Simulationsstudie des Kegels

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 9454 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Die Bremswirkung geladener Teilchen, die durch die Deuterium-Tritium-Kernreaktionen freigesetzt werden, wurde in den schwach bis mäßig gekoppelten Plasmaregimen ausführlich untersucht. Wir haben das konventionelle Stoppsystem der effektiven Potentialtheorie (EPT) modifiziert, um eine praktische Verbindung zur Untersuchung der Energieverlusteigenschaften von Ionen im Fusionsplasma herzustellen. Unser modifiziertes EPT-Modell unterscheidet sich vom ursprünglichen EPT-Rahmen durch einen Ordnungskoeffizienten \(1 + {2 \mathord{\left/ {\vphantom {2 {(5}}} \right. \kern-0pt} {(5} }\ln \overline{\Xi }),\)(\(\ln \overline{\Xi }\) ist eine geschwindigkeitsabhängige Verallgemeinerung des Coulomb-Logarithmus). Molekulardynamiksimulationen stimmen gut mit unserem modifizierten Stoppsystem überein. Zu Um die Rolle verwandter Stoppformalismen bei der schnellen Ionenzündung zu untersuchen, simulieren wir die Kegel-in-Schale-Konfiguration unter laserbeschleunigtem Einfall eines Aluminiumstrahls. In der Zünd-/Brennphase stimmt die Leistung unseres modifizierten Modells mit seiner ursprünglichen Form und dem überein konventionelle Li-Petrasso- (LP) und Brown-Preston-Singleton- (BPS) Theorien. Die LP-Theorie zeigt die schnellste Rate bei der Bereitstellung von Zünd-/Brennbedingungen an. Unser modifiziertes EPT-Modell mit einer Diskrepanz von \(\sim\) 9 % hat die größte Übereinstimmung mit der LP-Theorie, während die der ursprünglichen Methoden EPT (mit einer Abweichung von \(\sim\) 47 % zu LP) und BPS (mit einer Abweichung von \(\sim\) 48 % zu LP) beibehalten werden dritter und vierter Beitrag zur Beschleunigung der Zündzeit.

In einem stark gekoppelten Plasma, wie wir es bei der Inertial Confinement Fusion (ICF) haben, haben einige Prozesse stattgefunden, darunter Diffusion oder Temperaturrelaxation, die ein tiefes Verständnis des komplexen Plasmasystems erfordern1. Darüber hinaus sind Screening- oder Korrelationseffekte der Plasmakomponenten vorhanden2,3. In diesem Fall wird ein klassisches Einkomponentenplasma (OCP) betrachtet, bei dem sich ein bestimmtes Projektil in Gegenwart eines inerten neutralisierten Hintergrunds bewegt. Seine Energie wird mithilfe von Molekulardynamiksimulationen (MD) untersucht. Obwohl die Auswirkungen einer starken Coulomb-Kopplung in einem OCP enthalten sind, wurden die Elektronenphysik und mehrere Spezies im dichten Plasma nicht berücksichtigt4,5,6,7.

Jüngste experimentelle Studien zeigen, dass die Bremskraft von Ionen, die sich in heißen, dichten Plasmaregimen ausbreiten, die Vorhersagen der analytischen Bremskraftformalismen von Li-Petrasso (LP) und Brown-Preston-Singleton (BPS) stützt8,9,10. Diese beiden allgemein akzeptierten Modelle sind jedoch für die dielektrische Reaktion nicht geeignet. Sie arbeiten im schwach bis mäßig gekoppelten Plasmaregime. Während in stark gekoppelten Plasmen quantenmechanische Methoden wie die zeitabhängige orbitalfreie Dichtefunktionaltheorie (TD-of-DFT) von Anfang an ein präziseres Stoppmodell für geladene Teilchen liefern11,12,13. Ding et al. zeigten, dass die Verwendung der Ab-initio-TD-of-DFT-Theorie unter der Annahme, dass durch Deuterium-Tritium (DT) erzeugte Alpha-Teilchen im Vergleich zu den herkömmlichen Stoppgerüsten, die in der Hoch- Energiedichteplasmen (HEDP)14. Darüber hinaus bestätigten Groth, Dornheim und Kollegen unter Berücksichtigung der umfangreichen Pfadintegral-Monte-Carlo-Daten die Ergebnisse für die dynamische Dichtereaktion des Elektronengases in einem Warm-Dense-Materie-Regime (WDM)15,16. In jüngerer Zeit entwickelten Moldabekov et al. konzentrierte sich auf die polarisationsinduzierte Bremskraft aufgrund der Kampfgeschwindigkeit, der freien Elektronen und der Reibungsfunktionen, um die Bremskraft geladener Teilchen in nicht idealen dichten Plasmen zu untersuchen17.

Im Jahr 2014 schlugen Baalrud und Daligault eine neue Theorie vor, die als effektive Potentialtheorie (EPT) bekannt ist, um die Plasmatransporttheorie von schwach auf stark gekoppelte Plasmaregime zu erweitern7,18. Sie haben einen Ausdruck für den Transportkoeffizienten durch Taylors Erweiterung des auf Fokker-Planck (FP) basierenden Kollisionsoperators abgeleitet. Ihr Modell kann verwendet werden, um die Bremskraft der einfallenden geladenen Teilchen im Zielplasma zu berechnen. In dieser Theorie erfolgen die Teilchenwechselwirkungen über das Potenzial der mittleren Kraft18,19. Darüber hinaus wird davon ausgegangen, dass das ausgeschlossene Volumen bei abstoßenden Wechselwirkungen eine modifizierte Version der kinetischen Gleichung von Enskog für harte Kugeln implementiert18. Die Validierung durch Experimente und MD-Simulationen hat gezeigt, dass das EPT-Modell einigermaßen genau ist, mit Ausnahme der flüssigkeitsähnlichen Korrelationsparameter, wobei die Kopplungsstärke Γ (d. h. das Verhältnis der Coulomb-Energie zur thermischen Energie) etwa 10–50 beträgt , für OCP18. Sie kamen außerdem zu dem Schluss, dass die EPT-basierten Vorhersagen im Vergleich zu FP-Formen der kinetischen Gleichung wahrscheinlich zu ähnlichen Vorhersagen für den Transportkoeffizienten führen.

Grundlage der physikalischen Betrachtung des Plasmatransports sind die Coulomb-Kollisionsrechnungen. Die kumulativen Auswirkungen dieser Kollisionen, dh der bekannte Coulomb-Logarithmus lnΛ, sind der Schlüsselfaktor. Diese Größe, die das Maß für die Kleinwinkelkollisionen bis zur Großwinkelstreuung ist, wird im mittleren bis stark gekoppelten Plasmaregime wichtiger. Im LP-Stopp-Formalismus wird die Bedeutung der Großwinkelstreuung sowie der Kleinwinkelkollisionen in mäßig gekoppelten Plasmen (2 ≤ lnΛ ≤ 10) betont, die für die Zündung von DT-Plasma in ICF8,9 geeignet sind. Dies entspricht einem expliziten Beitrag des Coulomb-Logarithmus im Kollisionsoperator. Daher verallgemeinerten sie im Gegensatz zu Rosenbluths ursprünglicher Behandlung der FP-Gleichung20 die FP-Gleichung unter Beibehaltung der Terme dritter und zweiter Ordnung in der Taylor-Entwicklung des Kollisionsoperators, um eine angemessene Begründung in lnΛ ≥ 2 Plasmen zu haben. Die Effekte der Großwinkelstreuung sind auch in stark gekoppelten Plasmen (dh lnΛ ≤ 1) von großer Bedeutung. Aufgrund der niedrigeren Werte des Coulomb-Logarithmus ist hier zu erwarten, dass der Beitrag der 1/lnΛ-Terme im Kollisionsoperator eine eindeutige Bedeutung hat. Wenn man also nur die ersten beiden Begriffe im EPT-Stopp-Formalismus berücksichtigt, ergibt sich möglicherweise kein realistisches Bild des Energieverlusts geladener Teilchen in einem stark gekoppelten Plasma. Letzteres hat eine genaue Bedeutung im ICF-Plasmaregime während der Kompression und anschließend in den Zünd- und Brennphasen, die derzeit in der National Ignition Facility (NIF)21,22 verfolgt werden.

