Auswirkungen von Änderungen am System zu ermöglichen. Pachepsky et al.14 entwickelten eine verallgemeinerte Richards-Gleichung, um den Wassertransport in ungesättigten Böden zu simulieren. Simulationen des Wassertransports im Boden sind für Experimente zum Wassertransport in horizontalen Bodensäulen allgegenwärtig. Die Richards-Gleichung sagt voraus, dass der volumetrische Wassergehalt ausschließlich vom Verhältnis (Entfernung)/(Zeit) q abhängen sollte, wobei q = 0:5: Substanzielle experimentelle Beweise zeigt, dass der Wert von q in einigen Fällen deutlich unter 0,5 liegt. Nielsen et al.15 bezogen Werte von q, 0,5 auf „ruckartige Bewegungen“ der Benetzungsfront, dh das Auftreten seltener großer Bewegungen. Das entsprechende mathematische Modell ist eine verallgemeinerte Richards-Gleichung, in der die Ableitung des Wassergehalts nach der Zeit eine gebrochene Eins mit der Ordnung gleich oder kleiner eins ist. Die Gleichung wurde zunächst numerisch gelöst und dann die Lösung an Daten zum horizontalen Wassertransport angepasst. Für solche Systeme reduziert sich die Richards-Gleichung auf den in Gleichung dargestellten mathematischen Ausdruck. (1).

Dabei ist \(\theta\) der volumetrische Bodenwassergehalt, D die Bodenwasserdiffusionsfähigkeit, x der Abstand von einem der Enden der Säule und t die Zeit. Änderungen der Bodendichte und die Hysterese des Bodenwassers werden in dieser Formulierung ignoriert16. Die Einführung der Boltzmann-Variable transformiert Gl. (1) in eine gewöhnliche Differentialgleichung, dargestellt in den Gleichungen. (2), (3).

Dies wurde verwendet, um analytische Lösungen für Bodenwasserströmungsprobleme zu finden und auch um die Abhängigkeit der Diffusionsfähigkeit D vom Bodenwassergehalt \(\theta\)17 zu ermitteln. Wenn Gl. (3) gilt, dann ist der Bodenwassergehalt eine Funktion der Boltzmann-Variablen l, und man sollte für die gleichen Werte des Bodenwassergehalts die gleichen Werte der Boltzmann-Variablen erwarten. Gültigkeit von Gl. (3) kann mit experimentellen Daten getestet werden, die aus beobachteten Änderungen der Bodenfeuchtigkeit während der Infiltration in horizontalen Bodensäulen mit anfänglich gleichmäßigem Bodenwassergehalt bestehen. Entfernungen und Zeiten, bei denen die gleichen Werte des Wassergehalts beobachtet wurden, müssen notiert werden, wie in den Gleichungen gezeigt. (4), (5).

In der Zwischenzeit,

wobei der Multiplikator A nur vom Wassergehalt abhängt. Diese Gleichung bedeutet, dass die Abhängigkeit zwischen log(x) und log(t), aufgetragen in Log-Log-Koordinaten, linear ist und die Steigung dieser Abhängigkeit 0,5 beträgt, während der Achsenabschnitt vom Wassergehalt abhängt. Signifikante Abweichungen von Gl. (5) wurden in vielen veröffentlichten Experimenten beobachtet. Gardner und Widtsoe18 sowie Nielsen et al.9 zeichneten den Fortschritt der Benetzungsfront in lufttrockenem Boden auf, der gleichmäßig in horizontalen Säulen gepackt war und an einem Ende der Säulen ein Unterdruck herrschte. Der größte beobachtete Abstand der Benetzungsfront betrug 50 cm. Eine lineare Abhängigkeit kann in der mathematischen Beziehung verfolgt werden, die in Gleichung ausgedrückt wird. (6).

Patil und Chore19 demonstrierten die Nützlichkeit mathematischer Modelle bei der Untersuchung der Bewegung von Flüssigkeiten und Schadstoffen in der Untergrundumgebung als Schlüsselelement für die Bewirtschaftung des Grundwassers. Sie verglichen experimentelle, analytische Lösungen und numerische Methoden bei der Bewertung des Transports von Boden- und Grundwasserschadstoffen. In ähnlicher Weise wendeten Islam et al.20 die maßgebliche Gleichung für den Schadstofftransport mittels Advektion und Diffusion an und nutzten die explizite Finite-Differenzen-Methode zur Bewertung von Grundwasserschadstoffen. Mehrere Forscher haben die Schadstoffmigration in Deponien für feste Abfälle untersucht. Es gibt jedoch nur sehr wenige Literatur zur Anwendung der Finite-Elemente-Methode zur Vorhersage des Schadstofftransports.

Um den Schadstofftransport in Bodenschichten zuverlässig und effektiv vorhersagen zu können, ist es notwendig, eine umfassende mathematische Modellierung der Schwermetallkonzentration in der Bodensäule zu entwickeln und ein effizientes Simulationsverfahren zu entwerfen. In dieser Studie wird ein allgemeiner Ansatz vorgeschlagen, der eine mathematische Modellierungsmethode und eine Finite-Elemente-Methode (FEM)-Simulation kombiniert, um die Konzentration ausgewählter Schwermetalle zu untersuchen, die durch gesättigte Bodenschichten gelangen. Zur Validierung der vorgeschlagenen neuartigen mathematischen Modellierung und FEM-basierten Algorithmen unter Verwendung von COMSOL Multiphysics wurde ein Ansatz zur Modellierung und Berechnung der Ausbreitung des Schwermetalls aufgrund der Sickerwassereinwanderung in die Bodenschichten und das Grundwasser an der tatsächlichen Siedlungsabfalldeponie implementiert. Dabei wurde der Anfangswert der ausgewählten Metallkonzentrationen anhand der Daten aus den Experimenten berechnet, die anhand der Bodenproben analysiert wurden, die von der tatsächlichen Siedlungsabfalldeponie entnommen wurden. COMSOL Multiphysics ist eine einfache, nahtlose Schnittstelle zwischen dem Transport gelöster Stoffe und anderen Bereichen der Physik. Es verfügt über die Fähigkeit, maßgebliche Gleichungen zu ändern, und bietet Flexibilität bei der Auswahl des Lösers in Form direkter oder vollständig gekoppelter Lösungen21,22,23, was es von anderen Anwendungen einzigartig macht. Die neu eingeführte Multiphysics-Methode zur Modellierung der Ausbreitung der Metallkonzentration bei der Sickerwassereinwanderung im 2D-Raum von Bodenschichten und das neue Verfahren zur Simulation des Schadstofftransports in der Multiphysics-Schnittstelle sind die Hauptbeiträge dieser Studie.

Die Studie wurde auf der städtischen Mülldeponie Uyo im Regierungsbezirk Uyo im Bundesstaat Akwa Ibom, Nigeria, durchgeführt. Uyo, die Hauptstadt des Bundesstaates Akwa Ibom, liegt zwischen 4°30″ und 5°30″ nördlicher Breite und 7°30″ und 8°30″ östlicher Länge. Uyo liegt in der Äquatorregion, die von Regen- und Trockenzeiten geprägt ist. Laut Robert24 ist das herausragendste Merkmal des äquatorialen Klimas seine Temperaturgleichmäßigkeit das ganze Jahr über. Der Niederschlag beginnt etwa im März und endet etwa im Oktober, wobei im August25,26,27,28 eine kleine Trockenperiode namens „Augustpause“ auftritt.

Aufgrund seiner Lage im tropischen Regenwald und der dichten Bevölkerung erzeugt Uyo wie andere Großstädte in Nigeria enorme Siedlungsabfälle, die nicht angemessen entsorgt werden. Das Gelände wird von der Environmental Protection and Waste Management Agency zur Abfallentsorgung genutzt. Der Großteil der entsorgten Abfälle ist Haus- und Hausmüll. Diese Deponie wird als offene Deponie betrieben. Die Mülldeponie funktioniert seit etwa zwanzig Jahren effizient und in der Nähe der Mülldeponie gibt es Oberflächenwasser.

An jeder der drei innerhalb der Mülldeponie errichteten Sickerwasserüberwachungsstationen wurden neun Kernproben entnommen, nachdem an jeder der drei Stellen Infiltrationsversuche mit Kunststoffbehältern durchgeführt wurden (Abb. 1). Zur Bestimmung des Sickerwasserflusses (q) wurden Kernproben aus den neun ausgewiesenen Tiefenzonen mit Kernzylindern mit einer Höhe von 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 und 90 cm und einem Innendurchmesser von 4,5 cm entnommen. Die Zylinder wurden jeweils in den Boden getrieben, indem man auf ein Stück Holz schlug, das oben auf dem Zylinder lag, um sicherzustellen, dass der Zylinder an keiner Stelle kippte. Der Boden wurde um den Zylinder herum ausgehoben und der Boden unter dem Zylinderboden abgeschnitten. Überschüssiger Boden vom Zylinderende wurde abgeschnitten. Der Boden des Zylinders wurde mit einem Stück Stoff abgedeckt, das mit einem Gummiband festgehalten und dann beschriftet und ins Labor gebracht wurde. Schwermetalle, nämlich Fe, Cu, Zn, Pb, Mn, Ni und Cd, wurden mit dem Doppelstrahl-Atomabsorptionsspektrometer DW-AA320N bestimmt. Infiltrationstests wurden mit dem Doppelring-Infiltrometergerät Gilson HMA-635 durchgeführt.

(Quelle: AISMLS, 2020).

Karte des Uyo Local Government Area mit der Abfalldeponie und den Probensammelstellen

Neben jeder Sickerwasserüberwachungsstation wurden Versickerungsläufe durchgeführt. Infiltrationstests wurden mit der Doppelring-Infiltrometer-Methode29 durchgeführt. Das Infiltrometer, bestehend aus einem Außenring mit 50 cm Durchmesser und einem Innenring mit 30 cm Durchmesser, wurde konzentrisch auf der Bodenoberfläche platziert und mit einer Rammplatte und einem Schlaghammer vorsichtig 10 cm in den Boden eingetrieben. Die Bodenoberfläche innerhalb der Ringe wurde mit Blättern bedeckt, um sie vor der Entstehung der kinetischen Kraft des Wassers und vor direktem Spritzen zu schützen. Zunächst wurde sedimentfreies Wasser in den Außenring gegossen und dort einsickern gelassen. Unmittelbar danach wurde Wasser bis zu einer Tiefe von 15 cm in den Innenring eingefüllt. Der äußere Ring fungierte als Puffer, um den seitlichen Wasserfluss im inneren Ring zu verhindern. Die Infiltrationsrate wurde 2 Stunden lang vom Innenring aus gemessen, wobei ein zusammenwirkender Schwimmer verwendet wurde, der von einer Brücke an Ort und Stelle gehalten wurde. Die Aufnahme wurde aufgezeichnet und die Daten wurden verwendet, um die Infiltrationsrate (Anfangs- und Endinfiltrationsrate) sowie andere Infiltrationseigenschaften mit Böden zu bestimmen.

Die Wassersorptionsfähigkeit (S) des Bodens, die die Fähigkeit eines Bodens darstellt, Wasser durch Kapillarprozesse zu absorbieren oder zu desorbieren, und die Durchlässigkeit (A), ein Maß für die Fähigkeit des Bodens, den Wasserfluss zu leiten, wurden grafisch durch Anpassung der ungefähren Philip30-Algebra bestimmt Infiltrationsgleichung in die Felddaten. Die Primärdaten sind Messwerte der kumulativen Infiltration I, ausgedrückt in cm, als Funktion der Zeit. Die Werte stellen die Gesamtwassermenge dar, die seit Beginn des Infiltrationstests in die Bodenoberfläche eingedrungen ist. Philip30 zeigte, dass die kumulative, eindimensionale Infiltration, die häufig in diesem Bereich auftritt, leicht als Funktion der Zeit I (t) ausgedrückt werden kann, also:

Dabei ist I (cm) die kumulative Infiltration zum Zeitpunkt t (Sek.), S (cm Sek. − 1) ist die Sorptivität des Bodenwassers, die als Steigung von I gegenüber √t erhalten wird, und A (cm Sek. − 1) ist die Durchlässigkeit des Bodenwassers hängt mit der hydraulischen Leitfähigkeit des Bodens zusammen und ist der Abschnitt, und die Infiltrationsrate beträgt:

Anschließend wurden die grafisch ermittelten Parameter S und A in Gl. eingepasst. (8) zur Berechnung der Infiltrationsrate. Die Philip30-Gleichung ist ein mechanistisches Infiltrationsmodell, da sie aus der physikalisch basierten Wasserströmungsgleichung, also aus fundierten physikalischen Prinzipien, abgeleitet ist. Das Modell wurde gewählt, weil die Parameter S und A einen erheblichen Einblick in die hydraulischen Bedingungen geben, die im Bodenprofil vor und während des Infiltrationsprozesses vorherrschen, und unter Ausschluss der Entwicklung infiltrationshemmender Faktoren zum Verständnis der abnehmenden Infiltrationsrate beitragen verstrichene Zeit. Allerdings wurde das Kurvenanpassungsverfahren übernommen, das die Gleichung in ein empirisches und nicht in ein physikalisches Modell umwandelte.

Es gibt vier Hauptkomponenten, die sich aus den unterschiedlichen Kräften ergeben, die das Sickerwasser und sein Potenzial im Boden beeinflussen. Diese beinhalten:

Die Matrixkraft: Dies bezieht sich auf die Anziehung von Sickerwasser an feste Partikeloberflächen und die kapillare Anziehung in Porenräumen. Diese Kraft führt zum Matrixpotential M, das immer negativ ist.