Obwohl die nationale Zündanlage darauf ausgelegt ist, den ICF in der Konfiguration mit indirektem Antrieb zu analysieren, wurden bisher keine experimentellen Untersuchungen zur integrierten Schnellzündung (FI) oder Ionenschnellzündung (IFI) mit indirektem Antrieb durchgeführt. Während die FI- und insbesondere die IFI-Programme von großem Interesse waren, um in der jüngsten ICF-Forschung einen hohen Gewinn zu erzielen. Als Haupthindernisse gelten das Fehlen eines geeigneten intensiven Laserpulses, die Vermischung zwischen dem abgetragenen Gold und dem komprimierten Brennstoffkern sowie die Erzeugung und Beschleunigung kollimierter quasi-monoenergetischer Ionenstrahlen und deren effiziente Ausbreitung innerhalb des Führungskegels und Hohlraums23,24. Unter Berücksichtigung dieser Komplexität kann man Computersimulationen als gute Referenzen erhalten, um die Dynamik von Beschleunigungsmechanismen, Implosions-, Zünd- und Verbrennungsphasen von Brennstoffplasma, experimentellen Zielen und Aufbaukonfigurationen zu verstehen. Bisher wurden eindimensionale und zweidimensionale numerische Simulationen aufgrund ihres begrenzten Bedarfs zur Berechnung von Initiativen häufig verwendet.

Für das IFI-Schema wird die Intensität des Ionenstrahls extrem hoch sein. Es wurde gezeigt, dass die Ausbreitung schneller Ionen durch Materie, beispielsweise ein Plasmamedium, einen mittleren „Dichteeffekt“ zeigt, bei dem die kollektive Polarisation des Mediums zu einer teilweisen Aufhebung der Felder der schnellen Ionen führt, wodurch die Energieverlustrate verringert wird ion25,26. Daher würde es den Ionenstoppprozess erheblich beeinflussen, denn wenn die Strahldichten ausreichend hoch sind, kommt es zu einer Verbesserung der Stoppleistung26.

In den letzten Jahren wurde über neue experimentelle Analysen berichtet, darunter das Stoppen schneller Teilchen in ICF-relevanten Plasmen, die durch Implosionen27, warme, dichte Materie28,29 und lasererzeugte Plasmen, gefolgt von Beschleunigerstrahlen,30,31 erzeugt werden. Diese experimentellen Messungen umfassen ein breites Spektrum unterschiedlicher Plasmaregime; Allerdings verlieren die Sondierungstestladungen einen vergleichsweise geringen Teil ihrer ursprünglichen Energie. Daher ist eine standardisierte und geeignete Behandlung des Stoppformalismus für die Analogie zu den erhaltenen Daten und anderen akzeptablen Theorien unerlässlich.

In der ICF-Forschung wird die LP-Theorie aufgrund ihrer wahrnehmungsmäßigen Einfachheit bei der Berechnung und Analyse allgemein berücksichtigt. Obwohl BPS aus kinetischer Sicht eine weitere kombinierte Verlangsamungstechnik darstellt, mangelt es an Studien zum EPT-Formalismus, um seine Anwendbarkeit auf die ICF-Modellierung zu prüfen.

Der Schwerpunkt dieser Forschung liegt auf der Analyse der Rolle von drei Verlangsamungsmodellen, darunter LP, BPS und EPT, bei der schnellen Zündung (FI) von ICF-relevanten Plasmazielen. Zu diesem Zweck simulieren wir ein Kegel-in-Hülle-Ziel in einem IFI-Schema mit indirektem Antrieb. Mit dieser Simulation wollen wir gleichzeitig die Beschleunigung des quasi-monoenergetischen Ionenstrahls, seine Wechselwirkung mit dem implodierten DT-Kern und seine Auswirkung auf die Zünd- und Brennphasen des Kerns untersuchen. Als weiteren Versuch untersuchen wir auch die Modifikationen des Kollisionsoperators am ursprünglichen EPT-Modell und vergleichen sie mit anderen drei verwandten Stopptheorien, die bei der Bewertung von FI-Plasma verwendet werden.

Eine schnelle Ladungsverlangsamung in einem schwach gekoppelten Plasmaregime ist gut charakterisiert. Da jedoch ICF-relevante Experimente fast mäßig gekoppelt sind und viele auf der Erwärmung des Brennstoffplasmas durch schnelle Fusionsprodukt-Ionen basieren9,32,33, wurde versucht, das Stoppsystem in dichten Plasmen mit Theorie und MD-Simulationen zu dokumentieren9,32,33, 34,35,36.

Die breite Verwendung der LP-Theorie in der ICF-Forschung und die Attraktivität ihrer Technik veranlassten uns, ihre ursprüngliche Theorie erneut zu analysieren, indem wir den vierten Term in der Taylor-Entwicklung berechneten (die berechneten Strukturparameter werden in den Hintergrundinformationen, Abb. S3, ausführlich analysiert). . Die ordnungsgemäße Behandlung des EPT-Gerüsts in schwach bis stark gekoppelten Regimen war für uns jedoch ein Anreiz, die in der LP-Theorie durchgeführten Modifikationsbemühungen am ursprünglichen EPT zu untersuchen, um die Ergebnisse zu bewerten.

Der FP-Ansatz kann aus einer Taylor-Reihenentwicklung der Boltzmann-Gleichung hinsichtlich der Impulsübertragung bei einer Kollision erhalten werden. Der Zusammenhang zwischen diesen beiden Ansätzen im ursprünglichen EPT-Modell wird in Referenz 18 interpretiert. Die Boltzmann-Form dehnt sich nicht im Hinblick auf den Streuwinkel aus, wie dies beim FP-Ansatz der Fall ist. Daher kann man eine genauere Antwort erhalten, indem man die Bremskraft direkt aus der Boltzmann-Gleichung berechnet, anstatt Terme höherer Ordnung von FP-Ergebnissen zuvor in der LP-Theorie untersuchen zu lassen. Letzteres haben wir sorgfältig geprüft. Wir fanden heraus, dass in einem schwach gekoppelten Regime eine FP-Gleichung, egal wie hoch die Ordnung ist, letztendlich zur Boltzmann-Gleichung konvergiert (oder Boltzmann-ähnlich im Fall der kinetischen Gleichung der mittleren Kraft). Allerdings würden die Korrekturen, die wir bei einer FP-Methode höherer Ordnung sehen und die von schwacher bis starker Kopplung reichen, der Boltzmann-Lösung nicht sehr nahe kommen. Basierend auf unseren theoretischen Berechnungen ergibt sich also durch Beibehaltung der fünften Anzahl von Termen ein verbesserter Koeffizient,\(1 + {2 \mathord{\left/ {\vphantom {2 {(5}}} \right. \kern- 0pt} {(5}}\ln \overline{\Xi }),\) im zweiten Term der Entwicklung erhalten, wobei \(\ln \overline{\Xi }\) als geschwindigkeitsabhängige Verallgemeinerung betrachtet wird des Coulomb-Logarithmus. Letzteres kann verdeutlichen, dass eine FP-Methode höherer Ordnung genauer wäre, als den vollständigen Boltzmann-Wert beim ursprünglichen EPT-Modell beizubehalten. Die Berechnungsmethode und die erhaltenen Parameter sind in den Hintergrundinformationen verfügbar. Beachten Sie, dass in den Hintergrundinformationen Informationen, der Parameter \(\ln \overline{\Xi }\), werden während der Berechnungen durch \(\ln \overline{\Xi }_{{ss^{\prime}}}\) angezeigt, um hervorzuheben, dass die Ergebnis, das unter der Annahme erhalten wird, dass das Testteilchen s mit dem Feldteilchen \(s^{\prime},\) mit den Geschwindigkeiten \({\mathbf{v}}_{s}\) und \({\ mathbf{v}}_{{s^{\prime}}} ,\).

Als ersten Vergleich vergleicht Abb. 1 die Ergebnisse des modifizierten EPT-Stopps (Fälle (I–III)) mit dem ursprünglichen EPT-Formalismus für zwei verschiedene relative Massen. Hier führen die Fälle (I–III) jeweils die Hinzufügung dritter bis fünfter Ordnung zum ursprünglichen EPT-Rahmen ein, der in Referenz 18 vorhergesagt wurde. Zum weiteren Vergleich beziehen wir MD-Simulationsergebnisse mit dem Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator (LAMMPS) ein ), entwickelt vom Sandia National Laboratory37, wie in den Methoden erläutert. Eines der Ziele dieser Forschung besteht darin, zu untersuchen, wie sich unterschiedliche Kopplungsstärken auf die Bremskraft auswirken können. Mit zunehmendem Γ sind drei eklatante Änderungen zu erwarten, die durch Untersuchung des Reibungsterms von Kollisionsmodellen und ihrer Abhängigkeit vom verallgemeinerten Coulomb-Logarithmus\(\ln \overline{\Xi }\) geklärt werden können. Mit anderen Worten: Der Parameter \(\ln \overline{\Xi }\) enthält einen Begriff, der die Physik von Kollisionen für eine gegebene Relativgeschwindigkeit zwischen jeweils zwei Teilchen ausdrückt, und einen weiteren, der die Wahrscheinlichkeit des Auftretens dieser Kollisionen charakterisiert.