Osmotische Kraft: Dies bezieht sich auf die Anziehung von Ionen durch Sickerwasser, wodurch das osmotische oder gelöste Potenzial entsteht, das immer ebenfalls negativ ist.

Gravitationskraft: Dies bezieht sich auf die Anziehungskraft von Sickerwasser auf den Erdmittelpunkt. Es handelt sich um einen Abwärtssog des Sickerwassers. Dadurch entsteht das Gravitationspotential ψg, das je nach Höhe dieses Punktes relativ zu einer Referenzhöhe positiv oder negativ sein kann. Wenn der Punkt höher als die Referenzhöhe liegt, ist ψg positiv, liegt er jedoch tiefer, ist ψg negativ.

Druck der Sickerwassermoleküle: Dadurch entsteht ein Druckpotential p, das immer positiv ist. Daher wird das gesamte Sickerwasserpotential an einem Punkt entlang der Bodensäule (ψT) durch die Formel in Gl. (9):

wobei \({\uppsi }_{\mathrm{T}}\) = Gesamtpotential des Bodensickerwassers, ψm, ψp, ψo und ψg sind jeweils das Matrix-, Druck-, osmotische und Gravitationspotential. In Bezug auf die Förderhöhe, dargestellt in Gl. (10):

wobei \({\mathrm{H}}_{\mathrm{T}}\) die Gesamtförderhöhe (cm) ist, \({\mathrm{H}}_{\mathrm{m}}\), \( {\mathrm{H}}_{\mathrm{p}}\), \({\mathrm{H}}_{\mathrm{o}}\) und \({\mathrm{H}}_{\ mathrm{g}}\) sind die Matrix-, Druck-, osmotischen und Gravitationsköpfe.

Im Allgemeinen entsteht Sickerwasser an der Bodenoberfläche, sein Abfluss in den Boden erfolgt jedoch, wenn zwischen dem Produktionspunkt und dem Ablagerungspunkt ein Unterschied im Gesamtbodensickerwasserpotenzial (TSLP) besteht. Die treibende Kraft ist also der Gradient (die Änderung) des gesamten Sickerwasserpotentials zwischen den beiden Punkten. Betrachten wir zum Beispiel zwei Punkte im Boden A und B; Am Punkt A ist der TSLP höher als am Punkt B. Das Sickerwasser fließt dann vom Punkt A zum Pint B. Die treibende Kraft ist daher der in Gleichung ausgedrückte Gradient. (11):

wobei \(\mathrm{DF}\) die treibende Kraft ist, \({\uppsi }_{\mathrm{A}}\mathrm{ und }{\uppsi }_{\mathrm{B}}\) das TSLP sind an den Punkten A und B, während LA B der Abstand zwischen Punkt A und B im Boden ist. Daher erfolgt der Sickerwasserfluss immer in Richtung abnehmender TSLP.

Es gibt drei Grundprinzipien für dieses Bodensickerwassertransportmodell (SLTM):

Die treibende Kraft des Sickerwassers für den Transport des Sickerwassers vom Produktionsort (Bodenoberfläche) in den Boden ist der Intensitätsgradient der Komponenten des Gesamtbodensickerwasserpotentials (TSLP).

Der Sickerwasserfluss im Boden ist direkt proportional zum Intensitätsgradienten

Der Fluss erfolgt in Richtung abnehmender Intensität

Die treibende Kraft (DF) ist der Gradient der gesamten hydraulischen Förderhöhe (Intensität) zwischen den beiden Punkten, innerhalb derer die Strömung stattfindet. Es sei daran erinnert, dass die hydraulische Förderhöhe H das Sickerwasserpotential ψ ist, ausgedrückt als Gewicht oder Abstand. Daher ist die gesamte hydraulische Förderhöhe H wie in Gleichung (1) dargestellt definiert. (12):

Dabei ist h die Druckhöhe des Wassers und z die Gravitationshöhe, jeweils ausgedrückt in cm.

Betrachten Sie eine vertikale Bodensäule mit einer Länge von L (cm) und einer Querschnittsfläche von A (cm2). Der obere Teil der Säule (T) wird bis zu einer Höhe von h cm mit Wasser überflutet und das Sickerwasser tropft gerade vom Boden (B) der Säule, wie in Abb. 2 dargestellt.

Hypothetische Beschreibung des Bodensickerwassertransports in einer Bodeneinheit.

Der obige hypothetische Fall wird verwendet, um die in diesem Modell verwendete Antriebskraft und andere Konzepte im Zusammenhang mit dem Sickerwasserfluss im Boden gemäß den dargelegten Annahmen dieses Modells zu definieren. Die Antriebskraft (DF) ist der Gradient der gesamten hydraulischen Förderhöhe zwischen der Oberseite (Punkt T) und der Unterseite (Punkt B). Der gesamte hydraulische Gradient wird daher durch die Formel in Gl. definiert. (13):

Dabei sind HT und HB die gesamten hydraulischen Förderhöhen an T bzw. B und XT und XB Abstände an den Punkten T bzw. B. Ersetzen von Gl. (13), in Gl. (12) wird es zum Ausdruck in Gl. (14):

Das Einsetzen von hT = h cm, ZT = 1 cm, hB = 0 cm, ZB = 0 cm, XT = 0 cm und XB = − 1 cm in (12) ergibt die mathematische Beziehung in Gl. (15):

Somit wird die treibende Kraft (DF) in Gleichung ausgedrückt. (16):

Da sich das Sickerwasser am oberen Ende der Säule befindet, insbesondere wenn es stark ansteigt, wie z. B. bei Regenereignissen, ist das obere T gesättigt und unterliegt hydrostatischem Druck oder positivem Druckpotential. Die Höhe des Sickerwassers über diesem Punkt ist der numerische Wert der Sickerwasserdruckhöhe (cm) am Punkt T31. Da das Sickerwasser am Boden nur noch abtropft, herrscht Atmosphärendruck und ist daher zu diesem Zeitpunkt Null. Das oben Gesagte gilt für den ungesättigten Zustand. Das zweite Prinzip basierte auf der zweiten Annahme, dass der Sickerwasserfluss im Boden direkt proportional zum Intensitätsgradienten ist. Dies wurde verwendet, um den Fluss zu modellieren, der als die Menge an Sickerwasser definiert ist, die pro Zeiteinheit durch eine Einheitsquerschnittsfläche des Bodens fließt. Betrachtet man Abb. 2, so ergibt sich der Sickerwasserfluss zwischen T und B durch den Ausdruck in Gl. (17):

Dieser Fluss ist jedoch proportional zum Gradienten der hydraulischen Förderhöhe und dies ist das Darcy-Gesetz des stationären Zustands, wie in Gleichung (1) ausgedrückt. (18)32:

wobei K die Proportionalitätskonstante ist, die als hydraulische Leitfähigkeit bekannt ist. Daher ist Gl. (17) ist das SLTM, das die Menge des Sickerwasserflusses als Produkt der hydraulischen Leitfähigkeit und des hydraulischen Druckgefälles definiert. Das negative Vorzeichen zeigt an, dass der Fluss in Richtung abnehmender hydraulischer Förderhöhe verläuft, wie in der dritten Annahme angegeben.

Nach Gl. (18) ist es möglich, die Sickerwassertransportraten für jeden Fallhöhenunterschied über eine beliebige Entfernung in einem bestimmten Wachstumsmedium zu modellieren. Die eigentliche Schwierigkeit besteht jedoch darin, K zu finden. Nach Allaire et al.33 kann K mit einer Reihe von Formeln entsprechend der Struktur wie in Gleichungen gefunden werden. (17) und (18) wie folgt in Gl. (19):

Dabei ist K die ungesättigte hydraulische Leitfähigkeit, Ksat die gesättigte hydraulische Leitfähigkeit, WEP der Porenanteil der Sickerwasserfüllung, TPS der Gesamtporenraum (Gesamtporosität) und m die durch die Art der Bodenstruktur definierte Konstante wie folgt:

Sehr feine Struktur: m = 1

Feinstruktur: m = 2

Mittlere Struktur: m = 3

Blockige, plattige, massive Struktur: m = 4

Der Einfluss von WEP auf K ist sehr groß, wie aus der Exponentialfunktion ersichtlich ist. Das Verhältnis WEP zu TPS repräsentiert die Gewundenheit des Transportpfades. Die Messung von Ksat oder Kh erfordert eine sorgfältige Vorbehandlung der Proben und Geräte, um Fehler bei der Bestimmung von Ksat zu vermeiden, Gl. (20) wurde von Allaire et al.33 übernommen, um die ungesättigte hydraulische Leitfähigkeit direkt wie folgt in Gleichung zu bestimmen. (20):

Dabei ist I die Infiltrationsrate, C1 die Transitivität, also die hydraulische Leitfähigkeit (ungesättigt), und C2 die Sorptivität des Bodens. Die numerische Lösung von Gl. (20) erstellte das als LEATRAM bezeichnete Bodensickerwassertransportmodell des Untersuchungsgebiets.

Dabei ist q der Bodensickerwasserfluss (cm h−1), C der Transmissionskoeffizient, der von den Gesamteigenschaften des Bodens abhängt, x die Dicke des Bodens (cm), die die Transporttiefe darstellt, während der negative Exponent den Einfluss der Bodenstruktur darstellt Dies wird als Tortuosität bezeichnet und gibt an, dass der Fluss in Richtung abnehmender hydraulischer Förderhöhe erfolgt, wie im dritten Prinzip des Modells angegeben, und n ist der nichtlineare Exponent, der mit dem Sickerwasservolumen und der Lage des Bodens variiert.

Die Massenbewegung des Flüssigkeits- und Schadstofftransports durch die Bodensäule durch molekulare Diffusion und mechanische Dispersion ist vernachlässigbar. Gleichzeitig kommt es zu einem Massenverlust durch Adsorption und Biokinetik der im bewegten Wasser gelösten oder suspendierten Masse. In dieser Studie wurden nur Schwermetalle, nämlich Fe, Cu, Zn, Pb, Mn, Ni und Cd, modelliert. Im Allgemeinen sind die Transportbedingungen für Schwermetalle für einen stationären Wasserflusszustand in Gleichung (1) angegeben. (22):

wobei \({\mathrm{J}}_{\mathrm{s}}\) der gesamte Schwermetallfluss (mg kg−1) ist, \({\mathrm{J}}_{\mathrm{DL}}\ ) ist der Diffusionsfluss in der flüssigen Phase und \({\mathrm{J}}_{\mathrm{CL}}\) ist der Konvektionsfluss in der flüssigen Phase. Im Fall der Diffusion in der flüssigen Phase in einem porösen Medium ergibt sich die durch das Ficksche Gesetz dargestellte Gleichung wie in Gl. (23):

wobei \({\math {D}}_{\math {m}}(\uptheta )\) der molekulare Diffusionskoeffizient ist. Der Wert von \({\mathrm{D}}_{\mathrm{m}}(\uptheta )\) kann durch Gleichung bestimmt werden. (23) wie von Kelley34 in Gl. (24):

wobei DOL der Diffusionskoeffizient in einer reinen flüssigen Phase ist und a und b empirische Konstanten sind, die von Olsen und Kemper35 als ungefähr b = 10 und 0,005 < a < 0,01 angegeben wurden. Der konvektive Fluss des jeweiligen Schwermetalls wird wie in Gleichung ausgedrückt dargestellt. (25)8:

Dabei ist q der Wasserfluss und Dh (q) der hydrodynamische Dispersionskoeffizient, der die Vermischung zwischen großen und kleinen Poren als Ergebnis lokaler Schwankungen der mittleren Wasserströmungsgeschwindigkeit beschreibt. Alemi et al.36 gehen davon aus, dass es sich bei der Verteilung des Schwermetalls zwischen absorbierter und gelöster Phase um einen nichtlinearen Gleichgewichtsprozess handelt, der durch die mathematische Beziehung in Gl. beschrieben wird. (26):

Dabei ist Cs die Konzentration der im Boden absorbierten Elemente (mg k Kg−1), Ks der Adsorptionskoeffizient für das jeweilige Metall (L Kg−1) und C die Konzentration des Elements in der Bodenlösung (mg k Kg−). 1), n ist der nichtlineare Gleichgewichtsadsorptionsreaktionsexponent für die jeweiligen Metalle. Die Gesamtkonzentration der Schadstoffe (CT), die in der Lösung und den adsorbierten Phasen in einem Bodenvolumen von einem Liter enthalten sind, wird in Gleichung (1) angegeben. 27:

wobei ρ die Schüttdichte des Bodens (g cm−3) ist. Ersetzen von Gl. (24) für Cs in Gl. (25) ergibt die Konvektions-Dispersionsformel in Gl. (28):

Schwermetalltransporte im Bodensystem erfolgen unter instationären (transienten) Wasserströmungsbedingungen und variieren je nach Tiefe und Zeit, wie in Gleichung (1) angegeben. (29):