Vergleiche der Bremskraft für mrel = 1000 und mrel = 1 bei den Kopplungsstärkewerten Γ von 0,1, 1 und 10. Die rot-durchgezogene Kurve bezieht sich auf das ursprüngliche EPT-Modell; Orange gestrichelte, violett gestrichelte und grün gepunktete Kurven führen jeweils die Auswirkungen der FP-Methode dritter bis fünfter Ordnung in das ursprüngliche EPT-Framework ein. MD-Ergebnisse werden mit gelben Dreiecken angegeben. Zum weiteren Vergleich wird die prozentuale Differenz der einzelnen Stoppkurven zu den MD-Ergebnissen in den Balkendiagrammen für die beiden relativen Massen ausgedrückt.

Zu den damit verbundenen scheinbaren Änderungen gehört die Geschwindigkeit, mit der der Bragg-Peak ansteigt. Die Verlangsamungskurve wird mit zunehmender Geschwindigkeit breiter, und wie bereits erklärt, nimmt die Größe der Verlangsamungskurve zu (in Einheiten von \(k_{B} T/a\)).

Für mrel = 1000 kann man sehen, dass für den Kopplungsstärkewert von Γ = 0,1 der auf EPT, den Fällen (I–III) und der MD-Simulation basierende Formalismus bei niedrigen Geschwindigkeiten gut übereinstimmt. Am Bragg-Peak sagt das ursprüngliche EPT-Modell die Stoppkurven voraus. Bei hohen Geschwindigkeiten kann der herkömmliche EPT-Formalismus die MD-Ergebnisse immer noch nicht vorhersagen. Wie man jedoch sehen kann, stimmen die MD-Ergebnisse gut mit den Fällen II und III überein.

Für Γ ≥ 1 sagen sowohl EPT als auch seine modifizierten Frameworks die MD-Daten qualitativ voraus. Im Vergleich zu den Fällen (I–III) prognostiziert die konventionelle EPT die MD-Ergebnisse jedoch quantitativ besser, während die Fälle II und III fast das gleiche Verhalten wie die MD-Daten aufweisen.

Ein weiteres offensichtliches Problem ist die Verbreiterung und Verschiebung des Bragg-Peaks zu höheren Testteilchengeschwindigkeiten bei starken Kopplungsbedingungen, was durch die Unempfindlichkeit des Querschnittsfaktors gegenüber der Relativgeschwindigkeit der unter der Kollision stehenden Teilchen verursacht werden kann. Andererseits muss bei starker Kopplung die relative Geschwindigkeit der unter der Kollision stehenden Teilchen schnell genug sein, um Streuwinkel von fast weniger als 90° zu erreichen, da der Abschirmeffekt den Bereich der Kollisionen zwischen den Teilchen unter den nächsten Nachbarn begrenzt. In diesem Fall wird der Querschnitt größer, was zu einer Vergrößerung der normierten Verlangsamungskurven führen kann.

Ähnliche Schlussfolgerungen können für mrel = 1 gezogen werden. Hier ist die Stoppkurve bei sehr niedrigen Geschwindigkeiten negativ, was darauf hinweist, dass der Thermalisierungsterm das Gesamtstoppverhalten dominiert. Zum besseren Vergleich haben wir auch den prozentualen Unterschied der unten betrachteten Verlangsamungskurven zu MD-Daten für verschiedene relative Massen analysiert (Abb. 1aiv und biv). Beim Vergleich der Balken beider relativer Massen zeigt sich, dass mrel = 1000 den prozentualen Unterschied im Wesentlichen unterdrücken kann. Wenn wir unseren Vergleich auf MD-Simulationsergebnissen basieren, können wir daher den Schluss ziehen, dass eine Erhöhung der FP-Ordnungen auf das ursprüngliche EPT-Modell eine größere Übereinstimmung bei Ionen-Elektronen-Kollisionen zeigt (mrel = 1000). Darüber hinaus hat Fall II im Vergleich zu Fall III fast die gleichen Auswirkungen auf beide relativen Massen, was auf die unbedeutende Auswirkung von FP-Ordnungen über 5 auf die Endergebnisse der Bremsleistung hinweist.

Als zweiten Vergleich verglichen wir auch mehrere Verlangsamungstheorien, darunter LP, BPS, EPT und sein modifiziertes Gerüst in einem unmagnetisierten Plasma. Der Einfachheit halber haben wir nur Fall II als modifizierte Form des EPT-Modells betrachtet. Der Vergleich ist in den Hintergrundinformationen, Abb. S1, als Funktion von drei verschiedenen Kopplungsregimen verfügbar. Wir haben gezeigt, dass die Theorien von LP und BPS im Vergleich zu EPT und Fall II ähnlich sind. Die Ergebnisse zeigen jedoch deutlich, dass die LP- und BPS-Stoppkurven in stark gekoppelten Regimen (Γ = 10) eine schlechte Leistung zeigen.

Unsere Strategie zur Modifizierung des EPT-Modells bestand darin, die Auswirkung unserer Bemühungen auf die Darstellung der Zündung/Verbrennung von Fusionsplasma im kegelführenden FI-Szenario zu analysieren. Unter nicht idealen Bedingungen sind Dichte und Temperatur des Plasmas nicht einheitlich, und diese Ungleichmäßigkeit wird natürlich durch die Kollisionen zwischen den Teilchen beeinflusst. Der Grund für dieses Verhalten besteht daher darin, einem geeigneten Verlangsamungsmodell zu helfen, gut dokumentierte Vorhersagen über den Zünd-/Brennzustand zu treffen, insbesondere im Hot-Spot-Bereich. Diese Hypothese muss durch die Durchführung von Simulationen überprüft werden, in denen die Rolle herkömmlicher Stoppformulierungen bei hydrodynamischen Entwicklungen FI-relevanter Plasmen gezeigt wird. Allerdings sind die physikalischen Prozesse bei der Ionenschnellzündung (IFI) – dem in diesem Artikel diskutierten Szenario – komplex. Da sie über große räumliche Reichweiten, unterschiedliche Zeitskalen, die Ausbreitung beschleunigter Ionen und Multiphysik verfügen, ist es nahezu unmöglich, alle Prozesse innerhalb eines Codes zu simulieren.

Ein typisches Ziel für IFI ist ein Granatenziel, das mit einem Führungskegel ausgestattet ist, um den laserbeschleunigten Ionenstrahlen den Durchgang zu ermöglichen. Hier werden wir unsere Hypothese für die IFI-Technik mit indirektem Antrieb simulieren und untersuchen, indem wir eine Kegel-in-Schale-Zielstruktur im Hohlraum verwenden. Wir gehen davon aus, dass die ns-Laserstrahlen in einem Winkel von 50˚ relativ zur Hohlraumachse in den Hohlraum injiziert werden, um Röntgenstrahlung zu erzeugen, die zur Implosion der CH-DT-Kapsel führen kann. Die Struktur der Kapsel wurde auf der Grundlage des Designs ausgewählt, das in der ersten Phase des FIREX-I-Projekts38 verfolgt wurde. Der Simulationsaufbau und die Strukturparameter sind in den Methoden verfügbar.

Unter Verwendung der in Abb. 5 eingeführten schematischen Darstellung (siehe „Methoden“) wird die zweidimensionale (2D) Dynamik der Zielimplosion unter Verwendung des Strahlungshydrodynamikcodes MULTI2D39,40 in Abb. 2 bei vier verschiedenen Kapsel-Röntgen-Wechselwirkungen simuliert Zeiten, die in den Simulationen für den Hohlraumantrieb ermittelt wurden (siehe „Modellierung“). Beachten Sie, dass wir zur genaueren Beobachtung der Auswirkung der Implosion auf den Führungskegel die numerischen Daten diskretisieren und die räumliche Auflösung in rz-Grenzwerten in Bezug auf die Anfangsposition des Kegels vergröbern.

Implodierte Profile aus MULTI2D-Simulationen für die in Abb. 5 betrachtete Kern-in-Schale-Struktur. (a) die in der Simulation berücksichtigte Laserpulsform für einen Hohlraumantrieb mit einer Spitzenleistung von 354 TW und einer Gesamtenergie von 1,314 MJ, (b) zeitliche Darstellungen der maximalen Ionentemperatur (Timax) und der maximalen Dichte (ρmax), (c) räumliche Verteilungen der Dichte und Ionentemperatur bei vier verschiedenen Kapsel-Röntgen-Wechselwirkungszeiten. Die Ausgangsposition des aufgesetzten Kegels wird mit weiß gestrichelten Linien dargestellt.

Wie in Abb. 2 gezeigt, ist die Basiskapselform bei der Implosion von Kegel-in-Hülle-Zielen weit von der Kugelform entfernt, die unmittelbar vor der Wechselwirkung betrachtet wurde. Unter diesen Bedingungen wird die Kegelspitze durch den Plasmafluss aus dem implodierten Kern deformiert, der durch die Erhöhung der Wechselwirkungszeit bis zur Spitzenkompression (25,36 ns) allmählich zunimmt.