Die Vorhersage der Konzentration von Schwermetallverunreinigungen in der flüssigen Phase wurde durch die Lösung von Gl. (29) Für alle Schwermetalle ist CT die Konzentration der jeweiligen Schadstoffe (mol L−1), t ist die Transportzeit (m), Js ist die Gesamtkonzentration der Schadstoffe im Sickerwasser (mol L−1) und Z ist die Dicke der Bodensäule (cm) und ist der Fehlerterm. Die COMSOL Multiphysics-Software 6.0 wurde verwendet, um die Bewegung von Schadstoffen im Boden zu simulieren37,38; Zuerst wurde die Geometrieschnittstelle verwendet, um das Modell der Bodensäule zu entwerfen, dann wurde die Physik des Transports verdünnter Arten verwendet, um den Ausgangspunkt für die Quelle der Schwermetallverschmutzung zu schaffen, und schließlich wurde die zeitabhängige Studie zur Simulation verwendet die zeitliche Veränderung der Schadstoffkonzentration. Der Boden im Probenahmegebiet wurde charakterisiert. Die Tiefe des untersuchten Bodenbereichs beträgt 90; 60 und 30 cm können im Sickerwasser des Bodens enthaltene Schwermetallschadstoffe gemäß dem Migrationsgesetz als gelöster Stoff in einem homogenen Medium angesehen werden37,39. Daher kann das Modell als Ebene dargestellt werden. Das gesamte Designlayout ist in Abb. 3 dargestellt. Die numerische Simulation wurde in der COMSOL Multiphysics-Software 6.0 unter Verwendung eines HP Folio 1040 mit einer Verarbeitungsgeschwindigkeit von 2,7 GHz, RAM 8 GB, Intel Core i5 und einer Rechenzeit von 50 Minuten durchgeführt. Die für den Schwermetalltransport durch den Boden verwendeten Parameter mit ihren jeweiligen Einheiten sind in Tabelle 3 aufgeführt. Abbildung 3 zeigt das Verfahren zur Simulation des in COMSOL Multiphysics erstellten numerischen Modells.

(a) Verfahren zur Implementierung des numerischen Modells in COMSOL (b) Screenshots der Softwareschnittstelle.

Die generierten Daten wurden mithilfe deskriptiver und inferentieller Statistiken analysiert. Zu den verwendeten deskriptiven Statistiken gehörten Mittelwert, Standardabweichung und Standardfehler des Mittelwerts, während als Inferenzstatistik die Zwei-Wege-Varianzanalyse (ANOVA), die Produkt-Moment-Korrelation nach Pearson und die Faktoranalyse verwendet wurden. Signifikant unterschiedliche Mittelwerte wurden mithilfe des Duncan-Mehrbereichstests mit einer Wahrscheinlichkeit von 5 % getrennt40,41,42.

Um außerdem die Genauigkeit und Leistung der COMSOL Multiphysics-Vorhersage des numerischen Modells zu bewerten, wurden der quadratische Mittelfehler (RMSE) und der mittlere quadratische Fehler (MSE) als Funktion des Fehlers43,44 über die Gleichungen verwendet. (30) und (31):

Das Volumen des Sickerwassers, das über eine bestimmte Distanz des Bodens transportiert wird, wurde basierend auf Gl. modelliert. (17). Für die praktische Bestimmung der beobachteten und geschätzten Sickerwassermenge (Sickerwasserfluss) muss die hydraulische Leitfähigkeit des Bodens (ungesättigt) bekannt sein. Die eigentliche Schwierigkeit bestand daher darin, K zu finden. In dieser Studie wurde die ungesättigte hydraulische Leitfähigkeit aus dem Transmissionskoeffizienten des Bodens unter Verwendung der Infiltrationsgleichung von Philip bestimmt. Tabelle 1 zeigt das Ergebnis eines Infiltrationsversuchs, der im Boden der Deponie durchgeführt wurde.

Die Versickerungseigenschaften der Deponie weisen große Ähnlichkeiten zwischen den drei durchgeführten Punkten auf. Im Allgemeinen ist die in der Studie ermittelte anfängliche (Io) und endgültige (If) Infiltrationsrate niedrig. Die Werte von lo lagen im Bereich von 0,30 bis 0,50 cm/min mit einem Mittelwert von 0,40 ± 0,08 cm/min bei PT01; 0,20–0,80 mit einem Mittelwert von 0,43 ± 0,26 cm/min bei PT02 und zwischen 0,30 und 0,60 cm/min mit einem Mittelwert von 0,43 ± 0,12 cm/min bei PT03. Alle haben einen Mittelwert zwischen 0,40 und 0,43 cm/min. In ähnlicher Weise lag der Wert im Bereich von 0,08 bis 0,10 cm/min mit einem Mittelwert von 0,09 ± 0,01 cm/min bei PT01; 0,07–0,15 cm/min mit einem Mittelwert von 0,10 ± 0,04 cm/min bei PT02, während sie zwischen 0,07 und 0,20 cm/min mit einem Mittelwert von 0,13 ± 0,05 cm/min bei PT03 lag. Die Mittel deuten auf eine geringe Infiltrationsrate im Boden der Deponie hin.

Sorptivität und Transmissionsfähigkeit sind zwei Schwestern in Bezug auf den Wasserfluss im Boden. Während sich die Sorptivität auf die Absorption und Adsorption von Wasser in der Bodenmatrix bezieht, handelt es sich bei der Transmissionsfähigkeit um die Eigenschaften des Bodens, die den Beitrag des Bodens zur Wasseraufnahme aufgrund der Schwerkraft angeben. In Bezug auf das Bodenwasserpotential ergibt sich die Sorptivität aus dem Matrixpotential, während die Transmissionsfähigkeit aus dem Gravitationspotential resultiert. Im Allgemeinen ist das Matrixpotential immer niedrig und manchmal vernachlässigbar, wie Onofiok45 und Edem31 feststellen. Dies lässt sich experimentell an der geringen Sorptivität des Bodens ablesen. Im Allgemeinen sind die Sorptivitätswerte in allen drei Punkten der neun in der Studie erhaltenen Fälle niedriger als die Transmissionswerte. Sie lag im Bereich von 0,510 bis 0,710 cm min-1 bei PT01 mit einem Mittelwert von 0,60 ± 0,08 cm min-1, 0,59–0,75 cm min-1 mit einem Mittelwert von 0,66 ± 0,07 cm min-1 bei PT02 und zwischen 0,59 und 0,77 mit einem Mittelwert von 0,67 ± 0,07 cm min−1 bei PT03. Im Durchschnitt betrug die in der Studie ermittelte mittlere Sorptivität 0,64 ± 0,09 cm·min−1.