Aus der Abbildung geht hervor, dass die Spitzenkomprimierung bei 25,36 ns liegt. Zu diesem Zeitpunkt sind die meisten äußeren Hüllen und die inneren Teile der Kapsel stark komprimiert. Allerdings ist die Geschwindigkeit an der Grenzfläche zwischen dem Kernplasma und der deformierten Kegelwand unterschiedlich, was zum Auftreten der Kelvin-Helmholtz-Instabilität führen kann. Daher wird, wie man sehen kann, der implodierte Plasmakern aufgerollt und in Richtung der Kegelwand gezogen. Wir fanden heraus, dass Letzteres keinen großen Einfluss auf die Ionisierung der Außenwände des Kegels hat, sodass die maximale Ionisierung etwa bei den Zustandsladungen von +4 liegt.

Die Kerndichte erreicht bei maximaler Kompression etwa 440,447 g/cm³. Darüber hinaus führt das durch die Existenz des Führungskegels entstandene Druckungleichgewicht dazu, dass sich der Hotspot in Richtung der Kegelspitze bewegt. Bei der Spitzenkompression kollabierte die Kegelspitze deutlich und anschließend gelingt es dem Plasma niedriger Dichte, einen Weg durch den Vakuumbereich im Inneren des Kegels zu erzwingen, was die Ionisierung der inneren Kegelwände beeinflussen kann. Den von uns erhaltenen Ergebnissen zufolge ist zwar die Wirkung der Ionisation auf die inneren Kegelwände in den vier betrachteten Implosionszeiten nicht gleich, die maximale Ionisation trat jedoch etwa + 10 entfernt von der Kegelspitze auf. Leider wird diese Ionisierung und die anschließende Verformung der Kegelspitze für das Plasmakernerwärmungsverfahren nicht bevorzugt. Daher wollen wir unsere weiteren Analysen fortsetzen, indem wir die implodierte Kernstruktur bei 25,24 ns betrachten. Beachten Sie, dass die Kegelspitze zu diesem Zeitpunkt zwar bereits deformiert ist, der Vakuumbereich im Inneren des Führungskegels jedoch nahezu sauber ist (siehe Abb. 2ciii).

Neuartige Beschleunigungsmechanismen schwererer Ionenspezies (Z > > 1) eröffneten eine Reihe neuer praktischer und effizienter Möglichkeiten im IFI-Konzept41,42,43,44. Die Berücksichtigung der Schwierigkeiten beim Wachstum von Mikroinstabilitäten, die durch die Ausbreitung schwerer Ionen im Kernplasma entstehen, wird jedoch als unbestreitbare Herausforderung angesehen, da sie die Zünd-/Verbrennungsphase des Kraftstoffs beeinflussen können. Letzterer ging davon aus, dass die Wachstumsrate kontrolliert oder sogar gedämpft werden muss, um eine höhere Stabilität zu erreichen. Diese Herausforderung wurde von Khoshbinfar analytisch für zwei verschiedene schwere Ionen von C6+ (Energiespreizung \(\sim\) 10 %) und Al11+ (Energiespreizung \(\sim\) 20 %) im vorkomprimierten DT-Plasmaregime getestet45. Diese Ergebnisse deuten darauf hin, dass bei FI durch laserbeschleunigte C/Al-Ionen höhere Energien (wie die in Referenz 45 erwähnten) und anschließend ein höherer Ionisierungsgrad eine wichtigere Rolle bei der Reduzierung der entstehenden Mikroinstabilitäten spielen können die Zünd-/Brennphase des Brennstoffplasmas. Daher können sie als geeignete Alternative für IFI mit leichten Ionen wie Protonen vorgeschlagen werden46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58.

Um die Wirkung laserbeschleunigter Aluminiumionen auf den Kernerwärmungsprozess zu untersuchen, müssen wir die Haupteigenschaften beschleunigter Ionen wie Energiespektren, räumliche Verteilung und Emission ermitteln. Mit dem Ziel, qualitativ hochwertige Multi-MeV-Al-Ionen zu produzieren, die sich an der Spitze des in Abb. 5 dargestellten konischen Targets befinden, führten wir die Simulation der Aluminium-Ionen-Produktion mit dem 2D3V-PIC-Code EPOCH59 durch, um die Hauptparameter des Strahls herauszufinden. Die Parameter wurden dann als Anfangswerte im MULTI-Code verwendet, um die Zünd-/Brennphase im Kegel-in-Hülle-Target zu analysieren (siehe „Methoden“).

Unter Verwendung des implodierten DT-Kernprofils bei t = 25,24 ns (Abb. 2ciii) als anfängliches Plasmaprofil (Abb. 3ai) werden wir im Rest dieses Abschnitts die Kernerwärmungssimulationen nach der Injektion eines beschleunigten Aluminiumstrahls durchführen. Der Laserpuls ionisiert möglicherweise die kegelförmigen Goldwände und die Al-Folie, um Ladungen von Au40+ bzw. Al12+ anzugeben (die Details finden Sie unter Methoden). Die Dichteverteilung der Al12+-Ionen ist in Abb. 3aii dargestellt. Da wir die Erwärmung des implodierten Kerns (Zündung/Verbrennung) nach der Strahlinjektion untersuchen möchten, haben wir die PIC-Simulation bis zu dem Zeitpunkt fortgesetzt, an dem die beschleunigten Al12+-Ionen den Spitzenkompressionsbereich des implodierten Kerns erreicht haben (tinj = 10,42 ps). Wie in Abb. 3ai und aii schematisch dargestellt, befindet sich die Al-Folie außerhalb der anfänglichen Implosionssimulationsbox. Daher haben wir in Abb. 3aiii auch die fehlende räumliche Verteilung des Al-Strahls aus der ionisierten Folie dargestellt. Aus Abb. 3a ist ersichtlich, dass die Dichteverteilung der Al12+-Ionen eine kompaktere Konzentration um den zentralen Bereich aufweist. Beschleunigte Ionen werden jedoch bei z \(\sim\) 470 μm sehr kompakt, was darauf hindeutet, dass Al12+-Ionen für Entfernungen weit von der Kegelspitze eine hohe Dichteverteilung besessen haben. Tatsächlich wird das transversale elektrische Feld, das von den schnellen Elektronen erzeugt wird, durch die Ladungstrennung im Beschleunigungsbereich induziert und versucht, sich durch die Grenzfläche der Kegelwände auszubreiten. Da Au40+-Ionen jedoch viel schwerer sind als Al12+-Ionen, ist ihre Beschleunigung zur Kegelachse hin nicht so gravierend. In diesem Fall werden die heißen Elektronen in den Kegelwänden gefangen und erzeugen einen Oberflächenstrom in Richtung der Kegelspitze, der die beschleunigten Al12+-Ionen in Richtung der Kegelachse drücken und sie auf einen Durchmesser verdichten kann, der kleiner als der der Kegelspitze ist (siehe Abb. 3aii). ). Ein ähnlicher Fall wurde bereits in Referenz 58 besprochen.

(ai) Räumliche Verteilung von Dichte und Ionentemperatur bei 25,24 ns, (aii) Dichteverteilung von Al12+-Ionen aus den Kegelwänden und der ionisierten Aluminiumfolie nach 10,42 ps Beschleunigung. Zum besseren Vergleich ist die Dichteverteilung der beschleunigten Al12+-Ionen aus der ionisierten Folie in den Bereichen außerhalb des Simulationskastenbereichs der implodierten Kernstruktur dargestellt (siehe (aiii), (b) Al12+-Ionen-Energiespektren nach 10,42 ps Beschleunigung. Der Einschub zeigt die Energiewinkelverteilung der Ionen nach einer Beschleunigung von 10,42 ps.

Zur besseren Analyse haben wir die Energiespektren der Al12+-Ionen zum Injektionszeitpunkt (10,42 ps) dargestellt. Aus der Abbildung geht hervor, dass der Peak gut ausgeprägt ist und die Streuung verringert ist. Wie im Einschub gezeigt, stellt das Beschleunigungsschema ein hochwertiges Aluminiumbündel mit einem Öffnungswinkel von θ \(\sim\) 5,6° genau zum Zeitpunkt der Strahl-Kern-Injektion dar. Zu diesem Zeitpunkt behalten die beschleunigten Ionen die Grenzenergie von etwa 60 MeV/u bei. Darüber hinaus beträgt die maximale Anzahl beschleunigter Al12+-Ionen etwa 4,48 × 1011/μm. MeV entspricht einer Energie von etwa 10 MeV/u. Zur genauen Bestimmung der Strahleigenschaften, die für die DT-Kernheizung erforderlich sind, haben wir die durchschnittliche Energie Eave,Al und die Energiestreuung ΔEAl/EAl von Al12+-Ionen berechnet, die bei etwa 17 MeV/u bzw. 0,24 lagen.

Um einen implodierten Brennstoff zu zünden, muss der einfallende Strahl das Ziel zu Zeiten bestrahlen, die kürzer als die hydrodynamische Gleichgewichtszeit (τeq)60 sind. Wenn sich das Plasmaziel ausdehnt, verfügt es andernfalls nicht über die erforderliche Dichte, um den Zündvorgang einzuleiten. In unserer früheren Forschung, die wir in Referenz 60 verfolgten, haben wir gezeigt, dass für einen kugelförmigen DT-Hotspot mit einem Anfangsradius und einer Anfangstemperatur von 20 μm bzw. 1 keV die geschätzte hydrodynamische Gleichgewichtszeit mindestens 26 ps beträgt.

In der aktuellen Forschung zeigten unsere Simulationsergebnisse in Abb. 2 ein nahezu elliptisches Profil für den DT-Kern mit einer kleinen Halbachse und einer großen Halbachse von etwa 18,9 μm bzw. 27,2 μm. Wir haben auch die Zündenergieschwelle Eig für dieses DT-Kernprofil untersucht, das von einem Aluminiumträger angetrieben wird. Abhängig von den vier betrachteten Stoppformalismen fanden wir einen Durchschnittswert von etwa Eig,ave = 8,29 kJ für implodiertes DT-Plasma zum Zeitpunkt der Injektion. Die berechneten Strukturparameter sind in Methoden Abb. 6 verfügbar.

Um die Genauigkeit zu erhöhen, haben wir den Ablagerungsradius für die in Betracht gezogenen Stoppgerüste berechnet. Die berechneten Radien betragen 4,86 ​​μm (für LP), 5,48 μm (für EPT (Fall II)), 6,08 μm (für herkömmliches EPT) und 7 μm (für BPS). In einem Versuch von Roth et al. Er schlug vor, dass der erforderliche optimale Brennfleckradius für den kollimierten Protonenzündstrahl ungefähr \(\le 60/\left[ {\rho /(100g/cc)} \right]^{0,97} \mu m\) betragen muss48. In Übereinstimmung mit diesem Ergebnis erwarteten wir den erforderlichen Strahlradius von mindestens 14,4 μm, wenn unser aktueller dichter DT-Kern (436,4 g/cm³) durch schnelle Protonen gezündet würde. Dennoch wird erwartet, dass der entsprechende Wert für quasi-monoenergetische Aluminiumstrahlen aufgrund seines geringeren Ladungs-zu-Masse-Verhältnisses unterdrückt wird. Wie bereits erwähnt, stimmt diese Behauptung mit den berechneten Werten des Strahlradius für die betrachteten Stoppformalismen überein.

Unter diesen Annahmen kann die hydrodynamische Gleichgewichtszeit mit mindestens 30 ps angenommen werden. In diesem Fall gehen wir mit den in Methoden (Abb. 6) eingeführten Zündenergien davon aus, dass der injizierte Aluminiumstrahl den implodierten Kern 23 ps lang bestrahlt. Darüber hinaus gehen wir als Anfangsbedingung davon aus, dass der vorkomprimierte äquimolare DT-Hotspot die Anfangstemperatur und -dichte von etwa 1,52 keV bzw. 436,4 g/cm³ beibehält (siehe Abb. 2).

Abbildung 4 zeigt die zweidimensionalen Verteilungen der Dichte (halb oben) und der Ionentemperatur (halb unten) entlang des Aluminiumstrahlpfads im koronalen und dichten Kernplasmavolumen am Ende des Pulses (23 ps) und während der Strahlausbreitung (50 PS). Zum besseren Vergleich haben wir die Karten in 140 μm < z < 740 μm und − 14,8 μm < r < 14,8 μm unterteilt. Die Dichteskala (normiert auf 100 g/cm³) liegt zwischen 430 und 1900 g/cm³, während die Temperaturskala (normiert auf 1 keV) zwischen 0,9 und 19,2 keV liegt. Unabhängig von den im Simulationscode verwendeten Stoppmodellen kann man erhalten, dass der Aluminiumstrahl in allen Fällen das Ziel durchdringt und den hochdichten DT-Kern nach 23 ps erreicht. Zu diesem Zeitpunkt deponieren Al12+-Ionen einen großen Teil ihrer Energie im Plasmavolumen, was anschließend zur thermonuklearen Stromerzeugung führen kann. Letzterer kann das im Al12+-Ionen-Ablagerungsbereich eingeschlossene Plasma spontan erhitzen. Aus der Abbildung geht hervor, dass der Temperaturanstieg im dichten Kern höher ist als im koronalen Plasma. Darüber hinaus ist der Temperaturanstieg, wie in Kartenprofilen zu sehen ist, in fast den zentralen Bereichen der Strahlausbreitung deutlicher, die sich an der Grenze des dichten DT-Kerns befinden. Die vielleicht passendste Antwort auf dieses Problem wäre Abb. 3aii. Aus dieser Abbildung geht hervor, dass die Verteilung der Al12+-Ionen mit der höchsten Dichte nahezu an den zentralen Grenzen des beschleunigten Strahls konzentriert ist. Daher ist zu erwarten, dass die Strahl-Plasma-Wechselwirkungen zu einem Anstieg der Temperatur um einige keV an den entsprechenden Plasmagrenzen führen, während sich die Temperaturanstiege in den Randbereichen auf einen geringeren Temperaturanstieg beschränken. Im Gegensatz dazu nimmt, wie man sieht, die Dichte an den Randbereichen des hinterlegten Strahlengangs zu. Tatsächlich wird als Folge der schnellen Energieabgabe durch den Aluminiumstrahl eine Stoßwelle nach vorne in das Plasmavolumen geleitet. Der Schockbereich ist nahezu endlich; Es ist jedoch stark genug, um das in der Schockregion begrenzte dichte Volumen anzusammeln. Daher wird die Dichte ansteigen, so dass unsere Simulationsergebnisse für verschiedene Stopptheorien eine Spitzendichte von mehr als 640 g/cm³ erreichen. Letzteres ist auch während der Verbrennungsausbreitung (50 ps) zu beobachten.

Vergleich der Karten der Dichte (ρ) und der Ionentemperatur (Ti) des implodierten DT-Targets für vier verschiedene Stoppgerüste. (a) LP, (b) EPT (Fall II), (c) konventionelles EPT und (d) BPS. Die Vergleiche wurden für zwei verschiedene Zeitwerte durchgeführt. (i) kurz nach dem Ende des injizierten Aluminiumstrahls (0,023 ns) und (ii) wenn sich die Verbrennungswelle im Plasmavolumen ausbreitet (0,05 ns). Zur weiteren Analyse werden die zeitlichen Entwicklungen der kumulativen Hot-Spot-Energien auch für verschiedene Stoppformalismen dargestellt (siehe (iii)). Die Energiekurven zeigen die PdV-Arbeit (rote Linie), den Strahlungsverlust (grüne Linie) und die α-deponierte Energie (blaue Linie). Die braune elliptische Kurve drückt die Ausgangsposition des dichten DT-Kerns aus.

Gemäß dem konservativen Zündkriterium \(\rho_{hs} R_{hs} T_{hs} > 6g.cm^{ - 2} .keV\)61 erfolgt die Zündung, wenn die Temperatur des Hotspots 10 keV erreicht. In Bildern, die 23 ps entsprechen, kann man in allen Stoppfällen sehen, dass Al12+-Ionen die für den Zündzustand erforderliche Energie liefern. Allerdings ist dieser Temperaturanstieg bei LP und EPT (Fall II) erwartungsgemäß deutlicher im Vergleich zu herkömmlichen EPT- und BPS-Modellen, die eine Verbesserung der Zündbedingungen aufweisen. Die wichtigste Antwort auf dieses Ergebnis liegt in der Eindringtiefe des Aluminiums in LP- und EPT-Modellen (Fall II) (dem sogenannten BP) mit maximalen Austrittsstoppvermögenswerten im Vergleich zu herkömmlichen EPT- und BPS-Modellen (siehe Abb. 6). Diese Schlussfolgerung ist auch bei 50 ps akzeptabel.