Ebenso sind die in der Studie erhaltenen Werte des Transmissionsgrads (A) ziemlich hoch. Sie reichte von 2,17 bis 2,38 mit einem Mittelwert von 2,27 ± 0,08 cm min-1 bei PT01, 2,23–2,46 mit einem Mittelwert von 2,33 ± 0,10 cm min-1 bei PT02 und 1,82–2,31 mit einem Mittelwert von 2,12 ± 0,21 cm min-1 bei PT03 mit einem Durchschnitt von 2,24 ± 0,18 cm min−1. Die durchschnittliche Durchlässigkeit des Bodens ergab, dass A, das die hydraulische Leitfähigkeit des Bodens darstellt, während des gesamten Experiments nahezu konstant über die drei Punkte verteilt ist. Dies könnte auf mehrere Faktoren wie Wassergehalt, Gesamtporosität, Porengrößenverteilung und Porenkontinuität zurückgeführt werden. Es wird berichtet, dass die hydraulische Leitfähigkeit mit zunehmendem Feuchtigkeitsgehalt im Boden zunimmt. Aus diesem Grund ist die gesättigte hydraulische Leitfähigkeit weitaus größer als die ungesättigte hydraulische Leitfähigkeit45. Mit zunehmender Gesamtporosität nimmt auch die hydraulische Leitfähigkeit zu. Dies liegt daran, dass mit zunehmender Gesamtporosität mehr Poren oder leitende Räume für die Leitung von Wasser zur Verfügung stehen. Das Gegenteil gilt, wenn die Porosität abnimmt. Aus diesem Grund nimmt K ab, wenn die Porosität eines Bodens verringert wird, beispielsweise durch Verdichtung. Durch die größeren (Makro-)Poren wird mehr Wasser geleitet als durch die Meso- oder Mikroporen. Letzteres dient hauptsächlich der Retention.

Daher wird K eines Bodens, der überwiegend große Poren aufweist, größer sein als der des gleichen Bodens, wenn diese großen Poren verloren gehen, beispielsweise durch Verdichtung. Änderungen der Porengrößenverteilung mit der Tiefe tragen also zur Verringerung der hydraulischen Leitfähigkeit bei. Daher ist die hydraulische Leitfähigkeit höher, wenn die Poren kontinuierlich und gerade sind, als wenn sie diskontinuierlich und mäanderförmig sind 8. In einer mäanderförmigen Pore dauert es länger, bis das Wasser sein Ziel erreicht, als wenn es durch eine gerade Pore fließt. Bei einer diskontinuierlichen Pore stoppt die Wasserbewegung dort, wo die Pore blockiert ist, und dann findet das Wasser eine andere Pore, um seine Bewegung fortzusetzen. Folglich wird die Strömung verringert, wodurch sich der Fluss mit zunehmender Tiefe verringert. In dieser Studie war der Boden ungesättigt, daher war der Wassergehalt derselbe und die Porosität war an allen drei Punkten und in der gleichen Tiefe ähnlich, was zu einem konstanten K führte. Dies bestätigte Darcys Gesetz des stationären Wasserflusses, wonach der Fluss direkt ist proportional zu \(\Delta \mathrm{H}/\Delta \mathrm{x}\) mit K als Proportionalitätskonstante32.

Auch hier ist die höhere Transmissivität im Boden als die Sorptivität ein Hinweis darauf, dass der Beitrag des Gravitationspotentials beim Sickerwassertransport durch den Boden deutlich höher ist als der Beitrag des Matrixpotentials und dies bestätigt, warum das Matrixpotential im Gegensatz zum Gravitationspotential beim Bodenwassertransport oft vernachlässigt wird Modell. Das Ergebnis stimmt perfekt mit den Ergebnissen von Ogban46 in Uyo, Edem31 in Uyo und Onofiok45 in Nsukka überein, die in ihren verschiedenen Studien eine höhere Transmissivität als Sorptivität berichteten. Ersetzt man die ungesättigte Leitfähigkeit (K) in Gl. (15) wurde der Bodenwasserfluss (Sickerwasserfluss) für verschiedene Entfernungen von der Bodenoberfläche (Tiefe) bestimmt. Dies ergibt die beobachteten Flusswerte, die zur Modellierung des Sickerwassertransports im Untersuchungsgebiet verwendet werden (Abb. 4).

Beobachteter Sickerwasserfluss im Untersuchungsgebiet.

Der beobachtete Sickerwasserfluss, erhalten aus Gl. (15) wurden in vier Regressionsfunktionen eingepasst, nämlich lineare Funktion, Logarithmus-, Potenz- und Exponentialfunktion, um das am besten geeignete Modell für die Beziehung zwischen Sickerwasserfluss und Bodentiefe zu bestimmen. Das Ergebnis zeigt, dass die Potenzfunktion das am besten geeignete Modell zur Beschreibung der Beziehung zwischen Entfernung und Menge des Sickerwassers ist, das pro Zeiteinheit in den Boden gelangt (Tabelle 2). Dies wird durch den R2-Wert, den Restfehler und den Standardfehler der Schätzung bestimmt. Für aus PT01 erhaltene Proben hatte die Potenzfunktion einen um 0,996 höheren R2 als die logarithmischen, linearen und exponentiellen Funktionen mit 0,979, 0,808 bzw. 0,897. Bei PT02-Proben verzeichnete die Potenzfunktion immer noch den höchsten R2-Wert von 0,959, gefolgt von der logarithmischen Funktion mit 0,952 und der Exponentialfunktion mit 0,878, während die lineare Funktion den niedrigsten Wert aufwies (0,798). Proben bei PT03 ergaben immer noch, dass die Potenzfunktion mit einem R2 von 0,988 das führende Modell ist, gefolgt von der Log-Funktion mit 0,985 bis exponentiell (R2 = 0,911), während die lineare Funktion den geringsten Wert aufwies (R2 = 0,832). Daher wurde das Sickerwassertransportmodell der Deponie für feste Abfälle der Stadt Uyo (LEATRAM) unter Verwendung des in Gleichung ausgedrückten Leistungsmodells erstellt. (32):

Das Modell spiegelt das allgemeine Strömungsmodell wider, das ursprünglich von Beven und German47 für die Makroporenströmung in Böden als Makroporenströmungsgesetz für die Kanalströmung in Mülldeponien vorgeschlagen wurde, wobei q die Sickerwasserflussdichte in cm/h pro Querschnittsfläche des Bodens ist. Die Konstante 333,85 kann als Integraleffekt der Oberflächengeometrie und der räumlichen Eigenschaften des Fließwegs interpretiert werden, der als Sorptivität bezeichnet wird Der Fluss verläuft in Richtung abnehmender hydraulischer Förderhöhe, wie im dritten Prinzip des Modells angegeben. Die Leistungsfunktion, die als das am besten geeignete Modell für den Sickerwassertransport im Boden der Uyo-Deponie identifiziert wurde, zeigte, dass die Geschwindigkeit des Sickerwassertransports im Boden des Untersuchungsgebiets mit der Tiefe abnimmt (Abb. 5). Dies deutet auch auf eine Verringerung der Antriebskraft (\(\Delta \mathrm{H}/\Delta \mathrm{x}\)) und der Abstandsvariabilität hin. Wenn der Boden trocken ist, ist die Antriebskraft zunächst sehr hoch und die Strömung daher hoch. Mit der Zeit wird (\(\Delta \mathrm{H}/\Delta \mathrm{x}\)) kleiner und der Fluss nimmt mit zunehmender Benetzungstiefe ab. Dies folgt aus der Tatsache, dass mit zunehmender Benetzungstiefe auch \(\Delta \mathrm{x}\) zunimmt, während \(\Delta \mathrm{H}\) konstant bleibt. Daher nimmt der Quotient \(\Delta \mathrm{H}/\Delta \mathrm{x}\) ab, was zu einer Verringerung von q führt.