Die zeitlichen Entwicklungen der kumulierten Hot-Spot-Energien sind ebenfalls in Abb. 4 dargestellt. Die hydrodynamische Kompression (PdV-Arbeit; rot) führt zu einem Anstieg der gesamten Hot-Spot-Energie. Dieser zunehmende Trend wird sich fortsetzen, bis eine Alpha-Erwärmung (blau) und das hydrodynamische Gleichgewicht in IFI erreicht ist. Der Vorgang wird dann aufgrund der hydrodynamischen Expansion nach dem hydrodynamischen Gleichgewicht (PdV-Arbeit; rot) und der Bremsstrahlungsverluste (grün) unterdrückt. Betrachtet man die Kurvenverläufe innerhalb der betrachteten Zeitintervalle von 23 ps ≤ t ≤ 50 ps, ​​lässt sich ableiten, dass die Leistung von Stoppmodellen nahezu ähnlich ist. Dennoch weist der LP-Formalismus im Vergleich zu anderen Stoppmethoden eine schnellere Rate und höhere Werte für die kumulativen Energiekurven auf. In diesem Vergleich weist unser modifiziertes EPT-Framework (Fall II) die größte Übereinstimmung mit der LP-Methode auf, während die der herkömmlichen EPT- und BPS-Methoden an dritter bzw. vierter Stelle liegen. Zur weiteren Untersuchung finden Sie in den Hintergrundinformationen, Abb. S2, auch eine schematische Zusammenfassung unserer wichtigsten Konsequenzen.

Die in dieser Forschung vorgestellte Arbeit untersucht die Rolle des Bremsleistungsmodells bei der qualitativen Untersuchung der Zünd-/Brennbedingungen bei der Ionenschnellzündung (IFI) von für die Trägheitseinschlussfusion (ICF) relevanten Plasmazielen. Zu diesem Zweck verwendeten wir drei Verlangsamungsmethoden, darunter Li-Petrasso (LP), Brown-Preston-Singleton (BPS) und die effektive Potenzialtheorie (EPT). Als weiteren Versuch untersuchten wir auch die Modifikationen des Kollisionsoperators am ursprünglichen EPT-Modell und verglichen sie mit anderen drei verwandten Stopptheorien. Um die ursprüngliche EPT zu modifizieren, verwendeten wir die im LP-Framework verwendete Modifikationstechnik. Letzteres führte zu einer Modifikation des herkömmlichen EPT-Modells, das die Terme dritter bis fünfter Ordnung des Kollisionsoperators berücksichtigt. Wir haben einen verbesserten Koeffizienten gefunden,\(1 + {2 \mathord{\left/ {\vphantom {2 {(5}}} \right. \kern-0pt} {(5}}\ln \overline{\Xi } ),\) im zweiten Term der Entwicklung, was die Abhängigkeit des zweiten Termes von der Verallgemeinerung des Coulomb-Logarithmus anzeigt,\(\ln \overline{\Xi }.\) Wir fanden, dass die vierte und die fünfte Ordnung Die Terme haben auf unserem modifizierten EPT-Modell fast den gleichen Effekt. Daher können Ordnungen über fünf der Einfachheit halber vernachlässigt werden. Die Simulationen der Molekulardynamik (MD) stimmten gut mit unserem modifizierten Stoppsystem überein. Darüber hinaus gab es nahezu eine gute Übereinstimmung zwischen unserem modifizierten Modell und der LP-Theorie in schwach/mäßig gekoppelten Plasmen. Um die Rolle verschiedener Stoppmodelle im IFI-Szenario zu untersuchen, verwendeten wir die Kegel-in-Schale-Konfiguration, die im IFI-Schema mit indirektem Antrieb verfolgt wurde. Wir gingen von einem laserbeschleunigten Aluminium aus Strahlprofil als Zünder und untersuchte seine Erzeugung durch Simulationen mit dem Code EPOCH59. Das Brennstoffschema wurde basierend auf dem Design ausgewählt, das in der ersten Phase des FIREX-I-Projekts verfolgt wurde38. Darüber hinaus haben wir zur Simulation des Ziels MULTI2D-Code39,40 verwendet. Die Bedeutung der Implosion bei der Verformung der Kegelspitze wurde diskutiert. Darüber hinaus wurden unter Berücksichtigung der Aluminiumträgerparameter wie Divergenz, durchschnittliche Energie und Energieverteilung die Kernerwärmungseigenschaften für die betrachteten Anschlaggerüste analysiert. Die wesentlichen Ergebnisse lassen sich wie folgt zusammenfassen:

Für vier betrachtete Stoppmodelle verdeutlicht die simulierte Energiedeposition eines quasi-monoenergetischen Aluminiumstrahls offensichtlich, dass der Zündstrahl nicht seine gesamte Energie in den dichten Kern einspeist, so dass ein Bruchteil davon entlang seines Pfades im koronalen Plasmavolumen deponiert wird .

Der Vergleich der minimalen Zündenergiewerte in vier Stoppfällen zeigt eine Übereinstimmung für implodiertes DT-Plasma zum Zeitpunkt der Injektion des einfallenden Strahls. Nach dieser Erklärung haben unser modifiziertes EPT-Modell und unser LP ähnliche Zündenergien, sodass ihr Unterschied etwa 1,74 % beträgt. Im Vergleich zu LP steigt der gemeldete Wert für EPT und BPS auf 3,86 % bzw. 7,47 %.

Bei allen Stoppmodellen liefern Aluminiumionen die für den Zündzustand erforderliche Temperatur (10 keV) am betrachteten Impulsende (23 ps). Letzteres ist jedoch für unseren modifizierten EPT-Formalismus und die LP-Theorie offensichtlicher. Diese Schlussfolgerung ist auch während der Ausbreitung der Brandwelle akzeptabel.

Unter dem Gesichtspunkt der kumulierten Hotspot-Energien stimmt die Leistung aller Stopp-Frameworks überein. Dennoch weist der LP-Formalismus im Vergleich zu anderen Stopp-Frameworks auf eine schnellere Rate und höhere Werte hin. Darüber hinaus weist unser modifiziertes EPT-Modell die größte Übereinstimmung mit der LP-Methode auf (mit einer Abweichung von \(\sim\) 9 %), während das des herkömmlichen EPT-Modells (mit einer Abweichung von \(\sim\) 47 % zur LP) und BPS-Methoden (mit einer Abweichung von \(\sim\) 48 % zu LP) behalten den dritten bzw. vierten Beitrag zur Beschleunigung der Zündzeit bei.

Für diesen Vergleich wurde ein schnelles Testteilchen mit der Masse M, der Ladung q und der Anfangsgeschwindigkeit V0 in x-Richtung in ein unmagnetisiertes Plasma geschossen. Für diese Untersuchung wurde die relative Masse berücksichtigt, die als mrel = M/m definiert ist, wobei m die Masse der Feldpartikel in OCP darstellt. Für diese Studie drückte mrel = 1000 ungefähr die Ionen-Elektronen-Wechselwirkung aus (das Protonen-zu-Elektronen-Massenverhältnis beträgt ungefähr mrel = 1836). Die relative Masse von mrel = 1 drückt Ionen aus, die mit Ionen interagieren, oder Elektronen, die mit Elektronen interagieren. Außerdem wurden die Bremskraft und die Anfangsgeschwindigkeit (V0) der schnellen Testladung in der Einheit \(k_{B} T/a\) angegeben, und \(V_{T} = \sqrt {2k_{B} T/m} ,\), wobei \(a = (3/4\pi n)^{1/3}\) der durchschnittliche Abstand zwischen den Teilchen in einem Plasma mit der Temperatur \(T\) und der Dichte \(n) war. \)

Die MD-Simulationen wurden mit LAMMPS durchgeführt, das vom Sandia National Laboratory37 entwickelt wurde. Es wurde die kubisch-periodische Randbedingung verwendet, die drei verschiedenen Domänenlängen entspricht, die auf der Grundlage der in Tabelle 1 angegebenen Kopplungsstärke definiert wurden. Darüber hinaus verwendeten wir für das unmagnetisierte Plasma \(3.1 \times 10^{4} \omega_{p }^{ - 1}\) für das thermodynamische Gleichgewicht unter einem Geschwindigkeitsskalierungsthermostat.

In FIREX-I werden ein Ziel aus Polystyrol (CH) und einer kryogenen D2- oder DT-Hülle implodiert, um ein hochdichtes Kernplasma zu erzeugen38. Wir haben eine analytische 2D-Simulation dieser Konfiguration durchgeführt, um unsere Hypothesen in diesem Artikel umzusetzen.

Ein Au-Kegel mit einem Öffnungswinkel von 30° ist an einer kugelförmigen CH-Schale (6 μm dick)-DT (10 μm dick) mit einem Radius von 250 μm befestigt. Das Schema basiert auf dem Füllen der Kapsel mit einem DT-Gas niedriger Dichte (10–4 g/cm³). Diese Technik gilt als einfache potenzielle Zielart auf der Suche nach einer natürlichen Verstärkung des Zündprozesses in ICF-Zielen. Tatsächlich weist das zentrale DT-Gas im Vergleich zur eingekapselten CH-DT-Schicht eine viel geringere Dichte auf, was anschließend dazu führen kann, dass während der Implosionsphase mehr Entropie aufgenommen wird. Wenn die Temperatur im zentralen Bereich steigt, bildet sich daher ein Hotspot, der wiederum als Ausgangspunkt für eine Entzündung dienen kann.

Die Struktur des Führungskegels besteht aus einem Spitzeninnenradius von 10,9 μm, einer Spitzendicke von 7 μm und einer Wandstärke von 5 μm in der Nähe der Spitze, die einen Versatz von 50 μm von der Schalenmitte aufweist. In unserer Simulation wurde das Ziel zunächst durch einen zeitlich geformten, 24 ns langen Laserpuls mit einer Spitzenleistung von etwa 354 TW und einer Gesamtlaserenergie von 1,314 MJ angetrieben (siehe Abb. 2a). Um den Implosionsprozess zu simulieren, betrachten wir 186 Laserstrahlen, die in zwei Gruppen von 93 Laserpulsen aufgeteilt sind, von denen einer von oberhalb des Lasereintrittslochs (LEH) in den Hohlraum injiziert wird, während der andere von unterhalb von LEH injiziert wird. Darüber hinaus werden die Impulse in einem Winkel von 50° zur Hohlraumachse in den Hohlraum eingekoppelt, um Röntgenstrahlung zu erzeugen.

Bei IFI-Simulationen mit indirektem Antrieb stehen wir vor zwei verschiedenen Problemen. Die erste führt eine Simulation des Hohlraum-Kegel-Hülle-Targetdesigns durch, um den Implosions-/Brennzustand mit einer geeigneten Kapsel zu analysieren. Im zweiten Schritt wird der laserbeschleunigte Ionenstrahl im Inneren des angebrachten Kegels simuliert, um die Strahleigenschaften und die Ausbreitung in IFI-relevanten Plasmazielen zu analysieren. Die damit verbundenen Fälle veranlassten uns, unsere Hypothesen umzusetzen, indem wir den zweidimensionalen (2D) Simulationscode von MULTI39,40 verwendeten, um die IFI von ICF-relevanten Plasmazielen in Implosions- und Verbrennungsphasen zu untersuchen. Grundsätzlich soll der Code MULTI2D jedoch konventionelle (direkte/indirekte) ICF-Probleme (ns-Pulse, 1015 W/cm2) mittels hydrodynamischer Beschreibung des Plasmas (ohne kinetische Effekte) simulieren. Für IFI kann es verwendet werden, um einige sekundäre Aspekte zu untersuchen, einschließlich der Kompression der Materie, der Erwärmung vor dem Puls usw., jedoch nicht für den Hauptprozess von Laserwechselwirkungen auf der fs-Zeitskala, wie wir sie in der Zielnormalen haben Mantelbeschleunigung (TNSA) oder Strahlungsdruckbeschleunigung (RPA) Konzepte. Letzteres veranlasste uns, den zweidimensionalen 2D3V-PIC-Code (EPOCH)59 als zweiten Hilfscode dieser Forschung zu verwenden, um die Beschleunigung und Steuerbarkeit des Ionenstrahls in kegelgebundenen Zielen zu untersuchen.

Die Simulationsbox befindet sich bei den rz-Zylinderkoordinaten. Die Größe jeder Zelle in der Simulationsbox ist in beiden Richtungen gleich und beträgt Δr = Δz = 1 μm, und der Zeitschritt der Simulation beträgt Δt = 3 fs. Hydrodynamische Gleichungen werden mit der Lagrange-basierten Methode gelöst. Die Anzahl der berücksichtigten Zellen für das DT-Ziel beträgt 90 (für die CH-Schicht), 90 (für die DT-Hülle) und 60 (für das DT-Gas) in beide Richtungen. Darüber hinaus betragen bei allen Berechnungen die Rechengitterpunkte 320 × 280, und die meisten davon werden auf der Schale und dem Kegel und um diese herum kumuliert.

Wir haben uns auf die Wechselwirkung ultraintensiver kurzer Laserpulse mit dünnen Aluminiumfolien unter dem Einfluss des Strahlungsdruckbeschleunigungsregimes (RPA) konzentriert. Unsere ursprüngliche Zielkonfiguration im Code EPOCH enthält einen Au-Kegel mit einer Dichte von 19,3 g/cm³ und eine dünne Folie darin, wie in Abb. 5 dargestellt. Die Folie besteht aus reinem Aluminium mit einer Dichte von 2,7 g/cm³ Dicke von 800 nm.

(a) Die schematische Darstellung eines Kegel-in-Hülle-Targets im Hohlraum. Die ns-Laserstrahlen werden in einem Winkel von 50˚ relativ zur Hohlraumachse in den Hohlraum eingestrahlt, um Röntgenstrahlung zu erzeugen, die zur Implosion der Kapsel führen kann. Zu diesem Zeitpunkt betrachten wir nur die Zielimplosion innerhalb des Hohlraums und ignorieren die Zündphase, die durch die Laser-Folien-Wechselwirkung im Au-Kegel verursacht wird. (b) Die Struktur des für die Simulation berücksichtigten CH-DT-Granatziels. Das Schema wurde auf der Grundlage des Entwurfs ausgewählt, der in der ersten Phase des FIREX-I-Projekts verfolgt wurde.

Eine unserer Herausforderungen bei der Simulation der Beschleunigung von Al-Ionen bestand darin, eine relativ geeignete Größe für die Simulationsbox abzuschätzen. Wir mussten die Größe des Kastens so anpassen, dass die räumliche Verteilung der beschleunigten Ionen fast das implodierte Kernplasma in der Nähe des maximalen Kompressionsbereichs abdecken konnte (d. h. \(\sim\) 436,4 g/cm³ bei 25,24 ns in Abb . 2ciii). Basierend auf unseren in Abb. 2ciii dargestellten Simulationsergebnissen wurde die maximale Kompression, ρ \(\sim\) 436,4 g/cc, bei etwa 281 μm ≤ z ≤ 470 μm in zylindrischer Geometrie erreicht, die mindestens 260 μm vom Kegel entfernt ist Tipp. Um den Beschleunigungsvorgang zu analysieren, haben wir daher die Größe der Simulationsbox auf 770 μm × 120 μm in der x-y-Ebene im EPOCH-Framework angepasst. Unter dieser Annahme wurden die Gittergröße Δx = Δy = λ/100 und die Schrittgröße von Δt = 0,013 fs berücksichtigt, wobei λ = 0,8 μm die Wellenlänge des einfallenden Laserimpulses ist. Wir gingen von 42 Zellen pro Wellenlänge aus, wobei jede Zelle insgesamt 27 Makropartikel hatte und jede Art durch 9 repräsentiert wurde.

Unser zweiter Schritt bestand darin, die Parameter des einfallenden Lasers zu charakterisieren. Die im Laser-Ionenbeschleunigungsszenario durchgeführten Studien haben gezeigt, dass die zirkuläre Polarisationsklasse eine genaue Anpassung der Parameter des Lasers und des bestrahlten Ziels erfordert, und zwar genau für einen kleinen Laserpunkt, und die Leistung und Energie des einfallenden Impulses verringert44. Daher erzeugen die Laser normalerweise Impulse in linearer Polarisationsklasse46,62. Letzteres veranlasste uns, unsere Simulationen unter Nutzung der linearen Polarisation (LP) durchzuführen. In diesem Zusammenhang haben wir angenommen, dass sich der LP-Impuls in y-Richtung mit der dimensionslosen Amplitude a0,LP = 17 (Spitzenintensität \(\sim\) 1,25 × 1021 W/cm2) innerhalb des Kegels von rechts nach links unter der Normalen ausbreitet Einfall und wird auf die Mitte der Al-Folie fokussiert, die etwa 500,8 μm von der Kegelspitze entfernt ist (siehe Abb. 3). Der Puls hat eine Gaußsche Form mit einem Brennfleck von σ = 5 und einer Pulsdauer von 30 T0, wobei T0 = λ/c = 2,6 fs, in voller Breite bei halbem Maximum (FWHM). Dieser simulierte Laserpuls ionisiert möglicherweise die kegelförmigen Goldwände und die Al-Folie, um die Ladungen Au40+ bzw. Al12+ anzugeben, was das Bethe-Gesetz63 erfüllt. Daher betrachten wir ein quasineutrales Plasma und einen Ionenstrahl, der aus Au40+- bzw. Al12+-Ionen besteht.

Als letzten Schritt der Simulation standen wir vor einem kontaminierten Kegel, da die anfängliche Zielimplosion zur Anwesenheit von Brennstoffplasma mit unterschiedlichen Dichten in unterschiedlichen räumlichen Abständen geführt hatte. Aus einer anderen Perspektive war der Kegel von einem implodierten DT-Plasma umgeben, das unseren Simulationsergebnissen zufolge die Kegelwand annähernd ionisierte, um Ladungen von Au10+ zu erzeugen. In diesen Fällen haben wir versucht, das Vorhandensein von DT-Plasma in den Simulationsgittern anhand der aus Abb. 2ciii erhaltenen Daten zu berücksichtigen.