Sickerwassertransport im Deponieboden von Uyo.

Das Ergebnis zeigt auch, dass sich der Fluss mit der Bodentiefe ändert, was darauf hindeutet, dass Wasser gespeichert wird. Daher würde der Fluss, der in den Boden gelangt, nicht dem Fluss entsprechen, der ihn im ungesättigten Zustand verlässt. Der Unterschied zwischen dem, was eintritt und dem, was geht, ist die Speicherung; Die Speicherung kann als zeitliche Änderung des Volumenwassergehalts ausgedrückt werden (\(\mathrm{\delta \theta v}/\mathrm{\delta t})\) und die Differenz zwischen Zufluss und Abfluss kann als Änderung ausgedrückt werden Fluss entlang der Länge der Bodensäule (\(\mathrm{\delta q}/\mathrm{\delta x}\)), wobei \(\theta v\) der volumetrische Wassergehalt des Bodens ist, q der Fluss Transport durch eine Einheitsfläche des Bodens zu einem bestimmten Zeitpunkt, wobei x die Dicke des Bodens oder die Transportentfernung von der Bodenoberfläche ist. Die oben gegebene Beschreibung wird als Massenerhaltung bezeichnet und besagt, dass Wasser nicht verloren geht oder zerstört wird: Was einströmt, wird entweder gespeichert oder fließt aus der Bodensäule ab48.

Auch Sickerwasser, das in den Boden gelangt, führt verschiedene Schadstoffe in unterschiedlichen Konzentrationen mit sich. In dieser Studie wurden nur die Schwermetallverunreinigungen modelliert. Der in der jeweiligen Tiefe erhaltene Sickerwasserfluss wurde in die Schadstofftransportgleichung eingepasst. (28), um die geschätzten Schadstoffwerte zu erhalten. Die Tabellen 3 und 4 zeigen die beobachtete und geschätzte Schadstoffkonzentration. Das erhaltene Ergebnis zeigte einen direkten Zusammenhang zwischen der Schadstoffkonzentration und dem Sickerwasserfluss. Beide zeigten einen abnehmenden Trend der Schadstoffkonzentration mit zunehmender Entfernung von der Bodenoberfläche (Tiefe). Dies deutet darauf hin, dass die Schadstoffe an der Bodenoberfläche adsorbiert werden. Es ist bekannt, dass die Bodenmatrix negativ geladene Ionen enthält, die dazu beitragen, die basischen Kationen für die Pflanzennutzung im Boden zu halten35. Das Ergebnis zeigte, dass einige dieser Metalle gespeichert werden, während sie im Boden ausgelaugt werden. Wie beim Sickerwassertransport erläutert, wird bei instationärem Fluss Sickerwasser gespeichert, während ein Teil entlang der Bodensäule transportiert wird. Ein Teil des Lagers enthält bestimmte Mengen verschiedener im Sickerwasser vorhandener Schadstoffe, was zu einer Abnahme der Konzentration sowohl des Sickerwassers als auch der Schadstoffe mit zunehmender Bodentiefe führt.

Das in dieser Studie erhaltene Sickerwassertransportmodell wurde validiert, indem der beobachtete und geschätzte Sickerwasserfluss aus den drei Probengruppen einer Potenzregressionsgleichung unterzogen wurde, um zu bestimmen, inwieweit die beobachteten Werte die geschätzten Werte des Modells vorhersagen können. Das Ergebnis zeigt, dass der beobachtete Sickerwasserfluss den geschätzten Sickerwasserfluss um 96,40, 93,90 und 94,40 für Proben aus PT01, PT02 und PT03 vorhersagte, mit Restwerten von 134,180, 265,82 und 126,68 und einem Standardfehler (SE) von 11,58, 16,30 bzw. 11,26 (Tabelle 5). Die Abbildungen 6, 7, 8 und 9 zeigen den beobachteten und geschätzten Sickerwasserfluss bei PT01, PT02, PT03 und den Durchschnitt. Bei den Schadstoffen zeigten die beobachteten und geschätzten Werte eine signifikante Übereinstimmung, allerdings mit einem niedrigeren R2 als bei Sickerwasser, mit Ausnahme von Zn. Aus den Ergebnissen ging hervor, dass Fe die geschätzten Werte aus den angegebenen Tiefen um 87,10 % vorhersagte, während Cu, Zn, Pb, Mn, Ni und Cd ihre geschätzten Gegenstücke um 84,80, 94,10, 82,60, 86,40, 82,00 bzw. 89,70 % vorhersagten49.

Muster des beobachteten und geschätzten Sickerwasserflusses bei PT01 im Boden der Deponie.

Muster des beobachteten und geschätzten Sickerwasserflusses bei PT02 im Boden der Deponie.

Muster des beobachteten und geschätzten Sickerwasserflusses bei PT03 im Boden der Deponie.

Muster des beobachteten und geschätzten Sickerwasserflusses für den durchschnittlichen Sickerwasserfluss im Boden der Deponie.

Insgesamt besteht eine starke Übereinstimmung zwischen dem beobachteten und dem geschätzten Sickerwasserfluss und der Schadstoffkonzentration aus den entwickelten Sickerwasser- und Schadstofftransportmodellen im Untersuchungsgebiet. Die Abbildungen 10, 11, 12, 13, 14, 15 und 16 zeigen den Transport verschiedener Schadstoffe im Deponieboden des Untersuchungsgebiets. Ihre Modellgleichung ergab, dass die Geschwindigkeit, mit der jeder Schadstoff über die Tiefe im Boden der Deponie transportiert wird, sehr gering ist und möglicherweise nicht kontinuierlich erfolgt, im Gegensatz zum Sickerwassertransport, der kontinuierlich und mit sehr hoher Geschwindigkeit erfolgt. Allerdings folgten sowohl der Sickerwasser- als auch der Schadstofftransport entlang der Bodensäule demselben Modell, jedoch mit unterschiedlichen Koeffizienten und Geschwindigkeiten. Dies könnte auf den Diffusions- und Dispersionseffekt der Schadstoffe im Gegensatz zum Sickerwasser zurückgeführt werden. Beide Modelle können für verschiedene Schätzungen innerhalb einer Bodentiefe von 0–1 m verwendet werden. Daher wird es allgemein für Uyo-Boden und auch an Standorten mit ähnlichen physikalischen, chemischen und hydrologischen Eigenschaften des Bodens empfohlen50.

Fe-Transport im Deponieboden des Untersuchungsgebietes.