Die in Abb. 3 erhaltenen Eigenschaften des Aluminiumstrahls ermöglichen eine gut kollimierte und genauere lokalisierte Energiedeposition im implodierten Kernbereich, insbesondere im Hot-Spot-Volumen. Dennoch werden die Schlüsselattribute der Wechselwirkungen zwischen Al12+-Ionen (als Testpartikel) und einem implodierten Kernplasma durch die Reibungskraft beschrieben, die als durchschnittliche Kraft auf jedes einzelne Al12+-Ion angesehen wird, die vom Rest der implodierten Plasmaspezies ausgeübt wird. Diese Wechselwirkungen bilden die Grundlage für viele makroskopische Transportexklusivitäten wie Diffusion, Relaxationsrate und/oder Leitfähigkeit, die wiederum alle in der Zünd-/Brennphase des implodierten Kerns wirksam sind. Da es sich bei der Reibungskraft üblicherweise um eine Stoppkraft handelt, die antiparallel zur Geschwindigkeit eines bestimmten Testpartikels wirkt, spielen verschiedene Stoppformalismen eine herausragende Rolle bei der Darstellung der hydrodynamischen Entwicklungen der Kernerwärmung. In Abb. S1 untersuchten wir die Entwicklung von vier verschiedenen Stoppgerüsten (dh LP, BPS, EPT und EPT (Fall II)) im Plasma mit unterschiedlichen Kopplungsstärken. In diesem Abschnitt wollen wir untersuchen, wie verschiedene Stopptheorien den Kernerwärmungsvorgang vorhersagen können. Beachten Sie, dass es nicht unser Ziel ist, unter anderem ein bestimmtes Stoppmodell auszuwählen. Vielmehr besteht unser Hauptziel in dieser Forschung darin, die hydrodynamischen Entwicklungen zu simulieren und zu vergleichen, indem wir von bisher wenig berücksichtigten Stoppsystemen profitieren.

In Abb. 3 wurde die Dichteverteilung der laserbeschleunigten Al12+-Ionen bis zur Injektion in das DT-Kernplasma detailliert dargestellt. Da die Wechselwirkungen zwischen den Partikeln zwischen Al12+-Ionen und implodiertem Plasma unwiderlegbar sind, untersuchen wir in einem ersten Schritt die Energiedeposition von Aluminiumionen im DT-Plasmavolumen. Mit anderen Worten: Durch die Verwendung der vier unter Annahmen liegenden Stoppmodelle sowie die Untersuchung des Bragg-Peaks (BP) der beschleunigten Al12+-Ionen wollen wir die Reichweite des Aluminiumstrahls in implodiertem Plasma ermitteln.

Abbildung 6 zeigt das Energiedepositionsprofil quasi-monoenergetischer Al12+-Ionen für vier berücksichtigte Bremskraftmodelle. Offensichtlich verdeutlichen die Karten, dass Al12+-Ionen nicht ihre gesamte Energie im dichten Kern abgeben, sondern nur einen Bruchteil davon auf ihrem Weg im koronalen Plasma ablagern. Dieses Ergebnis wurde auch in Referenzen48,64 bestätigt, wo das Energiedepositionsprofil des Protonenstrahls für das reine (Referenz48) und kontaminierte (Referenz64) DT-Plasma im IFI-Szenario untersucht wurde.

Schemata der Al12+-Ionenstrahl-Energiedichte, die in einem implodierten DT-Plasmatarget für vier verschiedene Bremskraftgerüste deponiert wird. (a) LP, (b) EPT (Fall II), (c) konventionelles EPT und (d) BPS. Die Karten entsprechen quasi-monoenergetischen Aluminiumionen mit der Verteilungsenergie Eave,Al = 459 keV, der Energieverteilung ΔEAl/EAl = 0,24 und dem Öffnungswinkel θ \(\sim\) 5,6˚. Zum besseren Vergleich werden die eindimensionalen horizontalen und vertikalen Verteilungslinien für jedes Stoppmodell aufgezeichnet. Die weißen elliptischen und trapezförmigen Kurven drücken die Anfangsposition des dichten DT-Kerns bzw. -Kegels aus.

Wie der Vergleich zeigt, dringt der Aluminiumstrahl bei einem LP-Stoppgerüst im implodierten Plasmabereich flacher ein. In diesem Fall kann man im Vergleich zu anderen Stoppformalismen einige Änderungen im Energiedepositionsprofil beobachten. Diese Veränderungen resultieren aus den kumulativen Effekten von Wechselwirkungen zwischen Al12+-Ionen und den Hintergrundplasmapartikeln und können für die LP-Theorie eine Verengung des Peaks, eine Verringerung der Peakhöhe und eine Erhöhung der Injektionsenergie beeinflussen. Im Gegensatz dazu weist das BPS-Profil die höchste seitliche Streuung des Strahls auf, was der niedrigsten Energiedeposition und einer tieferen Ausbreitung im Plasmavolumen entspricht. Um die letztgenannten Ergebnisse zu interpretieren, sind unsere Ergebnisse in Abb. S1 möglicherweise die geeignetste Antwort (siehe Hintergrundinformationen). Aus Abb. S1 geht hervor, dass für Ionen-Ionen-Wechselwirkungen (mrel = 1) die erhaltenen Werte der LP-Bremskraft deutlich höher sind als die von anderen Stoppmodellen bei Γ ≤ 1 vorhergesagten Werte. Darüber hinaus weist das BPS-Modell die geringste Übereinstimmung mit anderen Stoppsystemen auf . Da das implodierte ICF-Plasma fast mäßig/schwach gekoppelt ist, scheint das beobachtete Verhalten von BP in Abb. 6 normal zu sein. Darüber hinaus stimmt unsere modifizierte EPT-Bremskraft (Fall II) aus Abb. 6 besser mit dem LP-Modell überein als der herkömmliche EPT-Formalismus.

Zur weiteren Untersuchung haben wir die Zündenergie Eig für jeden Fall in Abb. 6 ausgewertet. Zu diesem Zweck haben wir unter Verwendung der erhaltenen Daten für jedes Stoppgerüst zunächst die Verteilungsleistung innerhalb von 10,42 ps mit einem Zeitschritt von 0,01 berechnet. In jedem Zeitschritt wurden die berechneten Energien mit der Anzahl der beschleunigten Aluminiumionen in diesem Schritt multipliziert. Die Zündenergiewerte wurden schließlich als Summe aller bewerteten Mehrfachenergien bezeichnet.

Abhängig von den vier betrachteten Stoppformalismen ist es bemerkenswert, dass die Zündenergien für implodiertes DT-Plasma zum Zeitpunkt der Injektion übereinstimmen. Aus der Abbildung geht hervor, dass LP und EPT (Fall II) ähnliche Zündenergien haben, sodass ihr Unterschied etwa 1,74 % beträgt. Im Vergleich zu LP steigt der gemeldete Wert für EPT und BPS auf 3,86 % bzw. 7,47 %. Mit anderen Worten: LP und EPT (Fall II) erwarten offenbar eine bessere Strahl-Kern-Kopplung und folglich niedrigere Zündenergien als bei EPT und BPS.

Alle während dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind in dieser Forschungsarbeit enthalten.

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Die Autoren möchten ihren besonderen Dank an Dr. Rafael Ramis Abril von der Polytechnischen Universität Madrid aussprechen, der uns mit seinen wertvollen Vorschlägen in einigen Aspekten der MULTI2D-Codemodifikationen geholfen hat. Wir danken auch Dr. Payvand Taherparvar von der Universität Guilan, mit dem wir während dieser Forschungsarbeit von seinen wertvollen Kommentaren profitieren durften. Wir danken dem Forschungsrat der Universität Guilan für die teilweise Unterstützung dieser Forschung.

Fachbereich Physik, Fakultät für Naturwissenschaften, Universität Guilan, Postfach: 41335-1914, Rasht, Iran

Mahsa Mehrangiz & Soheil Khoshbinfar

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MM hatte die Idee. MM, erweiterte den Algorithmus der Codes und führte Simulationen durch. MM koordinierte die Berechnungen, analysierte die Simulationsergebnisse und verfasste die Arbeit. S.Kh. leistete Aufsichtsunterstützung.

Korrespondenz mit Mahsa Mehrangiz oder Soheil Khoshbinfar.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Mehrangiz, M., Khoshbinfar, S. Simulationsstudie eines Kegel-in-Schale-Targets für ein Konzept der indirekten Ionenschnellzündung unter der Theorie eines effektiven Wechselwirkungspotentials. Sci Rep 13, 9454 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-36597-0

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Eingegangen: 18. Februar 2023

Angenommen: 06. Juni 2023

Veröffentlicht: 10. Juni 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-36597-0

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