Cu-Transport im Deponieboden des Untersuchungsgebiets.

Zn-Transport im Deponieboden des Untersuchungsgebiets.

Pb-Transport im Deponieboden des Untersuchungsgebietes.

Mn-Transport im Deponieboden des Untersuchungsgebietes.

Ni-Transport im Deponieboden des Untersuchungsgebiets.

Cd-Transport im Deponieboden des Untersuchungsgebiets.

Um die zeitliche Migration von Schadstoffen in einem bestimmten Gebiet zu vergleichen, wurden Schadstoffpunkte in Richtung der Bodensäule aus dem Simulationsdiagramm (Geometrie) ausgewählt. Der horizontale Abstand von der Verschmutzungsquelle zum aktuellen Standort wird in positiver vertikaler Richtung angezeigt und die Konzentration ändert sich mit der Zeit. Das Strömungsfeld ist das gleiche und die Haupttransportrichtung ist die vertikale Richtung. Die Konzentrationsverteilungen von Fe, Pb, Cu, Mn, Ni, Zn und Cd nach 30 Tagen Infiltrationszeitraum sind in den Abbildungen dargestellt. 9, 10, 11, 12, 13, 14 und 15. Die Schadstoffe haben eindeutig stationäre Bedingungen erreicht und es wird erwartet, dass die Schwermetalle im Boden über einen langen Zeitraum eine große Bodenfläche kontaminieren werden. Mithilfe des Bodensäulensimulationsmodells wurde die Simulation unter Verwendung der Anfangskonzentrationen der ausgewählten Schwermetalle51 durchgeführt. Das experimentelle Ergebnis der ausgewählten Schwermetalle wird mit den Simulationsergebnissen der COMSOL Multiphysics-Software kombiniert, wie in den Abbildungen dargestellt. Aus den Abbildungen 8, 9, 10, 11, 12, 13 und 14 geht hervor, dass in Bezug auf die Migration von Schwermetallschadstoffen im Boden im Laufe der Zeit mit zunehmendem Bodenabstand der Sickerstrom mit einer Spitzenform im 2D-Diagramm zunimmt obere rechte Ecke der Diagramme. Entsprechend der Farbänderung nimmt die Konzentration von oben nach unten allmählich ab; Dunkelblau zeigt eine niedrigere Konzentration an und Rot zeigt die maximale Konzentration an. Die Migration von Schwermetallschadstoffen erfolgt hauptsächlich im Entfernungsbereich von 1–90 cm (0,1–0,9 m), und ihre Gehalte konzentrieren sich hauptsächlich in diesem Intervall. Anhand der Bodenoberfläche wurden die Gesamtgehalte der Schwermetalle Fe, Pb, Zn, Mn, Ni, Cd und Cu sowie die Gehalte des Restzustands an Schwermetallen gemessen. Die Ergebnisse zeigen, dass die Konzentration jeder Form von Fe, Pb und Cu im Bereich der Siedlungsabfalldeponie einen hohen Verschmutzungsgrad erreichte. Es wurde beobachtet, dass die Ergebnisse dieser Arbeit mit denen von Xie et al.52 übereinstimmen, die den Cu- und Cd-Transport im Metallabbaugebiet untersuchten.

Die Zusammenfassung der Fehlerberechnung zur Validierung des numerischen Modells von COMSOL Multiphysics ist jedoch in Tabelle 6 dargestellt.

Die Studie zeigte, dass der Transport von Sickerwasser und Schadstoffen (Schwermetalle) im Boden des Untersuchungsgebiets in der leistungsfunktionalen Form erfolgt. Ihre Modellgleichungen ergaben, dass die Geschwindigkeit, mit der verschiedene Schadstoffe über die Tiefe im Boden der Deponie transportiert werden, sehr gering ist und möglicherweise nicht kontinuierlich erfolgt, der Sickerwassertransport jedoch kontinuierlich und mit einer sehr hohen Geschwindigkeit erfolgt. Die Validierungsgleichung zeigte, dass der beobachtete Sickerwasserfluss die geschätzten Werte perfekt vorhersagte, mit einem sehr hohen R2 von über 95 %, was die Zuverlässigkeit des Modells bei der Schätzung des Sickerwasser- und Schadstofftransports im Boden des Untersuchungsgebiets rechtfertigte. Diese Studie liefert neue Erkenntnisse darüber, wie das Sickerwasser und die Chemikalien aus der MSW-Deponie Uyo durch den Boden transportiert werden und Verschmutzung verursachen. Das Ausmaß der Bodenverschmutzung auf der Deponie Uyo kann mithilfe des Sickerwassertransportmodells dieser Studie genau vorhergesagt werden. Dies ist einer der Hauptbeiträge dieser Studie zu Erkenntnissen, die genutzt werden können, um den Einfluss von Chemikalien aus dem Sickerwasser von Siedlungsabfalldeponien auf die Eigenschaften des Bodens klar zu ermitteln und mögliche Kontrollmaßnahmen zur Reduzierung des Ausmaßes der Bodenverschmutzung zu ermöglichen. Außerdem lieferte die Studie einen aktuellen Überblick über den hohen Verschmutzungsstatus des Bodens durch Sickerwasser aus Siedlungsabfällen. Die Ergebnisse der Studie haben gezeigt, wie tief das Sickerwasser aus der Deponie reicht. Dies ist für Landwirte und Stadtplaner in Bezug auf Agrar- und Umweltmanagementpolitik von großem Nutzen. Die Feststellung hat auch Zweifel und Ängste bei den bestehenden Bohrlochbesitzern hinsichtlich der Qualität ihres Bohrlochwassers aufgrund der ständigen Ansammlung von Abfällen auf der Deponie ausgeräumt.

Alle während dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind in diesem veröffentlichten Artikel enthalten.

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TC Ndamzi

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GU-Konzeptualisierung, Methodik, Ressourcen, Software, Originalentwurf schreiben. IA-Projektverwaltung, Methodik, Überwachung, Validierung. EU-Visualisierung, Betreuung, Datenkuratierung, Überprüfung des Originalentwurfs. ES-formale Analyse, Ressourcen, Visualisierung, Originalentwurf schreiben. DI-Konzeptualisierung, Methodik, Software, formale Analyse, Überprüfung des Originalentwurfs. GA-Supervision, formale Analyse, Software, Methodik. TN-Projektverwaltung, Visualisierung, Validierung, Überprüfung des Originalentwurfs.

Korrespondenz mit George Uwadiegwu Alaneme.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Usoh, GA, Ahaneku, IE, Ugwu, EC et al. Mathematische Modellierung und numerische Simulationstechnik für ausgewählte Schwermetalltransporte in Mülldeponien. Sci Rep 13, 5674 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-32984-9

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Eingegangen: 01. Dezember 2022

Angenommen: 05. April 2023

Veröffentlicht: 07. April 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-32984-9

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